晓庵新法

　　《晓庵新法》，天文历法专著。六卷。清王锡阐撰。因作者号晓庵，书名取作者关于天文历法的新见解之意。写于清康熙二年(1663年)。

　　作者王锡阐，字寅旭，号晓庵。生于明崇祯元年(1628年)，卒于清康熙二十一年(1682年)。江苏吴江人。将成年之际遇明朝覆亡，于是淡泊功名专心学术研究。喜好天文，常竞夜仰观天象。通过自学他不仅精通中国古代天文学，而且还善于从传教士带来的西学中汲取精华，被誉为学贯中西。《晓庵新法》就是吸收西学长处后写出的独到见解。他还于康熙十二年(1673年)写出另一部专著《五星行度解》，推导出一组计算五大行星位置的公式，计算准确度较前人为高。此外还有《晓庵先生文集》三卷，《晓庵先生诗集》两集。他的天文学著作有九种，康熙二十七年(1888年)刊印于《木犀轩丛书》中。

　　《晓庵新法》共六卷，第一卷讲天文计算中所需要的基础数学知识，主要是以割圆之术求三角函数。他提出把圆周分成384等分，起名爻限，如此一象限九十六爻，三分之一象限三十二爻，25=32，所以对三十二爻可一直等分到一爻。

　　第二卷是天文数据，以崇祯元年(1623年)为历元，以南京为观测点。例如：

　　回归年长=365.24218606日

　　朔望月长一29.53059197日

　　以及恒星年、近点年、近点月、交点月等数据。

　　第三卷是求朔望和节气的时刻以及日月五星位置的方法。计算方法吸收了西学，提出了自己的新方法。

　　第四卷中他运用刚刚传到中国的球面三角学知识，计算了视差、时差、昼夜长短、晨昏蒙影、月亮和内行星的盈亏、行星与月球视直径等许多问题。但不是列出公式，而是用他给出的对计算项的命名而描述的。

　　第五卷讨论气差、视差和月体的光魄定向。月体光魄定向指计算日心与月心联线的方向，这一计算方法是作者独创的，后被收入政府主编的《历象考成》之中。

 

　　第六卷讨论日、月食、金星凌日和五星凌犯的计算方法。其中日、月食初亏、复圆方位角的计算方法是他首创。他把日、月圆体分为3600，求初亏、复圆时的恒星时，然后计算初亏方位角。采用他的方法后，使我国在日月食预报的水平超过当时的欧洲。该方法也收入了《历象考成》，是全书的重点。本卷讲述求食限要加月球次均改正数，纠正了《西洋新法历书》中的错误，他还独立提出计算金星凌日的方法，在中国还是首次出现。

　　王锡阐钻研天文学的时候，正是外国传教士把持钦天监，《西洋新法历书》作为权威天文学文献的时代，传教士们趾气高扬，常常评点否定中国天文学。他们说《大统历》居然有两个春分、两个秋分。中国人错误地把一圆周分成了365(1/4)度等等。王锡阐知道，只有事实才能使他们气焰稍消。在《晓庵新法序》等文中，据理驳斥，并指出《西洋新法历书》中的错误。他先举出西法中的错误，例如l658年6月l日预报浙西月食，初亏差天半分，复明先天一刻;l659年5月7日月食，带食分秒，所差尤多;1663年8月19日月食，当既不既;1666年6月17日月食，预报食四分之一，而终宵候验，似无亏损，其咎安在;1672年3月13日月食，差天二刻，食分差天七十余秒……等等，使其无言以对。

　　当时西法认为，月亮在近地点时视直径大，因而月食食分就小;在远地点时视直径小，月食食分就大。王锡阐指出这是完全错误的，“视径大小，仅以人目，食分大小，当据实径，太阴(月)实径不因高卑有殊，地影实径因远近损益，最卑之地影大.月入影深，食分不得反小。”即是说：月亮离地平近看上去大而离地平高看上去小，这仅是人眼视觉错误，其实月亮视直径并不因地平高度的高低而改变。但地球的影子是锥形的，离地球近则影锥直径大，月入地影也因此而