柏拉图立体：13个圆圈的升维打击

女士们，先生们，老少爷们儿们！在下张大少。

熟悉神圣几何学的朋友应该都了解柏拉图立体，它是古希腊哲学家柏拉图提出的五种立方体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体，分别代表着火、气、水、土、天五种元素。至于为什么，在下也不知道，只能理解为古人用几何学解释宇宙的一种尝试。

不过在下要白话的并非神圣几何学，而是要白话一下这几种立方体的画法。按照常规方法，正十二面体和正二十面体并不容易画。但说出来你可能不信，有种方法却简单倒不行，只需要13个圆圈，几种立体就行分分钟搞定。

且看在下操作。

首先，先画13个大小相等的圆，组成类似雪花的形状。

五种立方体都是从这个由13个圆圈组成的基本图案得到的。接下来，我们从最简单的正四面体开始。正四面体只需要连接中心圆和最外侧形成正三角形的三个圆的圆心即可。

正六面体即正方体。正六面体只需要将最外侧6个圆圈的圆心依次相连，以中心圆的圆心作为另外两个顶点即可。注意不可见的线画成虚线。

正八面体可以看成两个金字塔拼在一起组成的立体。它有6个顶点，于是我们将最外侧的6个圆心作为它的6个顶点，将其顺次连接，然后把缺失的棱补齐即可。

正十二面体比较难画，它是由12个正五边形组成的图形，每个顶点上有3条棱，因此我们可以从中心圆的圆心辐射出两两夹角为120度的3条线，然后在相邻的3个圆超过圆心的地方作为另外3个顶点，继而完成可以看到的6个五边形的绘制。

正二十面体则又归于简单，它有12个顶点，每个顶点上有5条棱，20个面每个面都是等边三角形。我们刚好可以画出其中的10个面。

13个圆圈的升维打击可还行？

青山不改，绿水长流，在下告退。

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