计算机组成原理——原码乘法运算（※）

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乘法运算的思想

手算乘法（二进制）

例如： 算 0.1101×0.1011

列竖式

移位运算

原码的一位乘法

补充：运算器相关知识

运算器：用于实现算术运算（如：加减乘除）、逻辑运算（如：与或非）

• ACC： 累加器，用于存放操作数，或运算结果。
• MQ： 乘商寄存器，在乘、除运算时，用于存放操作数或运算结果。
• X： 通用的操作数寄存器，用于存放操作数
• ALU： 算术逻辑单元，通过内部复杂的电路实现算数运算、逻辑运算

	加	减	乘	除
ACC	被加数、和	被减数、差	乘积高位	被除数、余数
MQ			乘数、乘积低位	商
X	加数	减数	被乘数	除数

原码一位乘法实现方法：先加法再移位，重复n次

符号位通过异或确定；数值部分通过被乘数和乘数绝对值的 n 轮加法、移位完成根据当前乘数中参与运算的位确定(ACC)加什么。

1. 若当前运算位=1，则(ACC)+[|x|]原；
2. 若=0，则(ACC)+0。

每轮加法后ACC、MQ的内容统一逻辑右移

手算模拟

tips

• 乘数的符号位不参与运算，可以省略
• 原码一位乘可以只用单符号位
• 答题时最终结果最好写为原码机器数

例题

设机器字长为5位（含1位符号位，n=4），x = −0.1101，y = +0.1011，采用原码一位乘法求x·y

解：手动计算是这样

符号位：1与0进行异或运算，得0。

所以随后结果是：x·y= -0.10001111