在实际工作中,常常需要研究响应变量y的变化究竟如何依赖于自变量x,进而找到自变量的设置,使得响应变量得到最佳值。如果自变量个数较少(2~3个),则响应曲面设计(RSM,Response Surface Methodoligy)是最好的方法之一。
我们通常的做法是:先用二水平的因子实验的数据,拟合一个线性回归方程,如果发现有弯曲的趋势,则希望拟合一个含二次项的回归方程,使模型更加准确。其一般模型是这样的(以两个自变量为例):
可以发现:选项比之前增加了各自变量的平方项。这样一来,原来设计的试验点数据就不够用了,需要增补一些试验点。这种先后分几阶段完成全部实验的策略就是所谓的“序贯实验”,适用于这种策略的方法有很多,其中最常用的就是中心复合设计(CCD,Central Composite Design)。
以下对响应曲面设计进行简单介绍。
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