逻辑与计算，你更喜欢什么？

     逻辑推理包括演绎法与归纳法，前者从一般到特殊，其基本范式为：“大前提--小前提--结论”，后者从特殊到一般，其基本范式为：“特例--模式识别--一般结论”，由于特例所包含的属性可能有很多，所以需要分清属性，否则可能出现逻辑错乱的现象，这就是模式识别。演绎法与归纳法两者相辅相成密不可分。
     
     上大学的时候，我对以逻辑见长的课程更感兴趣一点，对于一些公共课以及计算数学之类的课程则秉承“60分万岁”的原则。计算数学考试前突击背了几天公式，后来同屋的同学告诉我说：“本来我的计算数学考试是不及格的，但计算数学老师觉得我学习挺刻苦的，便高抬贵手给了我及格。”我没有去核实同学说的是实话还是吓唬我的，不过计算数学确实刚刚考了个及格。对于分析类的课程则相对比较喜欢一点，无论是数学分析、复变函数、实变函数还是泛函分析，我都花了不少时间。读研究生时还给陈恕行老师写了一封信，信封里夹了10块钱，向他购买他的大作《现代偏微分方程概论》，愣是囫囵吞枣啃了一遍，虽学得半生不熟，但好歹知道在说什么。
     
      喜欢什么与是否具备某个方面的能力是不同的，逻辑推理与计算是数学的两个基本能力，两者缺一不可。记得学习代数拓扑时，其中有一道题与Maxwell方程有关，我将方程推导了一遍后去问给我们上这门课的老师，他说：“推导没问题，你很能算啊。”那个计算确实有些冗长，或许还有更简洁的方法。这件事说明，抽象的理论也离不开计算。
    
     就数学而言，不管是做下里巴人式的小学问，还是阳春白雪般的高大尚学问，直觉、逻辑与计算都是必不可少的。合适的方向固然重要，但在你从事的领域中能不能做点东西，取决于两个因素，一是你的感觉，二是你的基本功，没有好的感觉不知道努力的方向，没有好的基本功寸步难行。学习是终身的事情，只要还在做事，就需要不断学习，不断拓宽知识面。基本功既包括知识的深度与广度，也包括逻辑推理能力与计算能力。年轻的时候如果只顾着造文章，不注意积累，终究会一事无成。