01
郭靖第一次学艺，是跟随江南六怪。江南六怪是好人，却不是好老师。
好的老师，自己首先要有一套成熟的授课体系。最好师出名门，受过良好的系统性教育。江南六怪出身于市井，主要靠自学成材。在成体系这一点上，江南六怪先天薄弱。
好的老师，还要懂得因材施教。六个人一起教郭靖练武，拳脚暗器、轻身功夫样样都教，每个人擅长的东西都不一样，却要求郭靖样样都练精通。郭靖也不是全才，他擅长的是稳打稳扎，朱聪、全金发、韩小莹的小巧腾挪之技他领悟甚少，但韩宝驹与南希仁所教的扎根基功夫，却练的颇为出色。
好的老师，必须要自己真懂。老师得有一桶水，才能灌满学生的瓶子。江南六怪都是那种一桶水不满，半桶水晃荡的角色，六个人加在一起都没有一门高深的内功，用什么把郭靖培养成高手？
一个十多岁的孩子，跟着六个不知所谓的师傅，没有练废也是奇迹。奇迹发生的原因是郭靖够勤奋、能吃苦。十多岁的孩子，数年如一日，每天练到筋疲力尽，才能勉强算是粗通武艺。
郭靖第一次碰见全真教的尹志平，能够勉强招架数十回合，才被打倒在地，全靠郭靖日常的勤学苦练。
自古以来，勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。学数学也一样，刷题是普通人学好数学的必经之路，天才除外。
经常有人问我：你觉得我家孩子天赋如何？当面我不好说实话，只能友情夸赞一下。事实是：大部分人都是努力程度不够，远远没到拼天赋的时候。
02
郭靖的武艺开始有起色，是因为碰见全真七子之首马钰。
马钰教了郭靖两项功夫，一项是内功，另一项是轻功。轻功和内功都是基本功，轻功决定着闪避，可以让别人打不着；内容决定着输出，可以增加攻击力。
马钰的教学很有特色，总结成一句话叫以练促学。他教郭靖轻功的方法是爬悬崖，主要依靠郭靖自己的力量爬，在关键之处才予以指点。
这就像数学中的做难题，首先要让孩子自己思考二十分钟，然后才在家长或老师的提示下完成整个题目。
马钰教郭靖内功的方法是融入生活，讲的是呼吸、睡觉、坐下、行走的方法。这样的教学方法，哪个孩子不喜欢？
数学中也有内功，叫计算能力。初等数学中不仅包括数的计算，还包括代数式运算和三角函数的运算；高等数学中也包括微积分计算和矩阵计算等。计算能力在很大程度上决定着考试成绩，立体几何、解析几何、数列、不等式、概率统计题目等都需要计算能力。小学低年级的孩子，每天都应该抽一点时间练一练加减乘除等运算，提高内功。
老师教学有方，学生勤奋努力，所以郭靖的这一次学艺很成功。一段时间的勤学苦练后，郭靖一人独斗黄河四鬼不落下风，一只脚踏进了二流高手的行列。
03
郭靖的武艺突飞猛进，是碰见洪七公之后的事。
人最大的幸运，是碰见贵人提携；做学生最大的幸运，是碰见一位好老师。洪七公就是郭靖的贵人兼导师。
洪七公是天下有数的高手，最懂得因材施教。黄蓉的生性活泼，他就教给黄蓉逍遥游和打狗棒法；郭靖的性格沉稳，他就教给郭靖降龙十八掌。
04
郭靖正式成为顶尖高手，是碰见周伯通以后的事。周伯通是个老顽童，他逼着郭靖干了两件事。
第一件事是逼着郭靖背诵九阴真经。死记硬背常常被人诟病，但殊不知“书读百遍，其意自现”。很多东西，可能背诵时并不理解，但可能某天灵光一现就能融会贯通。郭靖的九阴真经，就是这么学会的。
数学中有很多概念、定理，有可能孩子在第一次学习时不能完全理解，这时家长可以逼孩子背下来，过一段时间后，或许有一天就会豁然开朗。
第二件事是逼着郭靖学习双手互博。左手画圆右手画方这个事，正对郭靖的胃口，所以一学就会，这又一次说明了天赋的重要性。
发现孩子擅长的事，并鼓励孩子不断加强，最后把这件事变成孩子的特长，是家庭教育最重要的责任。
掌握了双手互博和九阴真经之后，郭靖已经可以和欧阳锋过数十招了。他此时欠缺的，只是火候。
火候这个事，急不来。就武功而言，郭靖欠缺的是苦练内功，磨练招式。经过此后数十年的冬练三九、夏练三伏，漠北那个因为练不好武功总挨骂的傻小子郭靖，终成一代绝顶高手，江湖人称“北侠”。
都看到这里了，点个赞再走吧。下面进入数学时间，今天的思考题是不等式问题，解题所用知识不超出初中二年级。题目来自俄罗斯的一次数学竞赛，只针对竞赛生，不打算参加竞赛的学生请忽略本题。
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