拓扑优化（topology optimization）是根据给定的载荷工况、约束条件和性能指标，在给定的区域内对材料分布进行优化的数学方法，是结构优化的一种。通过拓扑优化可以得到最优的传力路径。 拓扑优化目前已广泛应用于航空航天、机械、建筑等领域，许多由拓扑优化得到的结构既美观又使用，拓扑优化结合增材制造工艺可谓给结构设计带来了一场新的变革。 先来欣赏几组拓扑优化的美图：
2017年发表在NATURE上的一篇文章，作者采用8000颗CPU对飞机整个机翼做了一个详细的拓扑优化，全三维实体网格，共计约11亿单元，相当庞大的计算量。
最终拓扑出来的结构与某些动植物的结构特征极为相似，所以又跟仿生学扯上了一点关系。这篇文章的机翼拓扑结构虽然很不实用，但是很漂亮，为未来的结构仿生布局设计倒是提供了一种不错的思路。
参照上述工作，又出现了许多类似的飞机全机、机翼、机身或部件的结构布局拓扑优化。
机翼的前后缘拓扑优化
旋翼机体拓扑优化
发动机短舱吊挂的拓扑优化
机头的布局优化
A380飞机隔板优化
变弯度后缘拓扑优化
除了飞机，还有许多结构设计中都用到了拓扑优化。
摩托车的骨架设计
四驱车车体的优化
汽车轮毂设计
车体结构布局优化
车体的布局优化
此外还有建筑领域：
除了大型结构布局拓扑优化之外，拓扑优化目前更多的是用于典型细节结构的优化设计，且这方面的应用更加成熟一些，比如最常见的接头设计。与传统机械加工的接头对比，拓扑优化+增材制造的新型接头强度高、重量轻，又美观。
为了进一步减轻结构重量，近年来又发展出了在拓扑优化的主路径上填充轻质点阵结构的思路。但点阵结构的3D打印质量及内部缺陷 检测方面目前尚不成熟。
很多学习拓扑优化的同学都是从那篇88行MATLAB代码的文章学起的，文末分享下这篇文章，同时再分享一个基于Python语言的2D拓扑优化代码（166行），可以在python3环境下运行，需要自己安装好numpy、scipy、matplotlib等常用库。如果嫌安装软件麻烦，就去下载一个Anaconda3，已经集成了很多常用Python库，自行百度搜索如何下载吧。
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