考研＋每日一题（71）｜极限｜积分｜由分段函数在某点连续，求函数中的未知数

一 . 本节例题

二 . 解题思路

函数在x→0时连续

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意味着函数在x→0处左右极限相等，且等于f(0)

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等式的左边是包含变限积分的分式

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且极限值为a，化简等式左边

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利用等价无穷小代换化简分母

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化简后左边分式满足未定式

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采用洛必达法则

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难点：变限积分下的求导（公式见下图）

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得到左侧极限

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等式左边=等式右边

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得到未知数a

三 . 参考答案及解析

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