作者:翟天保Steven
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写一个函数,求两个整数之和,要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。
数据范围:两个数都满足−10≤n≤1000
进阶:空间复杂度O(1),时间复杂度O(1)
输入:
1,2
返回值:
3
本题考察位运算。两种解题思路。
1)位运算-非递归
加法中,对同一位而言,如果都是0则为0,如果有一个1一个0则为1,如果有两个1,则当前位0且有进位1;异或运算^可得到两个数的非进位,与运算&后左移1可得到两个数的进位;非进位和进位再进行一次异或运算和与运算,如果没有出现进位,那就相当于两者完成了相加;若出现了新的进位,则重复上述操作直到进位消失。
2)位运算-递归
递归运算相当于把while循环以递归形式执行,原理是一致的。
1)位运算-非递归
class Solution {
public:
int Add(int num1, int num2) {
// add表示进位值
int add = num2;
// sum表示总和
int sum = num1;
// 当不再有进位的时候终止循环
while(add != 0) {
// 将每轮的无进位和与进位做异或运算
int temp = sum ^ add;
// 进位通过用与运算左移1产生的
add = (sum & add) << 1;
// 更新
sum = temp;
}
return sum;
}
};
2)位运算-递归
class Solution {
public:
int Add(int num1, int num2) {
// 递归地求和
return num2 ? Add(num1 ^ num2, (num1 & num2) << 1) : num1;
}
};
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