纤维增强陶瓷基复合材料（Ceramic Matrix Composites， CMCs）不仅具有陶瓷材料本身的重量轻、刚度高以及高温下的高强度等特性，还克服了陶瓷材料具有的脆性等缺点，因此在航空航天等领域中备受青睐。然而，由于其内部微观结构的复杂性，如微裂纹和孔隙的存在，使得这类材料的损伤和失效机制难以通过传统理论模型进行精确描述。尽管数字图像相关（Digital Image Correlation， DIC）和声发射（Acoustic Emission, AE）技术的发展为复合材料的全场测量和损伤过程监测提供了可能性，但只通过实验测试很难定量获得复合材料内部的损伤情况，也无法探究微观结构参数的影响。因此，复杂的介观有限元模型对于纤维增强陶瓷基复合材料的损伤研究是必不可少的。
然而，目前已有的介观尺度有限元模型中陶瓷基体对缺陷的高度敏感性以及编织复材在堆叠过程中的随机性未被充分考虑。
2023年，复合材料TOP期刊《Composites Part A: Applied Science and Manufacturing》发表了西北工业大学在陶瓷基复合材料介观随机模型建模表征方面的研究内容，论文标题为“A meso-scale stochastic model for tensile behavior of 2D woven ceramic composites considering void defects and stacking mode”。
文章提出了一种综合考虑空洞缺陷、层移和基体开裂的损伤模型，通过扫描电镜（SEM）和微CT技术获取的微观结构参数，以更全面地理解材料的力学行为。此外，通过一系列实验方法，如数字图像相关性分析、声发射（AE）监测和高速摄影观察，对模型进行了验证。这些实验不仅证实了模型的有效性，还揭示了不同尺度下的损伤模式和过程。论文还探讨了堆叠模式和孔隙率对2D编织SiCf/SiC复合材料力学性能的影响，为这类材料的设计和应用提供了深入的理解。
文章通过扫描电镜（SEM）和X射线计算机断层扫描（CT）技术，对多个样品的微观和中观尺度典型结构进行了表征。研究忽略了每个纱线之间的差异，将横截面视为椭圆形，并通过统计分析获得了每个几何特征的平均值。之后，基于观测到的几何特征建立了从微观到介观的表征模型。
文章首先考虑纤维和界面两个组分来推导纤维束的等效力学性能，然后将纤维束等效力学性能与基体相结合，由此建立微观力学模型，如图1（a）所示。通过应用两次桥接模型（忽略压缩破坏），可以得到5个独立的弹性常数和纱线的相关强度参数。
之后使用TexGen软件自动生成了介观尺度的有限元网格。该网格由不同颜色的元素表示0°纱线、90°纱线、基体和空洞，元素尺寸为80×80×40微米³，总共包含399,600个八节点六面体元素（C3D8R）。此外，尽管体素网格的几何边缘较粗糙，但研究发现这对分析的影响不大。文章采用随机相位模式（Random-Phase Mode， RPM）在更大程度上重构了材料的结构。具体来说，对于每一层，沿着两个平面方向生成两个与单元格尺寸成比例的随机偏移位移，然后通过将等相位模式（IPM）模型中相应的层平移这两个随机偏移位移来获得该层，如图1（b）所示。
图1 用于2D-SiC/SiCf拉伸失效分析的多尺度模型
文章通过渐进损伤模型来准确描述纤维丝束的失效行为，采用Hashin准则进行损伤起始的判断，对不同损伤模式的演化曲线和拉伸过程中代表性损伤轮廓进行了绘制。这些分析帮助理解了材料内部的失败机制，并与声发射（AE）技术结合使用，提供了对损伤过程的深入分析。之后通过Abaqus/Explicit中的“脆性开裂”材料模型对脆性材料的裂纹萌生和退化行为进行描述。
之后，文章通过全局应力-应变曲线对所提出的介观有限元模型进行验证，图2为实验结果和模拟结果的代表性曲线。通过对比发现，模型能够准确捕获材料的初始模量和双线性行为。此外，图2（a）中还绘制了未进行纵向损伤校正的结果，这大大高估了拐点后的模量，这说明将光纤丝束的纵向模量退化纳入CMCs具有重要意义。
图2 有限元预测应力-应变曲线与实验测量应力-应变曲线的比较
之后，文章将建立的有限元模型与AE技术观测结果进行对比，对于不同损伤模式绘制了不同的损伤演化曲线和代表性损伤轮廓，如图3所示。文章对比了丝束间基体开裂（仅显示丝束间基体）、纤维丝束中基体纵向开裂的开始（丝束间基体元件被隐藏）、纤维丝束的基体横向开裂和纤维张力损伤的模式图，结果发现有限元结果与声发射结果吻合较好，结合这两种方法能有效揭示拉伸损伤机理。
文章基于有限元方法开发了一个复杂的介观尺度模型，用于研究二维SiC/SiCf的拉伸破坏行为。利用扫描电镜和显微计算机断层扫描进行了全面的表征，以获得微观结构参数，并针对纤维束提出了与基体开裂相关的渐进式损伤模型，以描述基体脆性这一陶瓷基复合材料的基本特征。建立了一个综合了孔隙缺陷、层移和基体开裂引起的损伤的复杂模型。为了验证该模型，还进行了包括数字图像相关性、声发射（AE）和高速观测在内的详细实验测试，结果表明该模型可以提供准确的预测。特别是通过将该模型与声发射技术相结合，确定了微观和介观尺度的损伤模式，并对损伤过程进行了深入分析。随后进行了数值研究，以评估堆积模式和孔隙率的影响。
图3 不同模式的损伤率曲线和各阶段对应的损伤等值线
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