宝马天使之翼：设计和仿真

迎宾灯在竞争日趋激烈的乘用车市场备受欢迎，为什么要装迎宾灯呢？好看，酷炫，能在一定程度上彰显车子的气质，难道仅此而已。夜幕之下，靓仔停好车，麻溜地熄火，开车门之后，吧唧一声，水花四溅，靓仔刚买的鞋就这么废了。顶你个肺，还怎么去见靓妹嘞？这Toyota车门上咋就没个灯咩？

所以从终端需求来讲，投影灯需要兼顾汽车的美观、个性和功能。宝马的天使之翼地毯式迎宾灯给投影灯这个应用场景带来了新的解决思路，投影器件尺寸只有1平方厘米左右，小到可以装在汽车底盘下，大角度倾斜投射出飘逸的光毯，非常惹眼。

在4月23日的《投影式迎宾灯设计》中，唯比君介绍了常规菲林投影灯的设计和模拟方法。本文唯比君给大家介绍投影灯的另一种技术路线——MLA投影。

宝马地毯灯的原理

唯比君在AMS OSRAM官网上找到了MLA投影灯的介绍：

https://ams-osram.com/zh/news/blog/projected-lighting-advanced-led-and-micro-lens-array-technology

这里MLA是Micro Lens Array的缩写，翻译过来就是微透镜阵列。MLA的制造工艺来讲，注塑成型、飞秒激光直写、灰度刻蚀、光学固化成型等等。

主体结构如下图所示，LED光源，经过准直透镜后，打入MLA板，经过MLA板调控出射，因为投影光锥角不大，所以需要倾斜投射来拉长投影图案。

核心部件就是这个MLA板，具体的结构从LED光源侧到投影侧分别为：

• 第一层微透镜阵列（聚焦微透镜）
• 铬掩膜图案
• 玻璃基板
• 第二层微透镜阵列（投影微透镜）

其工作机理可以用下图说明：LED光源，经准直透镜后，出射平行光打到聚焦微透镜上，形成一定的光锥，照亮蚀刻的微图案，微图案位于投影微透镜的焦面上，通过投影微透镜打到投射屏上，形成投影图案。

MLA投影是多个通道投影图案的叠加，我们以中心通道做参考，微透镜阵列排布固定好之后，每个通道的微图案要相对微透镜做一些偏移，让投射出的图案偏移到正确的位置，叠加到中心参考图案上，形成清晰的图案。尤其是投射图案细节比较丰富，一定要注意相对位置的偏移匹配。

MLA投影的优劣分析

相比传统的菲林投影，MLA投影有如下几个特点：

1.视场大清晰度高。

2.投射均匀性可调。

3.制作难度大，成本高，不能随意更换投影图案。

先说第1点，透镜从大尺寸不断缩减到微小尺寸时，其焦距和口径同步变得很小，球差和色差大幅降低，以至于一个微透镜可以代替传统投影镜头组，并且小焦距带来更大的焦深，使得MLA投影的清晰度更高，如下图所示。

再来说第二点，由于倾斜投射，出射光锥上下两个边缘到光源的相对距离会差异非常大，导致投影图案在近处亮度高，远处亮度非常低，如下图所示。

投射高度为d，倾斜角度为θ，投影长度为L。假设出射光锥角为20°，通过三角计算，我们把不同θ角度对应的尺寸关系理出来：

从上表可知，随着倾斜角度的逐步增大，投影长度快速增加的过程伴随的是亮度差异的急剧拉大，当倾斜角为75°时，比如安装高度距离地面1米，可以投射的长度是9.28米，但是远近的亮度差异超过了20倍。

MLA最终投射出来的图案，是多个通道叠加之后呈现的效果，因此在蚀刻图案的时候，照度低的区域多蚀刻透光区，照度比较高的地方，遮蔽多一些透光少一点，总体叠加在投影面上可以获得更均匀的照度分布。Fraunhofer研究所这个图形象地展示了这个思想。

https://www.iof.fraunhofer.de/en/competences/Arrayed-projector-developments.html

MLA投影清晰的前提是，每一个通道蚀刻图案和微透镜要保证相对精确的对位关系，如果存在错位，多个投影图案相互叠加之后会模糊不清，微透镜的面型精度也有要求，整体制程复杂良率低，售价甚至能达到菲林投影灯的10倍。在传统菲林投影灯中，菲林片是独立的，用户可以多买几个随意更换。而MLA投影的蚀刻图案是和MLA封装在一起的，不支持更换图案。

微透镜设计

相同焦距前提下，微透镜材料折射率越高，微透镜的曲率半径越大，相同口径下的矢高越小，比如口径1.0mm，材料折射率为1.4，对应的矢高是0.132mm；当折射率增大到1.7，对应矢高为0.072mm。矢高越小，对制造精度要求会相对降低。

由于单个微透镜的焦距和口径都很小，对应像差也不大，所以在这个应用中，用单个球面就可以获得较好的投影效果，不需要用到非球面或者自由曲面，下图用折射率1.5的设计结果，性能表现还是不错的。

投影图案的设计

由于倾斜投影到来的严重梯形畸变，投影图案和蚀刻微图案，两者的形状并不相同。如何根据已知需求的投影图案来设计微图案呢？由于光路可逆，最直观的办法是从投射屏向微透镜去反向追迹。

我们先在软件中，建立单个通道微透镜，优化好曲率半径，把微透镜贴在玻璃基板上，在玻璃基板另一侧，设定一个接收器。

投影系统距离地面高度200mm，倾斜角设定70°，假设我们要投影出如下所示三个长条形的图案，该案例设定单条长1500mm，宽40mm，间隙20mm。我们就在投影屏的对应位置，把三个长条建立起来，做成光源。此处图形比较简单，可以直接用矩形光源，也可以用物体光源，如果投影的图案比较复杂，此处可以使用image processor，用空间遮罩处理，这个在4月23日《投影式迎宾灯设计》中有介绍。

这样设定的光源是发散的，且投影图案光源尺寸非常大，相对而言微透镜的尺寸可以忽略不计。这种情况下，直接去做光线追迹，效率会让人想哭。

软件针对光源发射有个定位区域功能，我们设定定位到微透镜所在的坐标位置，并设定圆形孔径大小和微透镜匹配，直径是1mm。设定好之后，如上图所示，从光源到定位区域之间，就会生成一根指引线作为标记。这里唯比君做了三个独立的光源，所以设定了三次定位区域，如上图所示，系统会生成三根定位指引线。

使用定位区域之后，光源发出的所有光线，都会朝着微透镜所在位置打，追迹效率显著提高，追迹完成后，接收器上就出现了我们需要的微图案。

逆向追迹结果，我们可以做一些数据后处理，提取出轮廓坐标数据集，方便后续在CAD软件中处理制作图案文件。由于投影的视场角不是特别大，光学系统本身的畸变可控，因此只需要做一套微图案即可。

多通道匹配

再观察这个原理图，MLA的分布是固定的，不同投影通道的微图案和投影微透镜之间要做适量的相对偏位，确保不同投影通道的图案都能叠加在一个位置。

如果所有投影通道，微图案和微透镜的相对位置都相同，则距离中心参考通道越远的投影通道，投射出来的图案也偏离参考位置越远，多个图案相互干涉，最终模糊不清。为了方便观察，这里我们用箭头图，而不是规则的矩形图。唯比君做了个模拟来直观地给大家演示下，这里每个微透镜的直径是1mm，两个通道之间的距离从0~10mm之间，step=1mm，进行遍历。从模拟结果来看，当两个通道距离超过2mm，图案边缘画质已经明显恶化。

那微图案相对微透镜的偏移量该如何确定呢？

MLA模组整体尺寸比较小，意味着边缘通道和中心参考通道的距离也不大，当前通道微图案的偏移量，和当前通道与参考通道的距离之间是存在线性关系的，当前微透镜相对于参考通道的X和Y的方向也是已知的，就很容易求出微图案在X和Y方向上的偏移量。完成微图案相对微透镜的位置适配后，图案叠加成为一个清晰的投影图，如下所示：

光学建模及效果仿真

此处我们建立一个5mm×5mm的玻璃基板，微透镜尺寸还是1mm。把微图案阵列相对微透镜阵列进行位置偏移适配后，我们的蚀刻图案可以通过2D贴图的方式贴到玻璃基板表面，图案的空间灰度分布就代表了光学透过率的空间分布。通过3D Texture的方式，把微透镜阵列到玻璃基板上，玻璃基板前后两个面设定好微透镜阵列后，核心器件建模完成。这里唯比君发现，给表面贴上2D图做属性后，再和其他原件进行光学胶合会出问题。

这里要补充说明下，唯比君发现软件探测器的分辨率虽然最高只能设定2048×2048，但是2D贴图的分辨率没有这个限制，唯比君设计用过2亿像素的bmp图片都可以2D属性贴合成功。

把LED和准直透镜也在模型中建立起来后，为了方便起见，本次模拟中的准直透镜，我们直接用软件的LED透镜功能生成即可。

开始进行光线追迹，为了确认模型可行性，追迹更高效，我们初始追迹阶段，把接收器正对MLA器件摆放，追迹后发现投影图案中心区域杂光能量很强，分析是由于准直透镜比MLA板大导致的漏光。

我们给LED和MLA板之间做个遮光片，再次进行光线追迹，投影图版中心区域大部分杂光已经消除，残存大角度杂光。