如图，一对长平行栅极板水平放置，极板外存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场， 极板与可调电源相连，正极板上O点处的粒子源垂直极板向上发射速度为v0、带正电的粒子束，单个粒子的质量为 m、电荷量为q，一足够长的挡板OM 与正极板成37倾斜放置，用于吸收打在其上的粒子， C、P是负极板上的两点， C 点位于O点的正上方， P点处放置一粒子靶(忽略靶的大小)，用于接收从上方打入的粒子， CP长度为L0，忽略栅极的电场边缘效应、粒子间的相互作用及粒子所受重力。sin370.6 。
(1) 若粒子经电场一次加速后正好打在P处的粒子靶上，求可调电源电压U0的大小；
(2) 调整电压的大小， 使粒子不能打在挡板OM ，求电压的最小值Umin ；
(3)若粒子靶在负极板上的位置P 点左右可调，则负极板上存在H、S 两点( ， H、S 两点末在图中标出)、对于粒子靶在HS 区域内的每一点，当电压从零开始连续缓慢增加时， 粒子靶均只能接收到 n (
) 种能量的粒子， 求CH 和CS的长度(假定在每个粒子的整个运动过程中电压恒定)。
题干、问题这长度，长得都可以。题干中的“栅极板”应理解对，不是实心的平行板，是有网眼的极板。
（1）、（2）问担当开胃菜的角色。（1）问电场中加速，磁场中偏转。题干中告了比荷、初速度、磁场中的偏转半径，求解加速电压。
（2）带电粒子从O点开始运动，先在电场中加速，然后在栅极板上边的磁场中偏转，再次穿过极板是需注意是减速，接着再偏转。不能打在OM上的临界条件是粒子在极板下边的磁场中偏转时刚好与OM相切。
由几何关系可得粒子在上下磁场中偏转时的半径关系：
栅极板间的电压越大，粒子偏转后进入下边磁场时的位置距离O点越远。在下边磁场中粒子的偏转半径不变。电压越小，粒子在下边磁场偏转时越容易打中挡板，但刚刚好和挡板擦边时，对应的电压为所求最小电压。
（3）问是本题的主角。审题要注重细节，题干中明确说粒子靶是用来接收从上方打入的粒子，不是通常所说的通过某个定点；电压是连续、缓慢增加；只能接收到n种能量的粒子。这句话需理解对，意思应为对应的区域内，能接收不同能量的粒子，但能量的"量子数"相同，都是n，且n要大于等于2，不同的区域内，n的数值不同，比如有的区域只能有两种能量的粒子打上去，而有的区域有三种能量的粒子打上去。对于所求的每个区域，n是一样的。假定在每个粒子的整个运动过程中电压恒定，粒子一旦开始进入极板间，电压是不变的，所谓的连续缓慢增压，对应的是不同的粒子。
结合（2）问，粒子不能碰撞挡板，当电压最小时，粒子从上到下穿过栅极时在C极的落点为图中所标红点1、2、3、4、5。粒子的落点不可能跑到1点的左边，那样就打到挡板上了，当电压缓慢增大时，变化的是仅是上边圆弧的半径。现在使电压比最小电压增大一点，点1、2之间若有粒子靶的话，这段区域也只能接收一种能量的粒子。2点就有意思了，现在的2点是对应最小电压粒子的落点，若电压调大一点，一次偏转过去，也可以打在2点，这样2点就有两种能量的粒子满足要求。2点到3点还可以这样思考一下，若电压比一次性打到这个区间的电压小点，但同时又比最小电压大点，刚好使得一下、一上、再一下也打到这个区间，这个区间就有两种能量的粒子可以打上去。3、4点之间和2、3点之间类比一下，一次性打上去的，绕圈绕上去的，越往后，可绕圈的次数不同，对应的能量就不同。
区间的通式：
区间是左闭右开，分区接收“量子数”n不同的粒子。
第三问觉得考查理解题意了，题意理解偏了，好像就能做偏或下不了手！
联系客服
