sketchpad教程

非自由点的迭代实现——构造根号n

几何画板迭代功能非常强大，不仅可以对自由点或对象进行迭代，也可以对非自由点实现迭代。下面将通过举例详细讲解几何画板非自由点实现迭代的方法。
假设有线段AB=1，怎样迭代出表现长度为 根号n公式的线段效果呢？具体的操作步骤如下：
1、构造点A，“变换”——“平移”，在弹出的对话框设置平移距离为1厘米，角度为0°，得到点C；构造射线AC。在射线AC上绘制动点B，构造线段AB，隐藏点C和射线AC；度量线段AB的长，得到度量值。

2、在B附近构造点D，构造线段AD。过点D构造线段AD的垂线。选定点D和线段AB的长度度量值，“构造”——“以圆心和半径绘圆”，得到圆与垂线的交点E，构造线段AE和DE。选定线段AE，构造中点F。

3、新建参数k，数值3，单位无。新建参数n，数值1，单位无。建立计算“n+1”。使用文本工具，在空白处输入文本“ 根号n+1公式”：使用“符号表示法”输入根号格式，在“？”处，点击“n+1”计算值，引入了动态的计算值，显示为“公式根号2”。

4、选定“根号n+1公式”和点F，按住shift键，点击“编辑”——“合并文本到点”。隐藏点 F、圆和垂线，依次选定点 D（原象）、参数 n（原象）和参数 k（迭代深度），按住shift键，“变换”——“深度迭代”。依次点击点E、n+1，在“结构”中取消生成数据表，最后点击“迭代”按钮。

5、选定点D和点B，“编辑”——“合并点”，点D消失，只有点B了。改变参数k的大小，可以改变迭代的次数；水平方向改变点B的位置，可以改变图形的大小。

以上内容以构造 根号n公式迭代为例讲解了几何画板非自由点实现迭代的方法

怎样用几何画板作正弦函数图象

考虑到三角函数问题描点的实际困难，教材表述时借助正弦线利用几何法利用三角函数线作正弦函数图象，但由此带来的困难是如何实现这种效果。如果能让三角函数线动起来，那将会更加直观易懂。几何画板作为使用专业的几何绘图软件，自带动画演示功能，本节将介绍利用几何画板作正弦函数图象的方法。
具体的操作步骤如下：
步骤一 打开画板，建立直角坐标系（菜单栏里选择“绘图”——“定义坐标系”），在空白处右击鼠标，在弹出的对话框中选择“隐藏网格”。

步骤二 在空白处右击鼠标，在弹出的对话框中点“绘制点”，绘制两个点A（-2，0），B（-1，0），按顺序选中点A、B，在菜单栏里选择“构造”——“以圆心和圆周上的点绘圆”，构造一个单位圆。拖动单位点调整单位长度。

步骤三 在单位圆上取一点D，按顺序选中A、D，在菜单栏里“构造”→“射线”，构造一条射线，过点D构造x轴的垂线交x轴于E，隐藏垂线，再构造线段DE，并在菜单里“显示”把线段DE改成蓝色、粗线。

步骤四 顺序选中点B、D和圆，在“构造”里点“圆上的弧”，及时选菜单里“度量”→“弧长”，并及时点菜单里“变换”→“标记距离”。

步骤五 选中原点，“变换”→“平移”，在在弹出的对话框中把下边的“固定角度”改为0，则原点平移到E’。

步骤六 顺次选中E、E’点，“变换”→“标记向量”，选中线段DE和点D，“变换”→“平移”，将线段DE平移到E’D’；连结DD’，并把线段改为虚线。

步骤七 选中D’点，点菜单栏里“显示”→“追踪点”。

步骤八 选中点D，点“编辑”→“操作类按钮”→“动画”，点击“确定”按钮，然后点击动画点按钮，即可演示正弦函数图像。

以上给大家详细介绍了几何画板制作正弦函数图像的方法，大家可根据步骤讲解，照着操作，多练习几次，即可熟练掌握了，从而也可以尝试作出预先函数图像。几何画板是一个特别适合中学数学教师使用的工具软件，利用它来讲解三角函数的图像与性质，再合适不过了。

软件功能

热文本
使用热文本使演示文稿清晰有效，动态链接字幕及其描述的对象。将鼠标悬停在上面或单击热文本以突出显示引用的对象。
标记工具
使用新的标记工具绘制角度标记，一致性标记和平行箭头。通过手写文本或围绕草图的某些部分来强化交互式白板的使用。
自定义外观
使用扩展得线宽，线条笔划和磅值选项自定义外观并提高几何画板草图得可读性。数学表达式的布局和显示也得到了改进。
导入图像
导入数字照片或将图像从网页拖放到草图中，将图像反射、旋转、放大，附加到点，裁剪为多边形、迭代，用于轨迹构造等等！
增加代数理解
通过构建函数族和曲线族来增加代数理解，显示具有三角标签的网格，创建和聆听动态可听功能以及绘制参数化函数。
信息工具
使用新的信息工具快速查看对象之间的关系，您可以单机任何对象，并查看它是如何从其他对象定义的。
更多几何体
使用新的多边形工具可以构建多边形以及内部，或定义使用两个相交的射线或片段的角度。
提高速度
几何画板5通过数据压缩，高性能图形加速和高级数据处理的十倍增长，支持Unicode和视频游戏品质的图形。
轻松获取
这是一个只要有网络就可以即时下载安装的应用程序。