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双杆切割压了个轴
新用户65120Joi
>《待分类》
2023.01.21 山西
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理了个发,头发短了二寸半,体温升高了两度半,正忙时把自己给整废了。缓过来,继续攻克各种题中的26题。
如图所示,a、b两根完全相同的金属棒放置在倾角为θ=37°的导轨上,导轨的顶端接有定值电阻R=0. 4
Ω
和开关S(初始时开关闭合),整个导轨放在磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨所在平面向上。现在给金属棒a施加一平行于导轨向下的恒力F=0. 212 N,使其从静止开始运动,经过t
0
=1s后,金属棒b刚好开始滑动,已知两金属棒的质量均为m=0. 1kg、电阻均为r=0. 4
Ω
、长度均为L=1m,两金属棒与导轨间的动摩擦因数均为μ=7
/8
,重力加速度为g=10m/s
2
,导轨间距为L=1m,金属棒与导轨接触良好,导轨电阻不计,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin 37°=0. 6。
(1)求0~t
0
时间内,金属棒a下滑的位移大小;
(2)求0~
t
0
时间内,金属棒a上产生的焦耳热;
(3)若金属棒b刚好运动的瞬间,立即断开开关S,在t
1
时刻,金属棒a中的电流恰好达到最大值,已知在
t
1
~2t
1
,时间内,金属棒a下滑的位移为s
o
,求这段时间内金属棒b的位移大小。
电磁感应,双杆切割,条件还好,同一磁场,同样宽度。
(1)问考查动量定理。根据“
t
0
=1s后,金属棒b刚好开始滑动
”
可以求出此时流过b杆的电流,进一步可以求出a杆切割磁场产生的电动势,也就可以求得a杆切割磁场的速度大小。对a应用动量定理可以求得a下滑的位移大小。
(2)问转入能量。
(3)真正的难点在(3)问,真正开始双杆模式。
这几个方程需要动态的去看。速度影响电流,电流影响加速度,加速度影响速度。
“
t
1
时刻a杆中电流达到最大值
”这句话是(3)问的关键,b刚开始滑动时,速度、加速度都比a要小,随着b滑动速度的增大,b的加速度也在增大,a的加速度减小,但注意这个细节,只要a的加速度值大于b的加速度值,两者的速度差还是在增大,只不过增大的幅度减小了。直到a、b加速度相等,a、b的速度差达到最大,此后两者的加速度不变,速度差不变。
通过上述三式,可以求出两者共同的加速度,进一步可求得电流,也就得到了两者之间的速度差。
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