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螺旋出现在人造艺术品中至少有20 000年了。在20世纪，包括杜尚、考尔德和布尔乔亚在内的艺术家多次回归这一概念。本文介绍一种新颖的运动艺术作品，它结合了经典力学和量子力学来产生美丽的螺旋图案。
数学中的螺旋
数学上的螺旋有很多种。在人造艺术作品中经常看到两种类型：阿基米德螺旋和等角螺旋(或对数螺旋)。尽管还有其他规则和不规则的螺旋形式，无论是二维的还是三维的，在本文中，我们将主要考虑基于这些形状的艺术作品。
图1: (a)阿基米德螺旋；(b)等角螺旋。
史前和古典艺术中的螺旋
有许多例子“阿基米德”螺旋早于阿基米德(约公元前250年)。甚至连希腊爱奥尼亚圆柱中的螺旋也是在他之前出现的(图2a)。在纽格兰奇(图2b)和大不列颠其他地方发现的新石器时代石雕大约有5000年的历史。神秘的苏格兰石球被称为“岩石球”,包含螺旋(图2c ),日期不详，但被认为是新石器时代(约公元前3000年)。更古老的是，一个雕刻的鹿角(图2d)可以追溯到大约20000年前。
图2:(a)爱奥尼亚柱装饰(直径约1m)；(b)纽格兰奇出入口石(长度约3米)；(c) Towie Scottish岩石圈(直径约7 cm)；(d)新石器时代鹿角(直径约10厘米)。
15 - 20世纪艺术中的静态螺旋
15至19世纪的许多艺术家，最著名的是列奥纳多·达·芬奇和文森特·梵高，螺旋融入了他们的艺术。总的来说，这些作品受到艺术家对自然界螺旋的看法的启发，有时是为了在静态图像中捕捉流体运动的感觉。在20世纪，许多艺术家将螺旋图案融入他们的作品中。这些通常更抽象。[3]和[4]是广泛讨论艺术螺旋的两个资源。
图3:(a)达芬奇手稿；(b)梵高的《星空》；(c) A .考尔德，"祈祷旗"
动态生成的螺旋艺术
1827年，英国物理学家Charles Wheatsone爵士(他也发明了立体镜)发明了一种他称之为“万花筒”的装置并申请了专利。它由一面镜子或一根振动棒上的抛光球组成。通过照射光线，万花筒可以产生多种李萨如图形，包括螺旋。格拉斯哥大学的数学教授休·布莱克本因在1850年左右发明了“谐波图”而受到赞誉。它由两个可以在x-y方向摆动的耦合摆组成。用钢笔、铅笔或油漆刷连接到耦合的钟摆，它可以画出复杂的图形，包括美丽的螺旋。它在整个19世纪末变得非常流行。1895年，另一位物理学家，美国人卡尔·巴勒斯，发明了他称之为“回转仪”并获得专利[2]。这是一个非常平衡的陀螺，可以用拉绳旋转起来。它包括由铅笔芯制成的笔尖。这个装置可以在纸上画出许多精致的螺旋图案。图4中的图像取自原包装盒中包含的实际描述性插件，该包装盒中装有陀螺仪陀螺(在现代照片中显示)及其拉线。(请注意，不要将“陀螺描记器”与更广为人知的“肺活量描记器”相混淆。这种设备最早发明于1827年，它的现代化身是绘制“轮盘赌”图案。)这些作品都属于哪一种艺术类别？称它们为“运动艺术”作品是合理的。然而，它们也可以很容易地被归类为“游戏艺术”(参见https://playart.org)，据说其实践者包括杜尚、考尔德、阿甘、马蒂斯和瓦萨里以及科学家罗杰·彭罗斯等艺术家。
图4：陀螺仪
20世纪动态螺旋艺术
在20世纪，法国/美国艺术家马塞尔·杜尚(Marcel Duchamp)实验了几种动态旋转物体，以产生各种光学效果。他的“旋转浮雕”被制作成一套6个双面纸盘，在转盘上旋转。下图所示的其中一个磁盘上有一个螺旋图像。当旋转时，旋转浮雕产生各种感知现象，包括三维深度效果。杜尚和曼·雷一起制作了一部名为《Anemic Cinema》的电影，这部电影采用了类似的效果。在20世纪70年代，“Op”艺术家彼得·塞奇利(Peter Sedgley)制作了一套6张“视频光盘”，当旋转时，产生了各种光学效果。我们还在图5中包括了伊万·莫斯科维奇使用他自己的20世纪专利Harmonograms创建的“Harmonograms”[5]之一。
图5:(a)马塞尔·杜尚(Marcel Duchamp)的《旋转浮雕》(Rotorelief)，名为《螺旋布兰彻》(Spirale Blanche)；(b)伊凡·莫斯科维奇“谐音”；(c)彼得·塞奇利“录像碟”。
PhoTOP
PhoTOP由一个圆形圆盘(直径12厘米)和在一个表面上有磷光(活化ZnS)涂层的主轴组成。它被设计成与近紫外/深紫色405nm激光笔或LED手电筒相结合。PhoTOP可以用手旋转，激光指示器的光束来回移动，将“黑光”以不同的速率照射在磁盘表面，“描绘”出从磁盘表面发出的磷光绿光图像。激光笔关闭后，所产生的绿色螺旋图案在几分钟内仍然可见。
图6:(a)带有激光笔和LED手电筒的PhoTOP；(b)激光笔在旋转的PhoTOP上创建图像(在黑暗中拍摄)；(c)激光激活前的PhoTOP 的ZnS侧。
这些图案是由活化的ZnS(硫化锌)表面发出的磷光产生的。对磷光的解释(以及彼得·塞奇利的“视频光盘”中使用的荧光发射，以及光电效应)是爱因斯坦在1921年获得诺贝尔物理学奖的量子现象。作为一件运动艺术作品，PhoTOP结合了控制旋转物体动力学的经典物理学和控制光的磷光发射的量子力学。这是第一个结合了经典物理和量子物理的旋转动力学装置，允许观众控制螺旋图案的形成。照片是艺术品吗？我认为，在同样的意义上，“霓虹艺术”(像照片一样，提供短暂的图像)的作品被认为是“艺术”，而不仅仅是广告招牌。(毕竟，洛杉矶有一个“霓虹艺术博物馆”，有几本艺术书籍专门介绍这个主题。)
PhoTOP可以通过改变激光束在旋转PhoTOP表面上的运动方向和速度来产生阿基米德螺旋和等角螺旋。PhoTOP激光指示器可以与一个摆锤组合在一起，通过摆锤/激光组合在x-y方向上的摆动直接悬浮在旋转的PhoTOP上方，可以产生许多新的李萨如图案。
图7：用PhoTOP制作的图案：(a)等角螺旋(在黑暗中拍摄)；(b)阿基米德螺旋(在黑暗中拍摄)；(c)更复杂的李萨如图案(白天)；(d)激光笔下方的PhoTOP可从摆架上自由摆动。
总结
螺旋图案出现在人造艺术品中至少已有2万年的历史。在19世纪和20世纪，动态螺旋艺术作品被设计出来。21世纪的动态艺术品PhoTOP是螺旋艺术悠久历史中最新的例子。然而，不像它的许多前辈，它是完全由观众控制(参见
https://www.instagram.com/p/CSr6Cu7Jym2/)。
参考文献
[1] A. Ashton, Harmonograph, Walker Publishing, Inc., 2003.
[2] C. Barus, “The Gyrograph”, Science, Vol. IV, No.91, 444, 1896.
[3] T. A. Cook, The Curves of Life, Constable and Co. London, 1914.
[4] N. Israel, Spirals, Columbia University Press, New York, 2015.
[5] I. Moscovich, http://gallery.bridgesmathart.org/exhibitions/2010-bridges-conference/ivan-moscovich.
[6] K. Brecher, https://archive.bridgesmathart.org/2014/bridges2014-51.html.
[7] K. Brecher, “Project LITE”, 2007 ETOP Proceedings, (M. Nantel, ed.), SPIE Pub., 2007.
[8] Kenneth Brecher, The PhoTOP and the Art of the Spiral
青山不改，绿水长流，在下告退。
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