【每日算法】基础算法——食物链（三十二）

题目内容

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。

A吃B， B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。

每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。

第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。

当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；

2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；

3） 当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N和K句话，输出假话的总数。

输入格式

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。

若D=2，则表示X吃Y。

输出格式

只有一个整数，表示假话的数目。

数据范围

1≤N≤50000 ,

0≤K≤100000

输入样例

100 7

1 101 1

2 1 2

2 2 3

2 3 3

1 1 3

2 3 1

1 5 5

输出样例

3

题解

这里因为只有三种动物，且三种动物是一个环链式被吃的结构。因此，可以构造一个树形结构，来对三个种类的动物的被吃关系进行界定。假设根节点为某一个动物，可以通过与根节点之间的距离，或者用距离进行模运算的结果来作为被吃的判断依据。比如当与根节点距离模的余数为1的点是可以吃根节点的，那么余数为2的点是可以被根节点吃掉的，余数为0的点是与根节点是同类动物。

代码

#include<iostream>using namespace std;
const int N = 50010;
int n,m;int p[N],d[N];
int find(int x){ if(p[x]!=x){ int t = find(p[x]); d[x]+=d[p[x]]; p[x] = t; } return p[x];}
int main(){ scanf('%d%d',&n,&m); for(int i = 1;i<=n;i++) p[i] = i; int res = 0; while(m--){ int t,x,y; scanf('%d%d%d',&t,&x,&y); if(x > n || y > n){ res++; } else{ int px = find(x),py = find(y); if(t == 1 ){ if(px==py && (d[x]-d[y])%3) res++; else if(px != py){ p[px] = py; d[px] = d[y]-d[x]; } }else{ if(px == py && (d[x]-d[y]-1)%3)res++; else if(px!=py){ p[px]=py; d[px] = d[y] + 1 -d[x]; } } } } printf('%d\n',res); return 0;}