作者：小傅哥
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一、前言
二、字典树数据结构
三、字典树结构实现
1. 树枝节点
2. 插入元素
3. 索引元素
四、字典树功能测试
五、常见面试题
Trie 的历史
字典树 Trie 这个词来自于 retrieval，于 1912 年，Axel Thue 首次抽象地描述了一组字符串数据结构的存放方式为 Trie 的想法。这个想法于 1960 年由 Edward Fredkin 独立描述，并创造了 Trie 一词。你看看，多少程序员为了一个词、方法名、属性名，想破脑袋！
在计算机科学中，字典树(Trie)也被称为”单词查找树“或”数字树“，有时候也被称为基数树或前缀树（因为可以通过前缀的方式进行索引）。—— 它是一种搜索树，一种已排序的数据结构，通常用于存储动态集或键为字符串的关联数组。
与二叉查找树不同，键不是直接保存在节点中，而是由节点在树中的位置决定。一个节点的所有子孙都有相同的前缀，也就是这个节点对应的字符串，而根节点对应空字符串。一般情况下，不是所有的节点都有对应的值，只有叶子节点和部分内部节点所对应的键才有相关的值。
字典树字母的存放有26个，也就是说在实现的过程中，每一个节点的分支都有26个槽位用来存放可能出现的字母组合。同理如果是数字树的话就是10个数字的组合，每个字典树上的节点对应的分支则有10个操作存放可能出现组合的数字。
接下来我们就基于 Java 语言实现一个字典树的存放和遍历索引的功能。
public class TrieNode {
/** 形成一个链 */
public TrieNode[] slot = new TrieNode[26];
/** 字母 */
public char c;
/** 单词：数量 > 0 表示一个单词 */
public boolean isWord;
/** 前缀 */
public int prefix;
/** 单词：具体的一个单词字符串 */
public String word;
/** 解释：单词的注释说明 */
public String explain;
}
public void insert(String words, String explain) {
TrieNode root = wordsTree;
char[] chars = words.toCharArray();
for (char c : chars) {
int idx = c - 'a'; // - a 从 0 开始，参考 ASCII 码表
if (root.slot[idx] == null) {
root.slot[idx] = new TrieNode();
}
root = root.slot[idx];
root.c = c;
root.prefix++;
}
root.explain = explain; // 单词的注释说明信息
root.isWord = true; // 循环拆解单词后标记
}
public List<String> searchPrefix(String prefix) {
TrieNode root = wordsTree;
char[] chars = prefix.toCharArray();
StringBuilder cache = new StringBuilder();
// 精准匹配：根据前置精准查找
for (char c : chars) {
int idx = c - 'a';
// 匹配为空
if (idx > root.slot.length || idx < 0 || root.slot[idx] == null) {
return Collections.emptyList();
}
cache.append(c);
root = root.slot[idx];
}
// 模糊匹配：根据前缀的最后一个单词，递归遍历所有的单词
ArrayList<String> list = new ArrayList<>();
if (root.prefix != 0) {
for (int i = 0; i < root.slot.length; i++) {
if (root.slot[i] != null) {
char c = (char) (i + 'a');
collect(root.slot[i], String.valueOf(cache) + c, list, 15);
if (list.size() >= 15) {
return list;
}
}
}
}
return list;
}
protected void collect(TrieNode trieNode, String pre, List<String> queue, int resultLimit) {
// 找到单词
if (trieNode.isWord) {
trieNode.word = pre;
// 保存检索到的单词到 queue
queue.add(trieNode.word + " -> " + trieNode.explain);
if (queue.size() >= resultLimit) {
return;
}
}
// 递归调用，查找单词
for (int i = 0; i < trieNode.slot.length; i++) {
char c = (char) ('a' + i);
if (trieNode.slot[i] != null) {
collect(trieNode.slot[i], pre + c, queue, resultLimit);
}
}
}
@Test
public void test_trie() {
Trie trie = new Trie();
// 存入
trie.insert("bat","大厂");
trie.insert("batch", "批量");
trie.insert("bitch", "彪子");
trie.insert("battle", "战斗");
logger.info(trie.toString());
// 检索
List<String> trieNodes = trie.searchPrefix("ba");
logger.info("测试结果：{}", JSON.toJSONString(trieNodes));
}
测试结果
06:21:38.226 [main] INFO trie.__test__.TrieTest - 测试结果：["bat -> 大厂","batch -> 批量","battle -> 战斗"]
Process finished with exit code 0
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