L1-009 N个数求和 (20分)

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 …给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：
输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

代码

#include<iostream>
#include<cmath> 

using namespace std;

int GCD(int a, int b)//求最大公约数 
{
if (b == 0) 
return a;
else 
return GCD(b, a%b);
}

int main()
{
int n, a, b, nume, deno, divisor;
//numerator 为和的分子，简写nume，denominator为和的分母，简写demo 
scanf("%d%d/%d", &n, &nume, &deno);

for (int i = 1; i < n; i++)
{
scanf("%d/%d", &a, &b);
nume = nume * b + a * deno;//通分之后的分子 
deno *= b; //通分之后的分母
divisor = GCD(abs(nume), abs(deno));//divisor为最大公因数 
nume /= divisor;//分子约分 
deno /= divisor;//分母约分   
}

// 如果是分母为负数，需要分子分母交换一下符号，输出时候如果分数是负数的话 负号要在前面
if (deno < 0) 
{ 
deno = -deno; 
nume = -nume;
}
if (nume && nume / deno == 0)
printf("%d/%d\n", nume, deno);//不能用if(nume<deno)通不过，用 abs(nume)<deno可以 
else if (nume%deno == 0)
printf("%d\n", nume / deno);//如果nume=0，则包含在nume%deno==0这种情况中,这是一个测试点 
else
printf("%d %d/%d\n", nume / deno, nume%deno, deno);
return 0;
}