开普勒描述了现象，但对于现象背后的原因，他想象不出来了。
伽利略接替了开普勒，只不过，伽利略是把开普勒在宇宙中的设想，运用到了地面运动上——此前希腊数学家们都不愿意碰触的运动物体问题。
相比开普勒有出奇准确的直觉，强大的计算能力，以及海量的天文数据，伽利略又有什么东西，让他能发现两个最为惊人的事情——其一是匀速运动与静止没有差异，其二是自由落体只与高度和时间有关，与落体自身的重量无关。
也许就是两个因素：细致的观察力，以及他出身音乐世家。细致的观察力，是艺术家、科学家、大侦探们共有的特质，从日常生活看似平滑的表面，看到其间的裂隙。其实在船上、马车上，人与周遭飞行的苍蝇、蚊子之间的争斗，早已把运动和静止的关系展示出来了，只是伽利略把现象与猜想联系了起来——只要你不知道，其实你是分不清自己究竟是在平稳运动还是静止的车厢内的。两百年后，爱因斯坦把这个想法沿用到了加速状态上，只要没有被告知，其实你也分不清自己究竟是在宇宙中一艘加速向上的飞船上，还是站在地球上看起来像飞船的屋子里。
我最感兴趣的，是伽利略怎么会想到，物体下落的速度居然会与物体重量无关的。
他出身音乐世家，深通乐理。对于音乐而言，节奏非常关键，节奏就是时间。所以，伽利略对时间极为敏感。
在伽利略之前，时间一直只是文学和哲学的话题，没有人想到时间也会是度量世界最为重要的一个因素。伽利略喜欢用脉搏测量时间，他就是用这种方式，以及天生的准确节奏感，测出钟摆定律的——无论摆动弧度大小，所需的时间都是一样的。
多年来，他的实验都集中于测量滚球的速度和距离之间的关系，著名的就是他的玻璃球滚V型槽实验，各种不同高度的滚球，不遗余力地爬到另一边同样的高度，让他得到了匀速运动与静止是一回事的结论。（不记得了的话可以查看初中物理课本）
当他把滚球实验转变为斜坡滚球实验，并且，估计也是灵光一现地放弃了速度这个因素，把时间测量加了进来，就在那一瞬间，时间开始改变全人类的世界观——就像仓颉造字那一刻，鬼神哭泣一般。
第一次把时间加入到速度和距离实验中的设置，A、B、C就是用于测量秒数的羊肠线
他测量时间的方法也很具备乐感——滚球的斜坡被他造成了吉他的指板形状，斜坡横向上使用了很多根羊肠线作为横向计时器——羊肠线在那个年代是用来做琴弦的，所以，滚球在滚过羊肠线时，会让绷紧的羊肠线发出哒哒的声响。
接下来，就是伽利略用他的节奏感，一次次地滚球，根据羊肠线发出的哒哒声，调整每一条羊肠线的位置，确保滚球滚过每根羊肠线之间的时间是一秒钟。
吉他的指板，就是伽利略用于滚球实验的斜坡
然后他就得到了一张表，这张表今天在我们的初中物理学课本上都能见到，自由落体每一秒的距离是在加大的，大体而言，伽利略计算得出，距离与时间的平方呈正比。
接着把斜度增加，增加，这个关系一直成立。然后就是他的想象——如果垂直下落，那么滚球也一样，下落的距离与时间呈正比，其实与滚球的大小轻重可以没有任何关系。
伽利略甚至推断出了一个更复杂的结论——不论是平抛物体，还是直接自由落体，只要高度一致，那么它们都将同时落地。即运动是合成的，而且还可以相互毫不影响。
不过，他的想象力就到此为止了。牛顿比他多想出去一点——平抛物体速度加快，那么就可以在更远的地方落地，不过落地时间还是一样的，那么继续加快，快到这个物体每次下落一米的时候，地面也同时下降一米（地球是圆的嘛），那不就意味着这个物体永远也落不到地面了？
牛顿比伽利略多想的一点，就是如果有一个人力气足够大，把球平抛出去的速度奇大，以至于球每下落一点，地面也跟着下降一点，球永远就落不到地上，虽然球一直在做自由落体运动。所以，自由落体，与行星运动，是否就是一回事？
正是这一点，让牛顿把伽利略和开普勒的工作联系了起来，一个是地面上的运动，一个是天体运动，其实也都是一回事。
伽利略的伟大在于，他不仅善于幻想，他还能动手制作——望远镜出现了。有了望远镜，看到诸多从未想象到的、更加奇怪的行星运动状态，促使伽利略把他对运动的幻想，与借助工具进行观测的运动现象，结合起来——这是1609年，人类的眼界和行为模式开始发生转变。
1678年，列文虎克的显微镜看到了另一个世界——再次扩大人类视界。一个有意思的细节，是列文虎克还尝试了自渎，把自己的精液拿到显微镜前观察——所以，他也是第一个观察到人类精子的人。
伽利略说，你眼见到和触摸到的并不是真实的世界，真实的世界实际存在于抽象的、理想的数学世界，你只有透过心灵之光才能见到。——想想多少牛人说过的，实际生活并不真实，文学可能更真实。
他所说的就是抽象能力，抽象才能找到规律和秩序，否则，人只会陷入到无穷无尽的表象中去。每个概念的发生，就是一次抽象，这点尤其体现在数学领域。比如“0”这个数字，现在认为，0这个概念肯定要晚于其他数字产生，因为在现实生活中并不需要一个特定的东西来表达“没有”。这个看起来最没用的数字0，却构成了数字中最重要的功能——表达位数。不然你怎么表达2022？
同样的还有负数这个概念，现在我们都懂了，可要在负数发明之前，去想象一个不仅没有，还欠着的数字，那是个神马东西啊？有了负数，我们可以表达零下十度，预算赤字这样的事物。再试着想想虚数吧，你知道负负得正，那么有什么数自己乘自己能变成负数呢？那就是虚数。如果你想象不出来，负数之前的人们根本不会想到负数有什么用，那么就想想虚数吧，就能体会古人们对负数的体会了——毕竟现代人用虚数的不多。
伽利略的漂亮一击，当然还有前人那位大名鼎鼎的笛卡尔的发明——解析几何。正是笛卡尔天才般的把数与图相结合，运用坐标和图表来表现数字，为数学描绘运动物体轨迹提供了恰当的工具。
伽利略的运动物体研究，揭开了此前两千年来人们都不愿意碰触的问题——无限。这几乎是一个禁忌，任何问题碰到了无限细分，无限扩大，似乎就没有了标准答案。无限与数学追求的永恒真理似乎是相违背的。在伽利略之前，芝诺之后的两千年间，几乎所有的学人都避之不及。实际上，除去芝诺提到了无限，东边还有一个佛陀，也是基于印度人天生的数字头脑，以哲学方式描述了无限。
他把时间细分为刹那（0.018秒）、瞬间（0.36秒）、弹指（7.2秒）等等，又把时间区分为劫，如尘点劫，即把宇宙碎为墨（可视为夸克似的粒子），把这些粒子一个个排开，每经过三千个平行宇宙就放下一颗墨，这样直到用完所有的墨，再把所经过的所有宇宙全部碎为墨，每一个墨就代表一个宇宙从创生到湮没的时间，这样的时间总合为一尘点劫。尘点劫看起来长，但在法界的层次上看，也还只是一弹指而已。
佛陀在这里面不仅用到了具体的数，同时也把无限进行了描述，还指出无限蕴含于有限之中，最后还提出了层次论——这个层次无法解释的问题，只能到另一个层次里加以解释。
真是可怕。
后世的伽利略提供了一种可能，可能把芝诺的不可能性提问加以解决的通道——创造一种方法。就像爱因斯坦后来说的，任何问题都不可能在提出问题的同一意识层面上得到解决——你必须跳出提出问题的那个维度。
牛顿和莱布尼茨站在笛卡尔和伽利略的基石上开始思考如何锁定时间的问题。他们运用的基石，就是伽利略提出的自由落体距离与时间的关系，以及笛卡尔的坐标轴。把物体在一段时间内运动出现的两个点连接起来，然后持续地进行细分，最终找到了在运动轨迹（曲线）上那瞬时一点的斜率——距离的变化与时间变化的比值。由此，他们都发现了捕捉运动的关键变量——速度的变化率，即加速度。不论速度如何变化，距离如何变化，时间如何变化，距离的二阶变量——加速度是恒定的。
世界就突然这样被量化了。因为这个世界大部分时候都是连续和平滑变化的，所以，一旦有了一个解决瞬时无限细分的理念和工具，绝大部分的事情都可以被量化解释——小到肥皂泡的张力、咖啡的冷却时间、投球的角度，大到人口的增长、产量的变化。
牛顿是在躲避瘟疫期间的1666年发明了微积分，到1704年才正式发表。莱布尼茨是1675年发明的微积分，但莱布尼茨那好出头和广泛的交际圈，让他以最快的速度公之于众。有趣的是，正因为莱布尼茨懂得获取观众，他比牛顿使用了更让人易于接受的符号体系来阐述微积分，由是，直到今天，我们使用的微积分符号都来自莱布尼茨而非牛顿。
莱布尼茨知道是牛顿最先发明了微积分，但重要的是，要让微积分为更多的人接受，并成为一项改变世界的工具。这一点确实是莱布尼茨先做到。
牛顿当然是利用了他作为英国皇家学会主席的身份，才最终压制了莱布尼茨对微积分发明权的抗议。
接下来牛顿就运用微积分，解决伽利略和开普勒之间的联系问题了——月球绕地球旋转，与苹果落地，是一回事。
他首先借用了伽利略的核心思想——忽略质量，仅考虑距离和时间，估计出地球对月球的引力，与距离呈现出平方比例的关系——来源于伽利略的滚球实验数据。
其次，把这个关系，套用到开普勒的三定律上，发现假设引力存在的话，平方反比定律就能解释开普勒搞不懂的为什么行星在轨道上的速度会发生变化。
再次，继续沿用伽利略的思想，根据月球周期和轨道的大致尺寸，就可以得出月球的速度。再联想伽利略说的，平抛运动与自由落体运动也是一回事——月球其实是在向地球坠落的，只是因为有速度，所以下落运动看起来变成了圆周运动。
第四，他幻想，关闭地球引力一秒钟，那么月球会怎样？当然是飞出去，它飞出去应该所在的那个位置，与它实际上被地球拉回来的那个位置，之间有一个高度差，其实就是它作为自由落体下落的距离！
第五，他测算这个距离和时间的关系，发现又再次符合了伽利略的滚球实验数据，平方比例关系，二者数字不一样，但比例完全相等。所以，造成月球被拉回来的力量，与导致小球滚落的力量，就是一回事。
上帝就这么被破解了。
当然，牛顿想出这一层之后，居然又花了近二十年时间，才弄清楚了，平方反比定律导致行星运动轨道是椭圆形的道理——这是一个严格的数学关系，而非其他。在此期间，他转向了光学和炼金术研究，实际上是放下了引力课题。
1684年，年轻的天文学家哈雷在一次酒会上请教牛顿，为什么行星运动轨道会是椭圆形。牛顿说会事后给他一个答复。3个月后，他写给哈雷一封9页的信，里面以平方反比定律解释了椭圆形轨道的必然性。紧接着，牛顿的研究兴趣被调动起来了，连续17个月，他几乎是全身心投入到这个问题的细化过程中。
牛顿的天分在于他超乎常人的专注力，当他专注于一个问题时，可以达到神我两忘、废寝忘食的地步。引力问题的解决，较之我们常人所知，困难其实要大得多。差不多两年后的1686年，牛顿把此前寄给哈雷9页的信，扩展成了500页的大部头，包含了200项定理、命题和推论。
最搞笑的是，推出第三卷之后，英国皇家学会不同意出版，原因很简单，因为此前学会尝试过出版科学著作，但亏钱了，就不搞了。又因为是哈雷怂恿牛顿写的，所以学会责成哈雷自己负担原理出版事宜。哈雷毫不犹豫地自掏经费出版了这部人类历史上最伟大的著作。
看到这里，值得一提的，只有一件事——这不是国家自然科学基金、五年战略规划、国家一级学科、国家级实验室里能搞出来的东西，单纯依赖政治集权的方式集中资源来攻关，可以搞大基建和包括空间技术这样的大工程，但解决不了原理性研究和原创性工作问题。
原理这部书出版之后，仍然有两个问题让它难以得到广泛接受——其一，牛顿居然没有使用他的微积分来阐释所有的定理和推论，他的想法是，要使用大家都熟悉的传统几何学方法来解释，结果是——后世描述，他几乎是用一个古代的木水车，吱吱呀呀地完成了建造帝国大厦的任务，这古老的工具到处被压榨得发出要断裂的尖叫，却也恰好地完成了这项任务。
其二，其实他也仍然没有解决为什么苹果会落地这个问题，因为他用的方法是“是因为引力”，而引力，恰恰是他创造的一个新名词。这个新名词，以及它所揭示的那种穿越亿万公里距离可以发挥作用的神奇描述，并不比摩西分开大海的力量更科学，仍然给人以不真实感。实际上，此后又花费了人们两百年时间，才把“引力”这个概念消解掉。具体可参见去年敝号推介牛顿出版社的《相对论及由此产生的现代物理学》。
人类思想史的历程，任一阶段都说明了两个因素的关键作用：一是个人智力、雄心、毅力和专注力，二是能远离政治权力干扰，促成思想自由交流、经验积累的社会自组织机制。
借用全书最后那句话，开创性的工作，最本质问题的求索，应该放弃政治、权力、集中的妄想，小心翼翼地划清组织权力与自由思考之间的界限，塑造充分、自由交流和探索的条件与氛围。我们都应当小心地避开，以免阻碍孤独的天才们奋力破译上帝的密码。
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