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恒力类抛体问题
新用户65120Joi
>《待分类》
2022.11.30 山西
关注
(
多选
)
如图
,
质量为
m
、带电荷量为
q
的质子
(
不计重力
)
在匀强电场中运动,先后经过水平虚线上
A
、
B
两点时的速度大小分别为
v
a
=v
、
v
b
=
v,
方向分别与
AB
成
α=60°
斜向上、
θ=30°
斜向下,已知
AB=L
,则
( )
A.
质子从
A
到
B
的运动为匀变速运动
B.
场强大小为
C.
质子从
A
点运动到
B
点所用的时间为
D.
质子的最小速度为
v
带电粒子只受电场力在匀强电场中的运动问题。需要熟知哪些规律呢?
1.肯定是匀变速运动,因为所受的合力是恒力。至于是直线还是曲线,需要看初速度方向与粒子所受电场力的方向关系。
2.对于类抛体运动,类平抛和类斜下抛运动时,粒子的速度方向不可能偏转90度。
3.若带电粒子经过一条直线上的两点时速度大小一样,则粒子在这两点的速度方向与直线的夹角相同,且粒子所受的恒力方向垂直于这条直线。
4.将类斜抛运动分别沿粒子所受的合力方向与垂直于合力方向分解,则垂直于粒子合力方向的分速度不变。
5.
对于匀变速曲线运动,将不同时刻(位置)速度矢量的箭尾共点后,箭头连线在同一直线上,直线方向就是粒子受力方向
。
教材中重点讲述了平抛运动,对于学习者,需要在学习平抛运动规律的过程中,学会恒力曲线运动的处理方法。需要一定的迁移能力。
我的处理方法,碰到不太熟悉的恒力场,带入重力场中类比得规律,然后求解。
本题下放后,有的同学下不了手,询问思路时提供的解答思路如下:
1.
类比只在重力场中的运动,本题中带电粒子做得是曲线运动还是直线运动?
AB两点速度方向不共线,是曲线运动。
2.属于抛体中的类平抛、类斜上抛、类斜下抛中的哪一种?判断的理由。
类斜上抛。理由:类平抛和类斜下抛运动速度方向不可能偏转90度。
3.如何找出粒子所受的恒定电场力方向?先类比重力场,斜上抛的常规处理方法?
斜上抛通常采用分解的方法,水平方向匀速运动,竖直方向竖直上抛运动。这样分解导致一个结果,水平速度始终不变,竖直速度一直变化。
试着做斜上抛运动的速度矢量图象,把所做出的速度矢量图像的箭尾平移到一点,看看前头连线是什么特点?所有箭头共线,而且这条直线方向就是重力的方向。
类比一下,将本题中所给的两个速度矢量的箭尾平移到一点之后,箭头连线方向同样是电场力方向。
4.找出电场力方向之后,A、B两点的速度矢量垂直于电场线方向的分量有何关系?
类比之后,肯定相同,而且最小。
5.考虑从A到B,电场力所作的功时,运用动能定理需要的注意事项,是否可以用电场力直接乘以L?
需要将L在电场力方向投影再应用动能定理,进一步可求解电场强度。
有无其他方法?从矢量角度考虑。
既然题目中给了一条水平线,而且给力两个点的速度方向。索性按照最朴实的思路来,已经习惯了重力场中的水平、竖直两个方向处理问题,干脆不管什么恒力场,都按照熟悉的思路来,打不了两个方向都是匀变速直线运动。
设水平、竖直两个方向的电场强度分别为:E
x
、E
y
。
从A到B,两个方向运动时间一样。分别应用动量定理:
这样也可以以不变应万变的方式来确定电场强度的方向。明确场强方向之后,其他问题也就可以顺利解套。
前一种办法也好,后一种办法也罢,实质都是矢量运算规则的一种应用。前一种办法,分解的方向是垂直恒力方向和与恒力平行的方向。后一种算是盲分,水平方向的速度变化原因是水平方向的恒力;竖直方向速度变化的原因是竖直方向的恒力。两种办法,最终结果一样,向量的分解理论上具有任意性,没必要拘泥于某一种,适合自己的方法就是最好的。
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