DOE工程方法丨③响应曲面设计

在实际工作中，常常需要研究响应变量y的变化究竟如何依赖于自变量x，进而找到自变量的设置，使得响应变量得到最佳值。如果自变量个数较少（2~3个），则响应曲面设计（RSM，Response Surface Methodoligy）是最好的方法之一。

我们通常的做法是：先用二水平的因子实验的数据，拟合一个线性回归方程，如果发现有弯曲的趋势，则希望拟合一个含二次项的回归方程，使模型更加准确。其一般模型是这样的（以两个自变量为例）：

可以发现：选项比之前增加了各自变量的平方项。这样一来，原来设计的试验点数据就不够用了，需要增补一些试验点。这种先后分几阶段完成全部实验的策略就是所谓的“序贯实验”，适用于这种策略的方法有很多，其中最常用的就是中心复合设计（CCD，Central Composite Design）。

以下对响应曲面设计进行简单介绍。

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