蒙特卡罗法概述(5) —— matlab的随机数生成

引言

上文简要介绍了蒙特卡罗法，以及一些简单的应用案例和相关讨论。

本文将以matlab为例，介绍其随机数是如何生成的。

随机数

应用蒙特卡罗法的过程中，如何产生需要的随机数是关键的一个环节。

Matlab有很多生成随机数的方法，比较常用的是random这个函数。

Y = random(name,A,B,C,[m,n,...])：

例如，Y = random('unif',0,1,[100000,1])，生成了0-1的均匀分布。

Y = random('exp',1,[100000,1])，生成了均值为1的指数分布。

Y = random('norm',0,1,[N,1])，生成了0~1的高斯分布。

随机种子

由于我们生成的实际上是伪随机数，随机数值是可以重现的，这里就要介绍如何应用随机种子。

如果我们使用Y = random('norm',0,1,[1,5])，连续使用几次，生成的结果每次都是不同的，如：

这里，系统默认给了一个随机种子，因此每次结果是不同的。

如果我们希望随机化的过程可以重现，我们需要知道当前的随机种子编号，则应用rng这个函数可以实现。

运行以下代码，每次生成的Y都是一致的，因为我们指定了随机种子数：

a = rng(123456);

Y = random('norm',0,1,[1,5]);

随机种子有很多生成方式，系统默认的就有多种方法，如：

a = rng('shuffle', 'twister')

运行显示：

a =

Type: 'twister'

Seed: 1771971539

State: [625x1 uint32]

我们把Seed给记下来，如果想重现，只要用这个随机种子，在rng里重置以下就行了。

常见的方式还有我们自己利用时钟生成随机种子，比如：

t = clock;

s = floor(t(1)+2*t(2)+3*t(3)+4*t(4)+5*t(5)+1000*t(6));

rng(s)

Y = random('norm',0,1,[1,5]);

随机过程

还有一类随机数不仅仅与分布有关，还与序列的排列顺序有关，称之为随机过程。

如高斯白噪声，可以通过wgn这个函数实现：

N = 100000;

x = wgn(1,N,0); %生成N*1个高斯白噪声，功率为0dBW

序列的曲线，及其PSD，还有自相关函数如图。

并且其分布也是满足高斯分布的。

最后

应用蒙特卡罗法的过程中，如何产生需要的随机数是关键的一个环节，本文简要介绍了在Matlab中的常用实现方法，蒙特卡罗法这个专题也暂时告一段落。

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