双杆切割压了个轴

理了个发，头发短了二寸半，体温升高了两度半，正忙时把自己给整废了。缓过来，继续攻克各种题中的26题。

如图所示，a、b两根完全相同的金属棒放置在倾角为θ=37°的导轨上，导轨的顶端接有定值电阻R=0. 4Ω和开关S(初始时开关闭合），整个导轨放在磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面向上。现在给金属棒a施加一平行于导轨向下的恒力F=0. 212 N，使其从静止开始运动，经过t₀=1s后，金属棒b刚好开始滑动，已知两金属棒的质量均为m=0. 1kg、电阻均为r=0. 4Ω、长度均为L=1m，两金属棒与导轨间的动摩擦因数均为μ=7/8，重力加速度为g=10m/s²，导轨间距为L=1m，金属棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°=0. 6。

（1)求0~t₀时间内，金属棒a下滑的位移大小；

（2)求0~t₀时间内，金属棒a上产生的焦耳热；

（3)若金属棒b刚好运动的瞬间，立即断开开关S，在t₁时刻，金属棒a中的电流恰好达到最大值，已知在t₁~2t₁，时间内，金属棒a下滑的位移为s_o，求这段时间内金属棒b的位移大小。

电磁感应，双杆切割，条件还好，同一磁场，同样宽度。

（1）问考查动量定理。根据“t₀=1s后，金属棒b刚好开始滑动”可以求出此时流过b杆的电流，进一步可以求出a杆切割磁场产生的电动势，也就可以求得a杆切割磁场的速度大小。对a应用动量定理可以求得a下滑的位移大小。

（2）问转入能量。

(3)真正的难点在（3）问，真正开始双杆模式。

这几个方程需要动态的去看。速度影响电流，电流影响加速度，加速度影响速度。

“t₁时刻a杆中电流达到最大值”这句话是（3）问的关键，b刚开始滑动时，速度、加速度都比a要小，随着b滑动速度的增大，b的加速度也在增大，a的加速度减小，但注意这个细节，只要a的加速度值大于b的加速度值，两者的速度差还是在增大，只不过增大的幅度减小了。直到a、b加速度相等，a、b的速度差达到最大，此后两者的加速度不变，速度差不变。

通过上述三式，可以求出两者共同的加速度，进一步可求得电流，也就得到了两者之间的速度差。