计算器算出的结果一定是准确的吗？

苏教版科学三年级上册第五单元第一课是《尽可能多地提出问题》，这一课讲了提出问题的三种途径：在仔细观察周围事物时提出问题，对一些流行说法提出怀疑，在科学小制作的过程中提出问题。在讲“对一些流行说法提出怀疑”时，我想到了一个很好的问题：计算器算出的结果一定是准确的吗？

其实，在日常生活中，我们经常遇到这样的场景。两个人算账，其中一个人说：“你好像算错了吧！”另外一个人说：“不可能，我用计算器算的啊！计算器怎么会算错呢？”可见，我们大家平时想当然地认为计算器算出的结果是绝对准确的，这种观念在很多人心目中根深蒂固。然而，这种认识正确吗？

我原来也是这么认为的，可是在工作和生活中，我慢慢地发现，计算器不是万能的，很多时候并不能得出准确的结果，有时甚至会误事。

那么，哪些情况不能得出准确的结果呢？

第一种情况，分数的运算结果仍然是分数的。

我们平时见到的计算器显示的数只有整数和小数，不能显示分数。例如你要计算1/2+1/3或者1/3-1/4，计算器是不可能显示5/6或者1/12的，只能显示为0.83333333（不同的计算器能显示的数位不同，这里不拓展，后同）或者0.08333333。显然小数往往不是准确的值，是经过了四舍五入的。

第二种情况，无理数的运算结果仍然是无理数的。

和第一种情况类似，计算器的结果不能显示成无理数，只能把无理数四舍五入成小数。例如我们输入sqr(2)/2+sqr(2)/2或者sqr(8)-sqr(2)，计算器都不能显示成sqr(2)，只能显示1.41421356。显然这个小数也是四舍五入后的结果。

第三种情况，不是同一级的混合运算。

我们都知道，不是同一级混合运算的计算顺序是有规定的，例如要先算乘除，再算加减等等。有的高性能计算器知道要按照这样的规定进行计算。可是简单的计算器是做不到的，它只能机械地从左向右依次计算。例如我们计算2+3×5，高性能计算器可以得出正确的结果17，可是简单的计算器会得出错误的结果25。因为简单的计算器是从左向右先算加法，再算乘法，当然得不出正确的结果。如果不了解这一点很容易误事，比如加减出现在乘除前面时。例如，我们知道商人、会计经常要计算不同的商品，当单价、数量都不同时，它们最后相加总价是多少。这个时候如果直接去按计算器，中间不停顿，那样很容易算错、闹笑话。

第四种情况，带循环小数的乘除混合运算。

我们可以看这样一个案例。某单位搞民主测评，这个单位有30个职工，民主测评是把30个人打的分相加，然后除以30求平均数，最后乘以30%，这是折算后的分数，因为还有70%是工作成绩。例如，某个职工，30个人给他打的分数加起来是1000分，那么他最终折算后的分数就是1000÷30×30%。我们口算就知道，这里的1000可以看做10×100，百分号可以看做除以100，乘以100和除以100抵消了；同理除以30和乘以30也抵消了：剩下的就是10。这个职工他的民主测评分数折算后就是10分，这应该是毫无疑问的。可是，如果我们用简单的计算器计算，得出的结果竟然是9.99999999。这不是弄巧成拙吗？也就是说简单的计算器把1000÷30的结果四舍五入成有限小数33.3333333，而且把这个不准确的数机械地当成准确的数再和后面的数相乘，这样当然就更不准确了。如果是高性能的计算器，我们连着按可以得出正确的结果10，如果按了除以30再按等号，接着又按后面的乘法，还是会得出9.99999999。可见在乘除混合运算中，当有循环小数时，千万不能依赖计算器，尤其是简单的计算器。

通过这样的分析，我们就不难发现，计算器得出的结果不一定是准确的。这个常识不仅可以作为这堂科学课的很好素材，而且它对学生的数学学习也有帮助。我就经常给学生讲，即使将来的数学考试允许带计算器，我们也不能过分地依赖计算器。对于我们成人，了解这一常识也是很有意义的。简单的计算能口算的就不要按计算器，因为有时计算器反而会误事；复真正杂的计算依靠电脑中的excel函数和公式就可以，电脑的计算结果肯定比计算器算得快得多而且准确得多。