设取长xcm,则宽是50-xcm,则长方形面积是x(50-x)=50x-x2(1)50x-x2=500x2-50x+500=0x=【-b±√(b2-4ac)】/2a=【50±√(2500-2000)】÷2=25±5√5x=25±5√5即长取25±5√5时,面积是500cm2(2)50x-x2=625x2-50x+625=0(x-25)2=0x=25即长取25cm时,面积是625cm2(3)50x-x2=800x2-50x+800=0b2-4ac=502-4×800=2500-3200=-700<0∴无实数根即不能制成面积是800cm2的框架
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