我理解的“深度学习”

对一些教育上的新鲜名词我向来是十分警惕的。什么高明的大法就像教育界的的流行大法，流过去了就完了，再来一波新的。说的好听点叫创新，说的不好听点叫折腾，难听点的话还得添个“瞎”字，更难听点的继续添“纯粹”两个字于“瞎”字前边。有深度说明曾经或现在“浅”度过，因此要由浅入深。

但我们所面临的现实是残酷的，学科间的竞争、学科内部的竞争若没有更加有效的制度出台前，只能由激烈转向残酷，所有竞争的火力最终都由学生这个学习主体的终端来承受。而且竞争一旦开启，只能趋向于恶化，最终的结果是什么呢？各科老师争抢学生的学习时间，若只有一科老师抢，那是真的抢，确实如山大王打劫一般，也是能有点收获的。若六科齐抢，那就是剧场效应，只能导致学生疲于应付各类作业，这样的情况下，如何能深度，只怕浅度也浅不了，只能有点雨过地皮湿的湿度。

我所理解的深度，是能把学生的思维引向深度，学科知识也好，认识问题也罢，思维层面上到了一定的深度，才能看穿问题的本质，理解问题才能更深刻，解决问题才能更彻底。

对物理问题而言，深度学习我的理解就是能从最基本的概念、规律认识问题、分析问题，这是深的具体体现，思维层面的认识要直达本质，有了这种深层次的认识，然后再从方法上加以逻辑推理、演绎，然后推陈出新，有了新的认识，新的含义，从源头去理解、认识，体现深，但不囿于对源头的理解，能有新的发展、认识。

以选择性必修一第一章第三节《动量守恒定律》为例，来说一下我理解的深度学习。


只谈理论上如何推导动量守恒定律。


​教材文本如下：

教师的作用我的认识是：通过教材这个媒介和学生发生相互作用。学生手中的教材和我们的是一样的，我们的作用某种程度上就是运用教学手段引导或给学生解读教材，若只是照本宣科，那找个声音有磁性的，朗读好直接放录音就行了。

教材中的这一段话，觉得和右边的配图严重不符。用牛顿运动定律分析碰撞问题，文本中的显眼的是动量定理，而且我觉得有硬伤，碰撞的时间虽然短，但对于碰撞的分析，就是个细致活，力学问题，受力分析是不能含糊的。文本中将冲量写成力和时间乘积的形式，这样写，这是把两物体之间的相互作用力当成恒力对对待的，实际上是变力。每个物体，重力和支持力也是有冲量的，只不过矢量和是零，没有这个文本，假如把每个物体应用动量定理列出方程来，然后合并，大部分同学是意识不到相互作用力的冲量矢量和为零的，冲量的方向观在目前还是没有树立起来的，我在课堂上曾问过一个问题，假设我不动，上一节课，教室地板对我的冲量为多大？好多同学的回答结果是零。

这若是可以看作一种批判学习的话，如何给出更好的能让学生理解、掌握、提高认识的教法呢？我是准备做如下尝试的。

1.力学问题，根据所问问题找原因，受力模型和运动模型这两大模型无论在何种力学问题中，都是重难点。

2.问题为分析动量改变。首先是研究对象的确定，这个例题中，好像很简单，但要往深了看，动量中的研究对象问题一点也不简单，习题中的三体碰撞问题，一直在切换研究对象，极容易搞混；再一个方面，研究对象确定了，才能进行下一个操作——受力分析；直到目前，有的同学还弄不清受力分析是给是施力物还是受力物分析的，所以很有必要强调研究对象的确定。

3.分析动量变化的原因。经典力学中，一个物体的质量是不随速度改变的，一个物体的动量变化了，是速度这个因素变化引起的动量变化，而引起速度变化的原因是力，这就把问题引到牛顿第一定律上了。牛顿第一定律我觉得是个观念性的定律，从力是维持物体运动的原因到力是改变物体运动状态的原因，直接打破旧观念，建立新观念，思维层面对力和运动的认识发生了翻天覆地的变化。

4.单体动量变化的定量分析。
速度的变化量乘以不变的质量就是动量的变化。一但进行定量化的分析，就涉及到牛顿第二定律的应用。
但此处就有一个很容易忽视的细节，稍不注意就一笔带过去了。

​

为什么呢？高中教材中与时间段有关的定义式，只有速度分析过平均速度和瞬时速度，其他的，像加速度、感应电动势，都没有明确说明是平均值，平均值转化瞬时值从数学角度来说就是求导，从求割线的斜率转为了求切线的斜率，这是数学上相当了不起的一个进步。从物理角度来讲，F是变力时，对具体问题，右式中的F怎样带入数据？平时恒力用多了，有了惯性，变力的出现就是让惯性得以体现其价值，变力如何处理？

变化恒，首选微元法。分段恒力整体累加。所以对于变力，有：

​

移项移出了动量定理，然后累加，动量变化这边经过错位相减只留下了质量乘以末速度减去初速度。

​

​
这个式子涵义多深刻呀，左边体现的时整个过程中力对时间的积累效应，右边是典型的只看结果，不管中间过程，任何一个看不见过程的变化结果，都是由连续的时间打磨而来的，是不是有点淡淡的育人味道了呢？

5.多体（系统）动量变化的定量分析
将两个物体经由牛顿第一、第二定律导出的单体动量变化的因果关系进行叠加，就可得到系统动量变化的因果关系。这里涉及到了矢量的运算规则。
左边的表达式式单个看起来庞大无比，无法下手，两个合一块，妥妥的阴阳协调画面，根据牛顿第三定律，全部烟消云散了。

这种操作，对从牛顿运动定律的角度理解、推导动量守恒定律是很深层次的，牛顿的三个运动定律齐上阵了。当然，物理学的发展史上不是这样的，定律是无法推导的，是经过大量事实总结出来的。还有一个弊端，由于重力和支持力平衡，单体列牛顿第二定律方程时已将这两对平衡力提前高出局了，最后的守恒表达式是看不出守恒条件的。

6.直接应用动量定理分析单体动量变化的因果关系。为了找出动量变化的真因，冲量写为各力冲量的矢量和，而不是合力的冲量。

另一物体也如此操作，然后矢量叠加。
重力和支持力的冲量叠加为零是二力平衡的结果，F冲量叠加为零是牛顿第三定律的必然结果。
虽然最终结果都为零，但原因是不同的，重力和支持力的冲量和为零，是因为在这个问题中恰好二力平衡，若两力不等了，这两力冲量的矢量和就不再为零，但力F的冲量矢量和为零是牛顿第三定律的必然结果。

再分析这几个力的施力物体，从施力物体的角度认识内力、外力。从而真正认识清楚使系统动量变化的原因和动量守恒的条件。


细化物理过程很关键，把教材中看似简单的问题往纵深追就，能帮助学生回忆基础知识，同时能锻炼学生分析、分解、推理的能力。若学生也能如此思考、分析、解决问题，我觉得也可以算是一种深度学习了！



​