三星天体问题

随着人类对宇宙的探索，人们发现在宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗星球绕共同圆心O在同一平面内做稳定的匀速圆周运动，忽略其他星球对它们的引力作用，则三颗星球中，质量最大的星球是

         

         

         

         

         

         

三星问题，本是个世纪难题。

         

稳定的三星问题，可以用双星问题来类比。    

 

   

对于双星系统，共同的圆心为系统的质心。

三星系统，公共圆心也是如此。

         

选C来研究，牛二方程为：

前两式对解决本题好像帮助不大。第三式再操作一下，可得：

从图中可以看出L_A、L_B，C₁、C₂的大小关系。得出m_B>m_A的结论。

依次操作，可得出m_C最大。

         

得出结论后再看，凭直觉能解决这个问题吗？

  

每个天体做圆周运动的向心力，都是其他两个天体的合力。这个合力指向圆心，这样则两个天体分别对主角的万有引力垂直于半径方向的分力是等大反向的。有了这个想法，好像凭肉眼直视，也可以快速解决问题的。

围绕向心力的来源问题，好像凭肉眼也可以解决问题。比如C的合力指向CO方向，而这个合力是B和A对它的合力，图中明显可见BC间距离远，而且合力偏向BC这边，这就说明B对C的万有引力要大于A对C的万有引力。力的合成实际就是一个强者为王的过程，合力在大小和方向上偏向于大力一方，这也可以解释在粒子偏转问题中，为何有时候重力不计，只考虑电场力、磁场力的原因。重力不计的情况肯定属于有无重力对合力几乎没有影响的情况。若采用这种方法来解答本题，就变成了一个分力、合力大小比较的题目，这个维降得也着实低了点，但很管用。

有的同学对此方法有疑问，万一三星系统中三颗星的位置与公共圆心的位置不满足这种明显可以看出的关系，那又怎办？

基本属于凉拌了吧。解决思路就是牛二、分力、合力这些招数，这些招数还不能解决，那一般就是超出我们的能力范围了。再说，是不是我们随意组合的一个系统都是稳定的三星系统？或者说稳定的三星系统需要三颗星的质量及相对位置满足什么样的关系？这些问题要没有一个明确的结论，疑问也只能就是疑问了。

看看有关三星天体的资料，就知道这个问题不是一般的烧脑。命题难度要到了那个级别，估计就不是高中的考题了。

作为一个爱好思考的学习者，花时间钻研一下是完全可以的。作为考生，考场上这种伤脑筋的想法就要适可而止了。拿上分才有进一步钻研高深问题的可能。