海洋工程中的脐带缆结构几何双尺度集成

优化设计

研究背景

脐带缆作为海洋工程高端装备之一，在海洋油气开发中有着不可替代的作用。长期以来我国脐带缆的需求一直依赖国外进口，价格昂贵且交付周期长，其分析设计与加工技术长期被国外垄断。目前，国际领先的脐带缆供应商主要集中于欧洲、北美和巴西，代表性企业有AKER solution、DUCO、Nexans等，上述企业具备较为完善的设计能力和加工制造装备，能够实现不同应用类别脐带缆的生产供应；特别是在应用于超深水的高压强电复合脐带缆以及先进的碳纤维加强脐带缆方面占据着市场的主导地位。目前我国通过产学研互相结合的研发模式，国产海洋脐带缆研发已经取得了显著的成果和进步。“十一五”期间开展了水下生产系统脐带缆结构设计和测试中的基本理论和分析方法研究，基本掌握了脐带缆结构分析设计、生产和测试等关键技术，并成功完成了脐带缆样缆的试制；“十二五”期间初步具备了脐带缆加工制造能力并开展了相应的示范性作业。“十三五”期间我们突破了常规脐带缆的结构设计分析、加工制造、安装和测试认证等系统的关键技术。但随着其油气田开发不断走向超深水，高性能脐带缆研发对我国深水油气开发造成了明显制约，特别是脐带缆结构力学行为的精确快速分析问题和高性能优化设计问题仍亟待突破。

 研究内容

· 关键问题

传统脐带缆设计流程将局部截面分析和整体线型分析解耦为独立两部分进行分析和设计，一方面设计繁琐且效率低下，另一方面两独立部分的设计结果易造成较大偏差。

· 解题思路

基于上述问题，大连理工大学阎军教授课题组为提高脐带缆整体力学性能和设计效率，将脐带缆设计阶段与校核分析验证阶段相结合，提出了同时考虑局部截面结构和整体线型之间耦合影响的双尺度集成设计方法。

本文首先对截面和整体线型关键设计变量进行分析，进而讨论脐带缆局部截面力学性能和整体线型水动力特性，并提取抗拉性能和柔顺性能为设计优化目标。引入基于最优拉丁超立方试验抽样和径向基函数（RBF）构建近似分析模型的方法，建立多目标双尺度集成优化设计方法，并采用NSGA-II算法进行求解。最后选取典型脐带缆设计实例，基于上述方法优化设计来验证双尺度集成优化设计方法的高效性和准确性。

· 设计变量分析

脐带缆截面设计变量为：

整体线型设计变量：                            

则总体设计变量表达式为：

脐带缆截面刚度分析:

在位运行中脐带缆弯曲行为基本处于全滑动状态，基于学者Ramos提出的弯曲理论，脐带缆截面弯曲刚度理论公式为：

脐带缆整体线型动态分析：

基于脐带缆极限设计准则（ULS）和疲劳设计准则（FLS），以强度极限和疲劳寿命作为脐带缆动态分析校核的主要性能指标，选取两种极端近位和远位工况进行分析，可以有效地覆盖其他工况下整体线型动态极值分析。

· 优化目标

基于上述两种极端工况进行整体动态分析并求解获得脐带缆截面的最大张力和最小弯曲半径。首先，针对拉伸行为破坏，选取最大张力响应与截面拉伸刚度比值，即最大截面拉伸应变作为优化目标；其次，针对弯曲破坏行为，选取最大弯曲曲率响应和截面弯曲刚度的乘积，即最大截面弯矩作为优化目标。

· 实验设计

两个优化设计目标—截面结构与整体线型之间往往存在相互竞争关系，即一个目标优化效果的改善通常以其它目标的弱化作为代价，因此优化结果很难得到唯一的最优解。基于上述优化目标的多目标优化问题可描述为：

· RBF神经网络模型

基于上述优化目标，选用RBF神经网络模型进行近似模型构建。

· 优化流程

 脐带缆优化设计实例

· 问题描述：

假定给定海域水深800m，上部浮体为FPSO。脐带缆内核圆柱直径120mm，脐带缆单位长度湿重30kg/m，屈服强度600MPa，许用张力100t，许用最小弯曲半径2.0m（即最大许用曲率0.5），依经验给定脐带缆初始设计截面铠装厚度为3.5mm，螺旋缠绕角28°；整体线性脱离角72°，上悬链线长度781m，浮筒段长度483m，下悬链线长度421m。方程为：

· 优化结果

· 不同遗传算法结果对比分析：

 结论

1）通过双尺寸集成优化设计方法极大地提升了计算效率及计算的准确性，同时兼顾脐带缆截面抗拉性能和柔顺性能两个目标符合实际工程需要。

2）通过对比优化结果及其数值模拟结果可发现，张力和曲率极值对比误差均小于6.88%，考虑到波浪海流环境及浮体位置等变量的随机性特征，该误差范围充分验证了应用双尺度集成优化设计所构建近似代理模型的准确性以及优化模型的可行性。

3）拉伸应变最小的设计方案（近位工况）往往线型较短，不利于顺应海面浮体的运动，且脐带缆截面设计也较为保守，总体为偏刚性设计；截面弯矩最小的设计方案（远位工况）通常线型波形态的较为明显，且缆体截面柔性较大，整体线型有时会出现过长的现象，容易发生缆体与海床或海面干涉破坏行为，总体为偏柔性设计。在实际工程中应当避免这两种极端设计方案，最优设计方案应当为兼顾拉伸应变和弯矩两个目标权重相当的方案，即采用刚柔并济的设计。

——本文发表于海洋工程著名期刊《Marine Structure》

Yang Z, Yan J, Sævik S, et al. Integrated optimisation design of a dynamic umbilical based on an approximate model[J]. Marine Structures, 2021, 78: 102995.