斜椭圆宏程序

椭圆方程——斜椭圆方程转换：

       宏程序之所以难，主要就是方程的变换，有些变换会涉及到解析几何的思想和方法，对于大多数在数控一线的技工来说很难，学起来并不容易。

对于椭圆总有一般方程：

此方程可以变形为

椭圆的标准方程：

对于斜椭圆，其旋转角为-θ（为后续讨论方便，取为负值），在这里的变换，也可用矩阵变换的思路来做，假设一点P绕坐标原点旋转变换的2x2变换矩阵:

则

带入标准方程，即得到旋转后的方程

经化简得到：

程序参考：

O0001;

T0101;

M03 S800;

G00 X80 Z2;

G71 U1 R1 P1 Q2 X0.3 Z0.01 F100;

G00 X150 Z150;

T0101;

M03 S1000;

G00 X80 Z2;

N1 G00 X0;

G01 Z0 F50;

G03 X10 Z-5 R5;

G01 Z-7.987;

#I=12;   (Z轴起始尺寸)

#10=20*PI/180;(将角度转换为弧度)

WHILE #3 GE 2;(断是否走到Z轴终点)

#2=40*SQRT[13*13-#1*#1]/13;

#3=#1*COS[#10]-#2*SIN[#10];

#4=#1*SIN[#10]+#2*COS[#10];(X轴变量)

G01 X[2*#4] Z[#3-20];(椭圆插补)

#1=#1-0.5;（Z轴步距，每次0.5微米）

ENDW;

G01 X57.5；

N2 Z-40；

G00 X150 Z150；

M05;

M30;