在Abaqus中实现两个配合部件的干涉（Interference）是一种常见的需求，而在软件中也专门设置了Interference fit功能（具体位置Interaction-CreateInteraction-Interference Fit功能）以满足该需求。在实际工程中该功能的一个重要应用即为各类螺栓接头的干涉连接，无论是在工程上还是学术上，金属干涉还是复材干涉，均有一定的研究和应用。本文针对Abaqus中的Interferencefit功能做了一些测试和总结，并在此基础上讨论了另外两种实现干涉的方式，希望对大家干涉的理解与应用有所帮助。 01 —
背景
大量的试验和工程应用表明，无论是传统机械领域的过盈配合，还是航空领域的干涉连接，均对结构性能具有一定的增益作用。尤其对于金属件的干涉配合，在航空、航天、船舶、轨道车辆等领域具有广泛的应用基础，而复合材料的干涉连接也开展了大量的学术研究，在航空领域处于逐步推广的阶段，具有巨大的应用前景。
既然是干涉连接必然逃不出干涉量的概念，干涉量属于航空领域专用术语，与传统机械领域的过盈量定义类似，主要可以分为绝对干涉量和相对干涉量（理论干涉量）。以钉孔干涉连接为例，其中绝对干涉量可定义为紧固件与连接孔直径之差；相对干涉量为绝对干涉量与连接孔直径之比，一般可以简称为干涉量。其含义如下公式（1）及图 1所示。
式中：
D为紧固件直径，d为连接孔直径，I%即为理论干涉量或相对干涉量。
图1
从以上的定义上我们应该注意到，相对干涉量的定义是基于未发生干涉前的两个配合部件的原始尺寸进行定义的，这里应该重点注意。
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基本运行原理
本节首先对Abaqus自带的Interferencefit功能进行讨论，如引言所述，其位置在Interaction模块中的CreateInteraction-Interference Fit，具体位置如下图 2所示。在此，我们基于该功能做一些讨论。以直径D为8mm的螺栓，2%的干涉量为例，那么根据公式（1）计算获得的孔的直径为7.84mm，即两者之间的直径差为0.16mm。那么在Abaqus中应该如何设置呢？
在讨论该问题前，我们先看另一个问题，以下图 3中右边的模型为例，看一下Interference fit功能的基本运行原理。
图2
图3
该模型中Part-1和part-2都是弹性体，在两个零件的接触部位设置interference，分别是以下三种情况：
Case 1: Interference-test-1
Interference fit参数设置为，Ramp, Magnitude at start of step:5，Automatically determined，如下图 4所示，结果如下图 5所示，可以看到干涉界面X方向的位移接近于0（e-9量级），未达到预期目的。究其原因在于未设置幅值曲线（Amplitude），因而界面间的绝对干涉量未施加上。
图4
图5
Case 2: Interference-test-2
吸取case 1中的经验，将case1中的Interference fit中幅值曲线设置如下图 6所示，其余参数不变，计算结果如下图 7所示，可以看到由于设置了绝对干涉量值（-5mm），两部件干涉界面X方向均产生一定的收缩量（1.653mm和-3.331mm），二者的收缩量和接近于设置的5mm的干涉量，达到了预期的目标。并且可以看到在两个部件属性一致的情况下，由于左边的部件长度是右边的2倍，因而最终左边部件的收缩量3.331mm约为右边的收缩量1.653mm的两倍，这也是合理的。
图6
图7
Case 3: Interference-test-3
进一步地，在case 2的基础上，我们将Interferencedirection由Automatically determined设置为我们希望的方向（本例中为X方向，（1 0 0）），再次计算结果如下图 9所示，未产生干涉，无变形，这是怎么回事儿呢？
我们观察图 8中Interference fit options中的选项，我们选择的Gradually remove slave node overclosure during the step，也即我们要求从面节点沿着X正向（1,0, 0）移动-5mm，即向x负向移动5mm，而我们在前期设置接触时其主从面设置为如下图 10所示，这样我们就看出问题来了：从面的干涉方向或者说收缩方向是错的，因而我们将参数设置为-5，（-1,0,0）或者5，（1, 0, 0）即可得到正确结果，感兴趣的可以试一试。最终计算结果如下图 11所示，可以发现，其结果与case 2基本一致，达到预期目标。而case2 和case 3的计算结果之和之所以与设置的5mm有些许差异，主要是受网格密度的影响，对于本模型的尺度，基本可以忽略。
图8
图9
图10
图11
小结
至此，我们对Interference fit的部分运行原理进行了试验与讨论，在简单模型中可以按照case 2 和case 3 中的设置进行计算，下边我们基于本节内容进一步讨论之前提出的2%干涉量的问题。
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钉孔干涉讨论
3.1 干涉问题
我们回顾下上一节中的2%干涉量问题、相对干涉量定义以及上一节的实例，读者是否发现图 3中一个很尴尬的问题。依据相对干涉量的定义，我们的问题实际上是如下图 12左图所示，已知量为紧固件直径和连接孔直径，求解量为最终干涉配合面直径，即根据8mm的紧固件直径和2%干涉量要求，计算获得连接孔直径为7.84mm，进而二者配合产生最终干涉配合面以及相应的变形、应力、损伤等问题，此时，紧固件直径受压变小，连接孔孔径受压变大，最终配合面的直径是介于7.84mm-8mm之间的一个值。从图中可以看到，这实际上是一个由内（连接孔）、外圈（紧固件直径）向中间统一的形式；而根据Abaqus中自带的Interferencefit功能，我们要实现钉孔干涉，通常的做法就是首先让钉孔直径一致，两接触面接触，形成初始配合面（与上边的最终配合面不同），然后设置绝对干涉量值，钉孔分别沿径向变形，基于初始配合面直径，紧固件受压直径变小，连接孔受压孔径变大，变成一个从中间初始配合面向内（紧固件直径）、外圈（连接孔）发散的形式。此时要求已知量变为某一初始配合面直径，求解量变为紧固件直径和连接孔直径，如下图右图所示。实际上这与我们前边对干涉量的要求完全不一致。实际操作时为了实现干涉，我们会做如下的操作：对于8mm的紧固件直径和2%干涉量要求，计算获得绝对干涉量值为0.16mm，要求的情况是初始配合面的直径，但是实际上我们不知道是多少，那怎么办呢？我们会用8mm作为初始配合面，即刚开始钉孔直径均为8mm，然后设置0.16mm的绝对干涉量，计算获得紧固件、连接孔的变形、应力、损伤等，此时会造成紧固件直径小于8mm，连接孔直径大于8mm。我们想想，干涉配合的结果是直径小于8mm的紧固件和直径大于8mm的连接孔，这种结果合理么？实际上，这种做法是错误的。那么如何实现左图中要求的效果呢？
图12
我们仔细观察上图 12左图中的情况，要实现上图的情况，对于有限元模型其实质上就是初始紧固件的直径大于连接孔的直径，那如果我们建模时就按实际建模，让二者之间有相互重叠部分，然后在计算过程中让Abaqus实现由重叠到不重叠的过程，这样是否实现我们需求的干涉量呢？下边以我们上文中的两个part 的模型举例说明。
如下图 13所示，我们在装配的时候即让两个部件发生相对位置的干涉，而在Interaction模块的Interferencefit的干涉值设为0，这样经过计算后两结合面重新结合形成截面，就完全符合上图 12左图的需要的情况，提交计算，按照图 14的设置，我们会发现计算报错了，错误提示为：
“In *contact interference,there is no shrink parameter, and the v value is zero on the dataline. Specifyeither the shrink parameter or the v value.
Analysis Input File Processorexited with an error.”
我们知道有两种方式解决，先说第二种，v value为0，为了解决该问题将图 14中的数值0改为一个很小的接近于0的数值，如0.00001，再次提交计算，可以发现计算结果如下图 15所示，可以看到该结果圆满的实现了预期目标。
图13
图14
图15
现在我们来说一下第一种方法，仔细看错误提示，说得是shrink parameter的设置，那么我们再仔细看上图 14中的设置项，其中有一项“Automatic shrink fit(first general analysis step only)”，我们将Overclosure Adjustment设置为该项，再提交计算，发现该方法也能实现我们的要求，并且区别于上边方法中干涉一个增量步完成，该过程是分多个增量步逐步完成的，结果如下图 16所示。
图16
3.2 其他问题
对于上节提出的问题感兴趣的读者可以进一步开展分析，提出更为简洁的解释方式。下边我们再抛出几个问题，希望感兴趣的读者一起讨论。
首先是方向问题，即对于钉孔干涉连接的问题，如果我们仍然采用Abaqus自带的Interferencefit功能，那么就会出现一个问题，对于圆形配合面，从面的收缩方向如何定义？也即对于图 17中的Interference direction 如何定义？由3.1节中的case2 和case 3的对比可以知道，对于简单的模型采用automaticallydetermined可以获得较为理想的结果，那么在圆形配合面中我们能否采用该设置呢？读者可以自行计算一下，我们会发现这种方案是可行的，但是是否准确还需要进一步与理论模型对比才可验证。此外，另一种比较可行的方案是如果能实现圆柱坐标系的表达，我们即可采用第二种方式：Along direction，该种方案的具体实施方法还有待于进一步测试。
图17
讨论完上文的技术问题，还有一个工程问题。在实际干涉连接过程中，大部分情况下，沿着紧固件轴向的载荷很难被忽略，尤其对于复合材料的干涉连接，轴向载荷是因其分层的主要原因，即使目前有新型的紧固件可以在一定程度上降低轴向载荷的影响，但是无法彻底消除。由于Abaqus自带的Interferencefit功能无法考虑轴向载荷的情况，因而在某些工程问题中可能存在预测误差较大的情况。但是这种方法在多分析步分析过程中十分方便有用。
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其他干涉实现方式讨论
本节我们讨论几种其他的干涉的实现方式，各种方法各有利弊，读者可以自己尝试，选择适合自己需求的方法。
首先，在很多情况下，干涉紧固件与连接件的安装状态很大程度上受安装工艺的影响，因而如果计算允许最准确的计算方式即为模拟实际的安装工艺，比如普通高锁螺栓干涉连接，模拟安装挤压干涉过程；衬套螺栓干涉连接，同时建模螺栓和衬套并根据实际安装工艺进行连接；而单面螺纹抽钉干涉系统，同样模拟真实的抽钉过程。该种方式可以有效地模拟真实工艺过程，指导设计与工艺优化。在这方面已经有许多案例与研究论文，本文不再做详述。
此节我们讨论另一种有趣的干涉连接实现方式—通过高温膨胀的方式实现。在实际生产过程中，对于过盈配合，一种常见的安装方式即为采用热胀冷缩的原理，通过低温冷却将杆径缩小，高温将孔径扩大，实现装配时的无损安装。在有限元仿真过程中我们也可以利用该原理，使得螺栓高温膨胀与孔壁形成干涉，实现与Interference fit类似的功能。此时有的读者就会问，既然是类似的功能，那么还要这种方式做什么？首先，该方法提供一种思路，难免没有别的更合适的用处，其次，这种方法的一个优势在于会产生一种区别于图 12的干涉原理，且更容易理解：钉孔初始直径一致，钉依据预期的绝对干涉量进行膨胀，由于受到孔的阻碍，二者最终会在一个中间位置实现平衡，如下图 18黑实线所示。但是该方法有一个缺点，由于采用了热膨胀的方式，必然会产生一定的热应力，需要根据实际情况判断热应力的影响程度，再决定是否使用这种方式。下边对这种方式做一个简单讨论。
图18
首先我们以一个part为例，说明该如何通过热膨胀实现需要的增量值。具体的参数设置如下图 19所示，注意图中的设置，热膨胀系数应该设置成各向异性，仅在需要膨胀的方向上设置相应的参数，其他方向参数置为0。
图19
按照上述的方法计算两个part的模型可得如下图 20所示，可以看到此时X方向的位移只有1.657mm，这是为什么呢？（提示：此时左边part长度为200mm，右边长度为100m），而如果我们在此模型的基础上将右边的part长度设置为400mm，再次计算，结果会是怎样的呢？感兴趣的读者可以自己尝试一下。
图20
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总结
本文是基于Abaqus中的Interferencefit功能做了一定的测试和分析，限于作者水平有限，仅提出了一些肤浅的认识，难免有错误之处，欢迎感兴趣的读者在留言区沟通、讨论。
本文作者
姓名：shenlanshuiyu
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