浅谈CPK-正确认识、使用CPK

作者|黄少石

来源|常州企业管理CEMA

全文总计2042字，需阅读6分钟，以下为正文：

CPK与PPK作为质量工具中的一部分，有很多人谈及但也有很多人对它不了解，神话它，对它有误解。我们会从三个方面聊聊CPK。




什么是CPK           

被误解的CPK       

如何正确分析CPK




01

初识CPK - 什么是CPK




在SPC（统计过程控制）中主要分为两大块：1控制图，2过程能力分析。CPK和PPK就是过程能力分析中的一员。




CPK：过程能力指数

PPK：过程性能指数




包括二项过程能力、DPMO、PPM、Z值等我们熟知的不合格率（不良率）均属于过程能力分析。

那什么是过程能力分析呢？




在SPC 手册中有这么一句话：过程能力由造成变差的普通原因来确定，通常代表过程本身的最佳性能（例如分布宽度最小），




在处于统计控制状态下运行过程。一般说来，由于受统计控制的过程服从可预测的分布，从该分布中便可以估计出符合规范的产品比例。




从上面一句话中，我们得出几个重要信息：

1、过程应该处于统计控制状态，并且变差是由于普通原因造成，换而言之，在进行过程能力分析之前，应该确定该过程是否受控，控制图中是否有异常因素；

2、“服从可预测的分布”，过程分布应该需要服从某种分布。什么分布呢？常见的有正态分布，算二项过程能力的时候，




应符合二项分布（在某些条件下可以近似正态分布，此处不进行详细阐述），算DPMO时候要符合poisson分布等，（如果不符合以上分布呢？）

3、“估计出符合规范的产品比例”也就是我们可以估算出按照此过程继续运行下去，过程将会有多少不良产生。

我们看SPC手册中的一张图和minitab生成的两张图。






图1 源于SPC手册









在分析CPK之前，数据应该服从正态分布、过程应该稳定受控并且数据收集过程应独立，从而从CPK中可得知如果按照此过程继续运行将有多少不良产生，我们是否可接受。

02

被误解的CPK




在日常生活中，常常会误解CPK和不正当使用，我们来看看以下几种情况。

Q1：CPK≥1.33，过程稳定受控。




这句话我不知道从何处流传开的，但我知道如果CPK≥1.33，过程稳定受控的话，SPC中就不需要控制图了。

从“检测-忍浪费，预防-避免浪费”一句话中可以看出，控制图是对过程一种监控、预测，用于观察过程运行趋势，提前预防不良的发生。




而过程能力是对过程进行检测，探测过程中将有多少不良的产生，两者没有任何联系。

顺便提一下，控制图中控制限为过程输出的（通过过程计算出来的），过程能力分析中规格限是标准给出的，不随过程变动而变动。

我们看个例子。（数据，规格要求：16±0.5）

经minitab分析得到两个过程过程能力分析与控制图。















从上面两组过程中可以看出，虽然过程二CPK高达13.68，但是控制图在我们执行所有检验后，发现控制图并不受控，




反而是过程能力只有0.89的过程一受控，可见CPK大小和控制图并没有任何联系。




在任何教材中，我们只会说过程能力好、可接受、尚可接受等说法。

Q2：CPK为短期过程能力指数，PPK为长期性能指数




这句话出现在很多培训教材上，本身也没有问题。但是多长叫长期？多短叫短期？一月相对于一周可以说长期，但是对于一年就是短期。

这句话正确的理解应该是，长期性能指数不仅包括短期过程的变异，还包括长期随着时间漂移而产生的组间的变异。




因此短期过程能力指数另一种说法为组内能力指数，长期性能指数为整体能力指数。

Q3：神话的CPK——我遇见一些管理中，将CPK能力夸大：供应商对零件关键尺寸是否管控到位，算下CPK看是否大于1.33，凡是可以抽数据的都可以计算CPK。




前面提到，计算CPK有3个前提：

1、数据应满足正态分布；2、数据应该统计上受控；3、数据应该独立。

计算CPK范本也好，minitab也好，在执行CPK计算前并不会对数据进行上述三个要求的识别，依然会傻傻地输出数据，这时，计算出的CPK值可信度并不高。




除此上述三个条件之外，数据收集应该满足时间顺序。




如上个案例中数据计算出过程一和过程二CPK值，过程二CPK值明显高于过程一，但是PPK值却是一样的，我们可以得出结论为过程二比过程一能力要高。




但其实两个过程数据是一模一样的，过程二的数据只不过是将过程一数据排序而得的，这是为什么呢？

我们知道CPK和PPK计算方式：

CPK=min｛（USL-μ）/3σ,（μ-LSL）/3σ｝

PPK=min｛（USL-μ）/3S,（μ-LSL）/3S｝

 

从公式中我们不难看出两个公式中，仅标准差不一致，CPK中σ=/（d2为常数，可查表得），而PPK中S=，从公式可以看出σ受极差影响很大，而S并不会，我们对两个过程数据计算分析：









我们可以看出，整体标准差（S）输出结果一直，而组内标准差（σ）过程二明显比过程一要小很多。




从此处也可以看出为什么CPK叫组内过程能力指数，而PPK叫整体能力指数。




也可以看出CPK对过程取样的敏感性，计算CPK不仅要考虑三个前提，对数据的收集也有讲究，并不是任何情况下考虑CPK值都是有意义的，




因此也在适合的阶段去运用过程能力分析，什么情况解读PPK比CPK值更准确，两者差异与使用此处不多做详细介绍。




Q4：计数型没有“CPK”




这句话也没有太多问题，计数型数据是没有办法计算CPK。




但是问题背后是，人们只知道算CPK，不知道CPK所要表达的是什么，只知道CPK≥1.33，过程能力可接受，并不清楚CPK≥1.33背后表示的什么。




如果计数型数据我们是可以算“CPK”的。只不过使用的别的指标，比如DPMO、Z值，不良率等，这些指标也是可以通过计算，与CPK、Z值构建关系的（篇幅有限，此篇只说CPK，其余不详说）。