没有什么小船过河问题是一个半圆解决不了的。如果有,那就两个半圆。
解释几个术语。船在静水中的速度:指的是水不流动时,船在水中航行时的速度,实际这里速度的理解是速率。船在水流速度不为零的河中航行时,相对水的运动速率就是静水速率,但船相对岸的速度需要用水速和船相对于水的速度叠加。
当船在静水中的速度大于水流速度时,船对岸的速度可从指向上游一直过渡到指向下游,180度无死角。
当船在静水中的速度小于水流速度时,船相对于岸的速度方向就有所限制了,偏离河岸最大的角度就是相对岸的速度沿半圆切线方向时,此时对应的位移即为最小位移。
这种船的静水速度小于水流速度的问题,自认为不应该出现了,现在还有这种船吗?真有,谁敢掌舵。只能往下游走,一直向下。
2、3、4、5、6此五题中两物体的速度关系,具备共同的特点,两个物体都通过一个“中间物”牵连在一起,中间物的材质特点一般都是不可形变,轻质。这就涉及到一个求解两物体速度关系时分解速度的技巧。沿牵连的杆或线的方向与垂直于牵连的杆或线两个方向正交分解。
根据沿绳子方向速度相等求解即可。
7、8这两题中求解两物体的速度关系,相比2、3、4、5、6,之间的牵连物就撤出去了,这种情况下如何分解,是这类问题的难点。
方法:变参考系找特点。7题中把斜面当作参考系,8题中把圆柱体当成参考系。小球和杆的底端就是在斜面和圆柱体的表面瞎“溜达”。这就说明一个问题:垂直于相对运动方向上的相对速度是零,若这个速度不是零,则两物体就分离了,也就不会让求解了。
将以上两种求解两物体速度的办法归纳一下,一类是有媒介“牵连物”的软连接,以媒介为核心分解两个物体的速度;一类是没有媒介,两物体直接连接的“硬连接”,把其中一个当作参考系,研究另一物体相对“参考系”的运动,垂直于相对运动方向的相对速度必然为零,这样就可以顺利求解。
假如这个题这样来描述:
一人骑自行车向东行驶,当车速为4m/s 时,他看到心仪的人从正南方向走来,(心跳加速,骑车速度增大)当车速增加到 7m/s 时,他看到心仪的人从东南方向东偏南45∘走来。假设心仪的人运动的速度方向和大小恒定,则心仪的人对地的速度大小为。
难点在什么地方呢?本意就是考一个相对速度的问题,因为“风”的不可视,将一个简单问题理解的复杂了。
祥子有些胆怯了。拉着空车走了几步,他觉出从脸到脚都被热气围着,连手背上都流了汗。可是见了座儿他还想拉,以为跑起来也许倒能有点风。
祥子的这个体验是对的,无风时跑起来确实有风,这是相对运动导致的风,但对于想凉快是起不上作用的,因为祥子感受到的因相对运动吹到的风吹不散为了产生相对运动而跑起来产生的热。所以跑起来更难受,烈日底下希望通过奔跑来感觉凉快一点,这是一种什么隐喻呢?
有关速度的处理,常见的也就这些类型。理解物理实际、熟悉向量运算是关键。
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