7-5 螺旋方阵 (20分) 所谓“螺旋方阵”，是指对任意给定的N，将1到N×N的数字从左上角第1个格子开始，按顺时针螺旋方向顺序填入N×N的方阵里。本题要求构造这样的螺旋方阵。

代码思路： 1.先尝试构造出外圈数字

/*
 顺序: up-right-down-left
  
  1  2  3  4  5
 16  0  0  0  6
 15  0  0  0  7
 14  0  0  0  8
 13 12 11 10  9

 */
#include <stdio.h>
#define N 10
int main()
{
int i,j,k,n,a[N][N]={0},value=1;
scanf("%d",&n);

//up 
for(j=0;j<n;j++)
{
a[0][j]=value++; 
}
//right
for(i=1;i<n;i++)
{
a[i][n-1]=value++; 
}
//down
for(j=n-2;j>=0;j--)
{
a[n-1][j]=value++; 
}
//left
for(i=n-2;i>0;i--)
{
a[i][0]=value++; 
}

for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
printf("%3d ",a[i][j]);
printf("\n");
}
    return 0;
}

2.发现规律找出共性，修改代码提高代码的通用性

外圈

输出完外圈后里面是一个3*3的矩阵，里面的矩阵输出步骤重复。故可以使用一个变量k来控制重复的次数k=n , k=k-2; 循环结束条件为k>1
分就奇偶讨论，当k为奇数时,矩阵中间点要单独计算

内圈

每次外圈循环完后，变成更小的矩阵，每条边的上下限不是常量，是一个变量且变化规律是内缩一格

#include <stdio.h>
#define N 10
int main()
{
int i, j, n, a[N][N] = { 0 }, value = 1;
scanf("%d", &n);
// 改造代码
int k, start, end; //分别表示外圈循环标记，起始和末尾
k = n;
start = 0;
end = n;

while (k > 1) {
//up 举列 把所有的与边界值有关替换为start和end控制
for (j = start; j < end; j++)
{
a[start][j] = value++;
}
//right
for (i = start + 1; i < end; i++)
{
a[i][end - 1] = value++;
}
//down
for (j = end - 2; j >= start; j--)
{
a[end - 1][j] = value++;
}
//left
for (i = end - 2; i > start; i--)
{
a[i][start] = value++;
}

//控制外圈变量  5 3 1 结束
k = k - 2;
//边界需要缩进一格
start = start + 1; //0+1 = 1
end = end - 1;  //(n-1)-1 = n-2
}
//如果n为奇数则，为矩阵中间数赋值 
if (n % 2)
a[start][end - 1] = value;

for (i = 0; i < n; i++)
{
for (j = 0; j < n; j++)
printf("%3d", a[i][j]);
printf("\n");

}

return 0;
}