作者:翟天保Steven
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定义一个二维数组N*M(其中2<=N<=10;2<=M<=10),如5 × 5数组下所示:
int maze[5][5] = {
0, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 1, 0,
};
它表示一个迷宫,其中的1表示墙壁,0表示可以走的路,只能横着走或竖着走,不能斜着走,要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。入口点为[0,0],既第一格是可以走的路。
本题含有多组数据。
输入两个整数,分别表示二维数组的行数,列数。再输入相应的数组,其中的1表示墙壁,0表示可以走的路。数据保证有唯一解,不考虑有多解的情况,即迷宫只有一条通道。
左上角到右下角的最短路径,格式如样例所示。
输入:
5 5
0 1 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
输出:
(0,0)
(1,0)
(2,0)
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
(3,4)
(4,4)
回溯法解迷宫问题,构建结构体list存放x和y,以及next指针存储路径;push函数即前进,让路径加入新位置,pop函数即后退,将路径弹出一个位置,chkExit函数判断是否到达终点。
利用两维数组a存放迷宫图,设置(0,0)为起点开始出发,path为路径,因为迷宫没有围墙,所以要判断边界,前进则通过分析上下左右是否有可行路径决定,如果走到某个点没有可行路径了,就后退,直到到达某个点有另一条分支可行,注意该过程path一直放入弹出位置信息,确保存放的位置是最终到达终点的路径;因为path存放顺序倒序,我将其整理成string格式放入vector中,再逆序输出vector,完成路径输出。
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
// 构建结构体
struct list
{
int x, y;
struct list *next;
};
typedef struct list node;
typedef node* link;
link push(link path, int x, int y);
link pop(link path, int *x, int *y);
int chkExit(int x, int y, int ex, int ey);
// 路径加入新点
link push(link path, int x, int y)
{
link newnode;
newnode = new node;
if (!newnode)
{
cout << "Error:内存分配失败!" << endl;
return NULL;
}
newnode->x = x;
newnode->y = y;
newnode->next = path;
path = newnode;
return path;
}
// 路径弹出不通的点
link pop(link path, int *x, int *y)
{
link top;
if (path != NULL)
{
link temp=path;
path = path->next;
*x = path->x;
*y = path->y;
delete temp;
return path;
}
return path;
}
// 到达终点
int chkExit(int x, int y, int ex, int ey)
{
if ((x == ex) && (y == ey))
{
return 1;
}
return 0;
}
int main()
{
int row,col;
while(cin>>row>>col)
{
int**a=new int *[row];
for(int i=0;i<row;++i)
{
a[i]=new int[col];
}
for(int i=0;i<row;i++)
{
for(int j=0;j<col;j++)
{
cin>>a[i][j];
}
}
link path = NULL;
int x=0,y=0;
path=push(path,x,y);
while (x<row &&y<col)
{
a[x][y]=2;
// 往上走
if(x-1>=0)
{
if(a[x-1][y]==0)
{
x-=1;
path=push(path,x,y);
continue;
}
}
// 往下走
if(x+1<row)
{
if(a[x+1][y]==0)
{
x+=1;
path=push(path,x,y);
continue;
}
}
// 往左走
if(y-1>=0)
{
if(a[x][y-1]==0)
{
y-=1;
path=push(path,x,y);
continue;
}
}
// 往右走
if(y+1<col)
{
if(a[x][y+1]==0)
{
y+=1;
path=push(path,x,y);
continue;
}
}
// 判断是否到达终点
if(chkExit(x, y, row-1, col-1) == 1)
{
break;
}
// 倒退
path=pop(path,&x,&y);
}
vector<string> result;
while(path!=NULL)
{
string p="("+to_string (path->x)+","+to_string (path->y)+")";
result.push_back(p);
path=path->next;
}
for(int i=result.size()-1;i>=0;--i)
{
cout<<result[i]<<endl;
}
}
return 0;
}
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