多元函数微分学 | 二重积分 | 二重积分的概念

一 . 以曲顶柱体的体积为例

二 . 计算此曲顶柱体的体积

三 . 选取主要增量

四 . 计算小曲顶柱体的体积

五 . 引入求和思想：计算大曲顶柱体的体积

六 . 引入无限细分思想：定义柱体的体积

七 . 引入有界闭域直径：最大值思想

八 . 引入极限思想：定义柱体的体积

九 . 引入二重积分：以非均匀薄板质量为例

十 . 引入面积元素dxdy：直角坐标系

十一 . 引入第二种形式面积元素

十二 . 正体积：f(x,y) ≥ 0

十三 . 负体积：f(x,y) ≤ 0

十四 . 二重积分的几何意义

十五 . f(x,y) = 1

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