这道数学题，18%孩子会做，很多大人却不会

一天晚上，我在某家长群看到了一道数学题。

结果，很多爸妈纷纷表示“根本没看懂题目”、“好难”……

 

看到这大面积的“读不懂”，我不禁好奇：这是什么神仙题目？

于是乎，我仔细读了两三遍题目，费了一些功夫，在草稿纸上推导了一遍，做出了答案。

这道“数学题”，压根用不上深奥的数学知识，只要冷静分析，理解题意，就能“凑”出来正确答案。

题目如下所示，建议大家至少先读两三遍题目，再接着往下看。独立推导一遍当然更好~

题目中比较绕口的一句话，是这句“使它恰好表示它上面的那个数字在第二行出现的次数”。

加个分隔符，是不是好一点儿？

“使它恰好表示 / 它上面的那个数字 / 在第二行出现的次数”

如果我们把这道题目翻译成大白话，可能会更容易理解题意，不至于看不懂。

如图所示，第二行是七位数字组成的序列，但我们并不知道其中任何一个数字到底是多少。

我们需要在第二行每一个空格中填入一个数字，满足以下条件：

在“0”下方的空格中填入一个数字，刚好就是数字“0”在未知七位数序列中出现的次数。

换句话说，如果在第二行所有空格中，数字“0”刚好出现了4次，那么第一个空格中就应该填入数字“4”；

在“1”下方的空格中填入一个数字，刚好就是数字“1”在未知七位数序列中出现的次数。

换句话说，如果在第二行所有空格中，数字“1”刚好出现了3次，那么第一个空格中就应该填入数字“3”；

依次类推，每一个空格都应该满足上述条件。

到此为止，题目本身应该都理解了吧？理论上，只要会数数，这道题就能够做出来。关键看看应该怎么做。

做这道题的重要逻辑之一（以下简称“题目逻辑”），是需要弄清楚：

第二行一共只有7个空位，所以上面0~67个数字出现的次数之和，即七位序列数字之和一定刚好是7。绝无其他可能。

  从左到右分析？

按照常规思维，我们一般都是从左到右来“凑”出答案的。

先来看看，“0”下面空格中应该填哪个数字？

第一个空格之下，肯定不可能填“0”。

如果“0”下面填入“0”，这本身就是悖论了：在未知七位数列中，“0”至少出现过一次了。第一个空格中填入的肯定是大于或等于1的一个数字。

这范围可就大了。第一个空格有可能是1、2、3、4、5、6中的任一数字。

当我们接下去分析，也可以逐步排除掉一些可能性。

只要稍作判断，我们就会发现，这样做题，需要反复很多轮，才有可能得出最终的答案。

有没有可能逆着常规思路？

        从右到左分析？