太极分形与哥德巴赫猜想的证明
1. 因为大于2的偶数都是合数,且所有的合数都可写成两个或两个以上质数积的形式。
设:F(x)偶=2a=P1P2.....Pn-1Pn,(a≥2,n≥2,Pn≥2,Pn为质数), (1)
令P1P2.....Pn-1=s,(s≥2).则P1P2.....Pn-1Pn=PnS
因为S≥2,所以必存在一个M+1=S≥2,得:
PnS=Pn(M+1)=PnM+Pn ,(m≥1)
因此F(x)偶=2a(a≥2)中,在区间[1,2a]之间,必存在至少一个质数Pn≤2a,
即:F(x)偶=Pn+PnM,设PnM=f, (f≥Pn≥2,f属于N)得:
F(x)偶=Pn+f,(f≥2). (2)
2. 通过上步可知:一个大于2偶数写成一个质数加上一个大于等于2的整数的形式。
设: F(x)偶=Pa质+f1 ,( f1≥2,Fx≥4) (3)
F(y)偶=Pb质+f2 ,( f2≥2,Fy≥4) (4)
令:F(x)偶=2a,F(x)偶=2b,由(3)+(4)得:
2(a+b)-(f1+f2)=Pa质+Pb质, (5)
因为f≥2的整数中,f只存在两种形式,即偶数和奇数。所以在(5)式中, f1+f2,有且仅有四种组合形式:
f1+f2={偶偶;奇偶;偶奇;奇奇},(奇偶与偶奇组合可以合并为一种形式)。
①: 当f1,f2为偶数时,设f1=2β1,f2=2β2,,(β1,β2≥1). 代入(3),(4)式得:
Pa=2(a-β1)
Pb=2(b-β2)
所以在f1,f2为偶数时,Pa,Pb也为偶质数形,在质数中,偶质数有且仅有一个,即P偶质 =2,
所以 a-β1=1;b-β2=1。代入(5)式得:2(1+1)=2+2。即4=2+2。
②: 当f1,f2为一奇一偶时,设f1为偶数,f2为奇数 ,因为f1在为偶数时,对应的Pa=2;f2为为奇数时,Pb为奇质数且Pb≥3。代入(5)得:
F(y)=Pb+2γ+1
即归于(4)式。
③: 当f1,f2为大于2的奇数时,Pa,Pb也必为奇质数且Pa,Pb≥3,设 f1=2γ1+1,f2=2γ2+1,(γ1≥1,γ2≥1), 代入(5)式得:
2(a+b-γ1-γ2-1) =Pa+Pb
设a+b-γ1-γ2-1=n得:2n=Pa+Pb
因为Pa,Pb≥3;F(x),F(y)≥6;f1,f2≥3,得:2n=Pa+Pb≥6。
所以大于等于6的偶数可以表示为两个奇质数之和的形式,合并4=2+2得,所有大于2的偶数可以表示为两个质数之和。
李勇飞
2016.9.6
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