/01 介电材料/
电介质（dielectric）是一种可以被外加电场极化的电绝缘体。当将某种介电材料置于电场中时，电荷不会像导体那样在材料中流动。这是因为介电质没有松散结合的自由电子可以在材料中输运，取而代之的是，它们只是轻微地偏离平均平衡位置（位移型），或者发生偶极矩的有序化排列（弛豫型），从而导致介电极化。
由于介电极化，正电荷会沿电场方向移动，负电荷则向与电场相反的方向移动。这会在介电质内部产生一个抵消部分外部电场强度的电场。
电介质极化和内建电场产生机制示意图，图片来源：https://doi.org/10.3390/ textiles2010004
极化产生机制分为电子位移极化、离子位移极化、取向极化、空间电荷极化。
电子位移极化： 电介质在电场作用下，每个分子或原子的正负电荷中心产生相对位移，由中性的分子或原子变成电偶极子，本质是电子云的形变。因为电子很轻，因此可以光频速度随着外场变化。
离子位移极化： 离子晶体在电场作用下离子间键被拉长，当加上电场时离子键发生微小变形，导致电偶极矩改变，本质是离子键的变形。
取向极化： 是极性电介质的一种极化方式，分子内部的固有偶极矩会沿电场方向有序化排列。
空间电荷极化（界面极化）： 多晶或缺陷处空间电荷在电场作用下有序化产生的极化。
因此，电极化率可以分成四个部分：固有电偶极子的取向极化率，界面极化率，离子极化率，取向极化率。
不同的极化原理示意图，图片来源：https://doi.org/10.3390/textiles2010004
介电质通常分为非极性和极性两种类型。他们的区别是分子的正电荷中心是否重合，即是否形成电偶极子，非极性介电质是指没有永久偶极矩的介电质；他们主要极化机制是电子极化。后面会讲到，不同的极化对应不同的频段，电子极化具有最高频率，通常在光学频率下观察到。
图片来源：https://byjus.com/jee/dielectrics/
/ 02 介电常数/
介电常数是表征电介质在电场中极化能力的物理量。对于电容而言，介电常数也表征材料的存储电荷能力。介电常数越大，表示电介质越容易被极化，在相同的电场作用下，电介质中存储的电荷量越多。
图片来源：http://www.differencebetween.net/science/difference-between-dielectric-constant-and-dielectric-strength/
介电常数是一个复数，含有实部和虚部，前面我们讨论的主要是实部，即表征材料被极化的能力，与储能相联系，而虚部与损耗相联系。
虚部损耗的产生原因的物理解释是：由于材料中的各种阻碍电偶极矩运动的阻力，使得材料中的电位移矢量落后于电场一个角度（这可以从下面的公式看出），这个角度叫做介电损耗角，也是介电常数的虚部与实部的比值。这一损耗也可以理解为电偶极矩翻转过程中的阻力导致的弛豫损耗。
介电损耗也与电阻率相联系，即电阻率越高，介电损耗角越小。电阻率过低会引入欧姆损耗。
介电常数与极化率是相关联的，极化率是描述材料极化难易程度的物理量。其关联公式如下：
前面提到电极化率按照极化原理不同可以表示为四个部分：
下图给出了典型磁性电介质的电极化率频谱，可以看到其有明显的频散特性。离子极化和电子极化的特征是回复力大而阻尼小，对应的电子云和离子的响应，对电场的响应速度快，因此其共振发生在紫外到红外的光频段，频谱为共振型的。固有电偶极子极化和界面极化的回复力小阻尼大，因此共振出现在射频至微波频段，谱线是弛豫型的。由于介电常数和极化率相联系，介电常数也表现出同样的频率依赖性的频散特性。
图片来源：Dielectric Properties of Textile Materials: Analytical Approximations and Experimental Measurements—A Review
有意思的是对应介电特性，材料的磁导率特性也有类似的频率依赖特性，表现出随着频率明显的分区。
图片来源：《铁氧体及其磁性物理》
介电常数是一个很重要的材料参数，与很多领域都相关联，作为一个电容结构考虑，其关联场控能力，比如在逻辑MOSFET中，HKMG等技术的提出就是为了通过介电常数的提高实现场控能力的增强。此外，介电常数的实部和虚部分别与储能和介电损耗相关联，损耗角正切是射频领域尤为关注的问题，直接关系着射频器件信号损耗。此外在微波射频领域，介电常数关联电磁波在介质中的相速度或者介质中的等效波长，因此与器件的小型化设计相联系。在光频段，介电常数关联着折射率等特性，也就与光的传输相位调控等挂钩，SLM等空间光调制器和可调光栅很多本质上是折射率调控。
/03 介电击穿/
在电子领域，电场击穿或介电击穿是指绝缘材料（介电质）在承受足够高的电压后突然变成导体并导电的过程。所有绝缘材料在施加电压产生的电场超过材料的电场强度时都会发生击穿。其本质是不可逆的导电通道的形成。这里强调不可逆的原因是，在最近研究很热的memoristor忆阻器中，常常会利用到介质材料的可逆可控的导电通道（filament）实现。
介电击穿的streamer tree，图片来源：https://math.nist.gov/mcsd/savg/parallel/dielectric/index.html
除了电场作用下，介质材料还会在其他外场和环境作用下加速击穿过程。比如考虑热场时，在电场和热的共同作用下，介质会加速发生击穿；此外还有电化学辅助的击穿，尤其是金属/介质材料体系且存在水汽和腐蚀性元素的环境中时。
/04 介质中的输运过程/
在低于击穿场强时，介质材料中也会有电流输运过程，常见的电流输运过程包括肖特基发射（对于势垒较低的介电材料），P-F发射（缺陷关联遂穿），FN发射（介电材料的三角势垒处的遂穿），离子导电、空间电荷限制电流（当注入到介电质中的载流子没有其他载荷进行补偿时而偏离电中性）、欧姆导流（电子在介电质内部的Hopping传输过程）。
介质材料中的主要电流输运机制，图片来源：《Metal-Dielectric Interfaces in Gigascale Electronics》
/05 介电常数与击穿电场的关系/
击穿电场（Breakdown field）是使电介质击穿所需的最小电场强度。介质击穿通常有两种形式，一种是强场下电子电流的输运击穿，比如碰撞离化效应，第二类是强电场直接破坏电介质分子间的相互作用力，使得化学键断裂，使电介质突然失去绝缘性能而发生击穿，一般来说前者相比较弱很多甚至是可恢复的，后者往往导致难以恢复的击穿失效。击穿电场强度取决于材料的介电特性，尺寸、形状以及施加电压的位置。
McPherson等人 在根据热化学模型中分析了电场对价键的破坏。通常情况下，电子和离子实体感受到的局域电场 (Eloc) 是外部施加电场和分子环境中建立的偶极子场叠加的结果。这种电场也称为局域洛伦兹场，由下式给出：
由上述公式可以看到，局域洛伦兹场会随着介电常数的增加而增大，并降低键断裂所需的活化能。在不断增强的局域场中，键断裂的概率遵循玻尔兹曼统计：局域场越强，介电质中的化学键就越会削弱、扭曲并更容易断裂。如果足够多的键断裂，就会形成导电通路，从而发生电介质击穿。因此，热化学模型预测击穿电场将成为介电常数的函数，如下公式所述：
该公式的预测结果与实测数据吻合较好，如下如所示。
图片来源：Possible and practically achievable energy densities in capacitors
McPherson等人从价键的角度分析了不同材料的击穿电场，和材料价键的关系。如下所示，其中δH0*是在没有电场的情况下，金属离子不可逆地从其正常局部键合环境移位的所需激活能。p₀ 是局部场方向相反的分子偶极矩分量。p₀ 可以很容易地通过局部金属离子环境/对称性和金属-氧键键长 dM-O 确定。
由于上述公式是从价键理论给出，因此可以以某个材料为标准，比如SiO2，写出其他任意氧化物材料的击穿电压理论表达式。
计算得到的各种介质材料的理论击穿电场。图片来源：Thermochemical description of dielectric breakdown in high dielectric constant materials。Trends in the Ultimate Breakdown Strength of High
Dielectric-Constant Materials
/06 介电击穿的时间因素和TDDB失效/
固体电介质的击穿不仅取决于施加电压的大小，还取决于施加电压的时间。
图片来源：https://www.brainkart.com/article/Breakdown-in-Solid-Dielectrics_12891/
在介质材料相关的失效机制中，有一类时间关联的失效叫做TDDB，时变介电击穿 (TDDB) 是衡量介电质在热和电应力下保持其高电阻率能力的指标。TDDB在有金属/介质的体系中更加严重，这是由于当界面稳定时，即金属没有渗透污染介电质，介电质失效主要归因于介电质本身的与价键断裂关联的内在击穿。而在存在金属/介质界面时,击穿与漏电流传输机制强关联。如果界面无法阻止金属渗透或在应力下成为离子源，则介电质的使用寿命将大大低于其内在寿命。TDDB是比较常见的失效模型，目前基于TDDB的模型有E-model和1/Emodel，其中E model和实测数据吻合的更好。究其原因，这可能是E model是从价键断裂角度去建模而1/Emodel考虑的是遂穿输运有关。
图片来源：Comparison of E and 1/E TDDB Models fior Si02 under long-termhowfield test conditions
图片来源：TDDB AT LOW VOLTAGES: AN ELECTROCHEMICAL PERSPECTIVE
/07 常见物质的介电特性查询方式/
最后，推荐大家可以善用网上的一些介电材料查询方式。
1.各种PDF文档
网上可以下载到介电材料特性的各种PDF文档，多是以表格的形式列出各种材料的介电常数，里面各种材料的介电常数和各种特性都比较全。我这里附上一个年代比较久远的，类似的表格还有很多。
常用物质介电常数表.pdf
2.在线查询网站
需要说明的是由于介电常数等是频率的函数，因此大家在使用网站查询的介电常数数据的时候注意确认对应频率（上面的PDF文档也同理），有的网站会特意标注频率让大家选择。
网址：https://itis.swiss/virtual-population/tissue-properties/database/dielectric-properties
3.各个仿真软件的Library
很多仿真软件里都会自带很多材料介电特性，并且标明数据出处，可以善用这些软件的材料库进行查询。
参考资料：
Hossick Schott, Joachim. (2011). Possible and practically achievable energy densities in capacitors. CARTS USA 2011.
https://en.wikipedia.org/wiki/Electrical_breakdown
https://www.brainkart.com/article/Breakdown-in-Solid-Dielectrics_12891/
https://math.nist.gov/mcsd/savg/parallel/dielectric/index.html
《Metal-Dielectric Interfaces in Gigascale Electronics》https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-1-4614-1812-2_9
Comparison of E and 1/E TDDB Models fior Si02 under long-termhowfield test conditions
Possible and practically achievable energy densities in capacitors
TDDB AT LOW VOLTAGES: AN ELECTROCHEMICAL PERSPECTIVE
J. McPherson, J. Kim, A. Shanware, H. Mogul and J. Rodriguez, IEEE-IEDM Digest of Technical Papers,
633 (2002).
J. McPherson, J. Kim, A. Shanware, H. Mogul and J. Rodriguez, IEEE Transactions on electron devices, 50
(8), pp 1771 – 1778 (2003).
J. McPherson, J. Kim, A. Shanware and H. Mogul, Appl. Phys. Lett., 82(13), pp. 2121-2123 (2003)
Trends in the Ultimate Breakdown Strength of High Dielectric-Constant Materials
Dielectric Properties of Textile Materials: Analytical Approximations and Experimental Measurements—A Review
https://byjus.com/jee/dielectrics/
《铁氧体及其磁性物理》
Prospects for the ultimate energy density of oxide-based capacitor anodes
https://www.eeeguide.com/solid-dielectric-materials/#google_vignette
https://www.kabusa.com/Dilectric-Constants.pdf
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