看不见的东西，如何让统计学家挽救了上千人的生命

一位年轻的统计学家挽救了很多人的命。

他的洞察力（以及它如何改变你的洞察力）：在第二次世界大战期间，美国希望在其飞机的特定区域增加加固装甲。分析人员检查了返回的轰炸机，并绘制了弹孔和损坏情况（如下图所示）。

基于这一分析，他们得出结论，在尾巴、身体和翅膀上增加盔甲将提高他们的生存几率。但一位名叫亚伯拉罕·沃尔德Abraham Wald的年轻统计学家指出，这将是一个悲剧性的错误。

通过只根据返回的飞机上的统计绘制数据，他们系统地省略了关键的、信息丰富的子集上的数据：有大量飞机受损，无法返航。

亚伯拉罕·沃尔德认识到一个关键事实：

·“看得见”的飞机受到了可以幸存的损坏。

·“看不见”的飞机遭受了无法幸存的破坏。

瓦尔德得出结论，应该在返回飞机的“未受伤”区域（下图中没有弹孔的区域）增加装甲。

他的深刻逻辑是：

幸存的飞机没有受伤的地方实际上是飞机最脆弱的地方，因为这些地方受伤的飞机，已经无法飞回来了，因此这些地方才需要加固。

根据他的见解，军方加固了发动机和其他易损部件，大大提高了机组人员在战斗中的安全性，挽救了数千人的生命。

亚伯拉罕·沃尔德发现了一种被称为“幸存者偏见Survivorship Bias”的认知偏见：

系统地关注幸存者（成功）而忽视伤亡（失败）所导致的错误导致我们错过了真实的基本生存率（实际成功概率），并得出了有缺陷的结论。

我们周围都有幸存者偏见的例子：

1.我们读过关于成功人士共同特征的书，但没有考虑到所有拥有这些特征的不成功人士。

2.当我们听说一位企业家获得了第二笔抵押贷款并取得了成功，但没有考虑到所有做过同样事情并破产的企业家时，我们为这种信念鼓掌。

3.我们研究了最成功的公司的文化战略，但没有考虑到所有遵循这些战略并分崩离析的公司。

当我们没有考虑到结果的范围和隐藏的证据时，我们就会对现实产生一种扭曲的（往往是不正确的）看法。

这是无法完全避免的，因为绝大多数书籍和历史都是由幸存者和胜利者写的，而且是关于他们的，但只要可能，就要考虑看不见的证据。

记住：看不见的东西往往和看到的东西一样有价值！

（原文出处：Sahil Bloom）