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(Intersection Over Union) 基于Jaccard索引，用于评估两个边界框之间的重叠程度。它需要一个真实回归框 (a ground truth bounding box) 和一个预测回归框(a predicted bounding box) 计算得到。通过应用 IOU 我们能够判断出预测结果是有效(True Positive) 或者 无效(False Positive)
也称重叠度 表示计算预测回归框和真实回归框的交并比,计算公式如下:
其中: ，
下图可视化了真实回归框（绿色）和 预测回归框（红色）之间的IOU。
图1.1 ; 的计算。绿色: ， 红色:
| Positive | Negative | |
|---|---|---|
| True | TP | TN |
| False | FP | FN |
指标的一些基本概念：
yolov5中没有应用TN的原因: TN代表的是所有可能的未正确检测到的边界框。然而在yolo在目标检测任务中，每个网格会生成很多的预测边界框，有许多的预测边界框是没有相应的真实标签框，导致未正确检测到的边界框数量远远大于正确检测到的边界框，这就是为什么不使用TN的原因。
threshold: depending on the metric, it is usually set to 50%, 75% or 95%.
Precision 定义：模型识别相关目标的能力。分类正确的样本在所有样本中的数量比例，公式如下:
Recall 定义：是模型找到真实回归框(即标签标注的框)的能力。计算公式如下：
多标签图像分类任务中图片的标签不止一个，因此评价不能用普通单标签图像分类的标准，即mean accuracy，该任务采用的是和信息检索中类似的方法—mAP，虽然其字面意思和mean average precision看起来差不多，但是计算方法要繁琐得多,mAP 会统计所有 Confidence 值下的 PR值，而实际使用时，会设定一个 Confidence 阈值，低于该阈值的目标会被丢弃，这部分目标在统计 mAP 时也会有一定的贡献。
Confidence(置信度):在统计学中，一个概率样本的置信区间（Confidence interval）是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度。置信区间给出的是被测量参数测量值的可信程度范围，即前面所要求的“一定概率”。这个概率也被称为置信水平。
AP（Average Percision）：AP为平均精度，指的是所有图片内的具体某一类的PR曲线下的面积(横轴为Recall，纵轴为Precision)。
AP衡量的是对一个类检测好坏，mAP就是对多个类的检测好坏。在多类多目标检测中，计算出每个类别的AP后，再除于类别总数，即所有类别AP的平均值，比如有两类，类A的AP值是0.5，类B的AP值是0.2，那么 =（0.5+0.2）/2=0.35。
MAP: 是指所有图片内的所有类别的AP的平均值,map越高代表模型预测精度值越高。
：是用和作为两轴作图后围成的面积，表示平均，@后面的数表示判定正负样本的 阈值，其中 @0.5表示IOU阈值取0.5。
：只以 的阀值的时候不一定就是好的模型，可能仅仅在0.5阀值表现的很好，在0.6,0.7...阀值表现的很差，为了更好地评估整体模型的准确度，因此计算一个模型在各个IOU值的AP(mAP)取平均值。
方法是：计算每个分类的AP，求和再平均，得到的就是mAP,它是直接把mAP当成AP，然后再把IOU值大于0.5的 ，以0.05的增量,到0.95，也就是以 的 的平均值当成 ，通过 的方式得到 结果。
源代码地址：
https://github.com/Oneflow-Inc/one-yolov5/blob/main/utils/metrics.py#L224-L261
# 计算两框的特定iou (DIou, DIou, CIou)
def bbox_iou(box1, box2, xywh=True, GIoU=False, DIoU=False, CIoU=False, eps=1e-7):
# Returns Intersection over Union (IoU) of box1(1,4) to box2(n,4)
# Get the coordinates of bounding boxes 下面条件语句作用是:进行坐标转换从而获取yolo格式边界框的坐标
if xywh: # transform from xywh to xyxy
(x1, y1, w1, h1), (x2, y2, w2, h2) = box1.chunk(4, 1), box2.chunk(4, 1)
w1_, h1_, w2_, h2_ = w1 / 2, h1 / 2, w2 / 2, h2 / 2
b1_x1, b1_x2, b1_y1, b1_y2 = x1 - w1_, x1 + w1_, y1 - h1_, y1 + h1_
b2_x1, b2_x2, b2_y1, b2_y2 = x2 - w2_, x2 + w2_, y2 - h2_, y2 + h2_
else: # x1, y1, x2, y2 = box1
b1_x1, b1_y1, b1_x2, b1_y2 = box1.chunk(4, 1)
b2_x1, b2_y1, b2_x2, b2_y2 = box2.chunk(4, 1)
w1, h1 = b1_x2 - b1_x1, b1_y2 - b1_y1
w2, h2 = b2_x2 - b2_x1, b2_y2 - b2_y1
# Intersection area 获取两个框相交的面积。
'''
left_line = max(b1_x1, b2_x1)
reft_line = min(b1_x2, b2_x2)
top_line = max(b1_y1, b2_y1)
bottom_line = min(b1_y2, b2_y2)
intersect = (reight_line - left_line) * (bottom_line - top_line)
'''
inter = (flow.min(b1_x2, b2_x2) - flow.max(b1_x1, b2_x1)).clamp(0) * \
(flow.min(b1_y2, b2_y2) - flow.max(b1_y1, b2_y1)).clamp(0)
# Union Area 两个框并到面积
union = w1 * h1 + w2 * h2 - inter + eps
# IoU
iou = inter / union
if CIoU or DIoU or GIoU:
cw = flow.max(b1_x2, b2_x2) - flow.min(b1_x1, b2_x1) # convex (smallest enclosing box) width
ch = flow.max(b1_y2, b2_y2) - flow.min(b1_y1, b2_y1) # convex height
if CIoU or DIoU: # Distance or Complete IoU https://arxiv.org/abs/1911.08287v1
c2 = cw ** 2 + ch ** 2 + eps # convex diagonal squared
rho2 = ((b2_x1 + b2_x2 - b1_x1 - b1_x2) ** 2 + (b2_y1 + b2_y2 - b1_y1 - b1_y2) ** 2) / 4 # center dist ** 2
if CIoU: # https://github.com/Zzh-tju/DIoU-SSD-pyflow.blob/master/utils/box/box_utils.py#L47
v = (4 / math.pi ** 2) * flow.pow(flow.atan(w2 / (h2 + eps)) - flow.atan(w1 / (h1 + eps)), 2)
with flow.no_grad():
alpha = v / (v - iou + (1 + eps))
return iou - (rho2 / c2 + v * alpha) # CIoU
return iou - rho2 / c2 # DIoU
c_area = cw * ch + eps # convex area
return iou - (c_area - union) / c_area # GIoU https://arxiv.org/pdf/1902.09630.pdf
return iou # IoU
源代码地址：
https://github.com/Oneflow-Inc/one-yolov5/blob/main/utils/metrics.py#L96-L121
# 根据PR曲线计算AP
def compute_ap(recall, precision):
''' Compute the average precision, given the recall and precision curves
# Arguments
recall: The recall curve (list)
precision: The precision curve (list)
# Returns
Average precision, precision curve, recall curve
'''
# Append sentinel values to beginning and end 将开区间给补上，补成闭合的区间。
mrec = np.concatenate(([0.0], recall, [1.0]))
mpre = np.concatenate(([1.0], precision, [0.0]))
# Compute the precision envelope
'''
人为的把PR曲线变成单调递减的,例如:
np.maximum(accumulate(np.array([21, 23, 18, 19, 20, 13, 12, 11]) ) => np.array([23, 23, 20, 20, 20, 13, 12, 11])
'''
mpre = np.flip(np.maximum.accumulate(np.flip(mpre)))
# Integrate area under curve
method = 'interp' # methods: 'continuous', 'interp'
if method == 'interp': # 默认采用 interpolated-precision 曲线，
x = np.linspace(0, 1, 101) # 101-point interp (COCO)
ap = np.trapz(np.interp(x, mrec, mpre), x) # integrate
else: # 'continuous'
i = np.where(mrec[1:] != mrec[:-1])[0] # points where x axis (recall) changes
ap = np.sum((mrec[i + 1] - mrec[i]) * mpre[i + 1]) # area under curve
return ap, mpre, mrec
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