遗传进展系列 | 2. 遗传进展公式

问题来了，如何计算遗传进展呢？

如果你搜资料，你可以看到，不同的材料，计算公式不同，包括的元素不同。这就给初学者带来很多困扰，感觉结果就在眼前，有感觉无从下手。

在我搜集了一些材料，并经过推导之后，发现，不同的计算方法其实都是等价的，只是表现形式不一样，下面我们看一下。

1. 遗传进展定义

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Realized genetic gain is the change in average breeding value of a population over at least one cycle of selection for a particular trait or index of traits. Change in breeding or genetic values of populations over many cycles or years is referred to as genetic trend. When a genetic trend is linear, the rate of genetic gain per year (ΔGt) that is realized can be estimated by regressing the average breeding value on year

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参考：https://acsess.onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.2135/cropsci2018.09.0537

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遗传进展，是育种群体在一个育种周期内特定性状或者综合指数育种值的变化。

遗传进展，可以表现为每个世代平均育种值的变化。

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参考文献：https://excellenceinbreeding.org/sites/default/files/manual/EiB-M2_Breeding%20process%20assessment-Genetic%20Gain_04-05-20_0.pdf

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2. 通用的遗传进展公式

上面的两个公式是一样的，如果用字母表示：

或者：

上面公式是等价的：

• i 为选择强度
• r为育种值的准确率，
• s 为基因标准偏差
• L 为世代间隔。

3. 公式推导

下面我们来推导一下，看一下不同的遗传进展公式，为何本质上是一样的，都是在说一件事。

「选择强度：」

上面分子是选择后的平均数减去整体平均数，就是选择差，然后除以表型方差组分的开方（相当于标准化），得到的就是选择强度（可以理解为正态分布中，中选率为5%时，选择强度是1.96，中选率为1%时，选择强度是2.56，正态分布查表可知）

「育种值的准确率」上一篇（遗传进展系列 | 1. 回归系数 相关系数 遗传力的关系）可以知道，育种值和表型值的相关系数是遗传力的开方，即准确率是遗传力的开方：

而遗传力的公式是：

所以，准确率也可以写为：

「选择强度准确率遗传标注差」

所以，遗传进展，如果知道遗传力，计算原始群体与选择后群体的平均值的差（==选择差==），使用选择差乘以遗传力，然后除以世代间隔即可，即为遗传进展。

所以公式也可以写为：

3. 一图胜万言

上图中，红线为原始群体（选择前的群体），蓝线为选择个体后代群体，阴影部分为选中个体。

S = 选中个体均值 - 整体均值，这个是选择差

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选择差指群体中某一数量性状的平均值与被选作为下一代亲本个体该性状平均值之间的差量。

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R = 选择个体后代群体均值 - 整体均值，这个是选择响应，它等于选择差*遗传力。

遗传进展是选择响应除以世代间隔。

下一篇介绍实际分析中，如何手动计算遗传进展。