两个临界问题：

如图所示，一小车在光滑水平面上匀速运动，用细线OA和AB将一质量为m的小球悬挂在小车中，其中OA与竖直方向成30∘ 角， ∠AOB=15∘，AB 水平并与固定在小车侧壁上的拉力传感器相连。重力加速度g取10 m/s² ，不计空气阻力，现使小车在水平外力作用下做匀变速直线运动，且欲使传感器示数为零，则(    )

 题意要审清楚的话，就知道是这么一回事，细线AB上的拉力为零，同时小车还要有加速度。受力分析可知：如此一来，小球受到重力和细线OA的拉力作用，这样一来，加速度方向只能沿水平方向向左。最小值就是题干中细线OA与竖直方向的夹角为30⁰的时候，此时对应的加速度为a_min =gtan30⁰。但满足题干的条件明显不是这一个值，若加速度比这个加速度再大一点，细线OA就要上摆，这个摆动能否无限制直到细线OA趋于水平呢？明显不行，几何上又有限制，当摆到如图所示的筝形时，对应的加速度就有最大值，再大的话，细线AB上就会有作用力，题干条件就不对了。此时a_max=gtan60⁰。这个题中限制条件比较微妙，物理上受力的制约条件反映到几何上产生了对应的几何条件。

这个临界问题实际上是个范围问题，只是在首尾两端找一下边界，对于某个物理量的范围问题，最彻底的思考方法是，将范围从0一直增大到无穷大，从这个大范围内再选取满足题意的小范围，这样做得好处是能把问题从底层上思考清楚，而且不会漏解。弊端当然有，对于限时的考试，这样思考对时间是一种浪费，但在平时的打功底阶段，这样做很有必要，熟悉了这种一锅端的操作，考试时找相应的范围相对就轻松了。

如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为

m₁＝6kg的物体P，Q为一质量为m₂＝10kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数

k＝600N/m，系统处于静止状态．现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后F为恒力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s²。求：

(1)系统处于静止状态时，弹簧的压缩量x₀；

(2)物体Q从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小a；

(3)力F的最大值与最小值。

这也算是一个经典的、真正的临界问题。

两物体的分离条件：

分离前，形容为如胶似漆好像也不过分，PQ两物体的加速度、速度等运动参量都是一样的，而且两物体之间有弹力，有弹力说明两物体是彼此接触的，那就充分说明没分，分了还接个啥触。

分离后，暂时形容为渐行渐远吧，弹力是肯定没有啦，Q的加速度应该比P大了，否则跑不到前面怎分。

分离时是一种什么状态呢？貌合神离差不多能描述此情此景，因为貌合，所以两物体的加速度还一样，外界看来是一伙的。神离的意思，实质上已经分离了，也就是两物体间已经没有瓜葛，不存在相互的作用力了。

分离状态算是承上启下，运动学参量加速度是一样的，但两物体之间不存在相互作用力。再受力分析，列方程求解就行。

这两个题比较起来，第二个是个确切的临界问题，第一题实际是个范围问题，范围的边界上需要考虑临界条件。

范围问题、临界问题，找条件的本质还是分析题意，分析物理参量、约束条件的问题。物理规律是基础，相当于一题多解。