学好用好数学这个思维工具

        全国思想政治教师Q群里网友老师问陕西省西工大附中2014届高三下学期第十次适应性训练文综政治试题12题，这是一道关于“支持价格”的计算题，应该是2013年全国高考政治题12题的变式题。但题干中的函数式和命题人给出的解析都存在一些问题。

在2016年5月，太原思想政治教师群里老师告诉我说，太原市高三期末考试的政治卷第3题又重复了这个错题。看来，太原命题老师，还不知道这是个错题。那子木老师，就要必要再说说这个题了。

【原题】 支持价格是一国为了支持农业发展的需要对粮食等农产品所规定的最低收购价格。我国某农产品在以数量（Q）为横轴、价格（P）为纵轴的坐标系中，假设其供给曲线S恰好符合函数P_(Q)=30+3Q，需求曲线D恰好符合函数P_(Q)=180－Q。不考虑其他因素，则该农产品的支持价格为：

A.P₀＝142.5     B.P₂＜ 37.5 

C.P₁＞142.5     D.P₁＝37.5

命题人给出的试题解析:  C  30＋3Q＝180-Q，Q＝37.5，P＝142.5，即均衡价格（E点）的Q₀值为37.5，P₀的值为142.5。支持价格要高于均衡价格，故选C。P1＞142.5。

【子木老师来纠错】

第一、函数式不对。题中自变量是价格P，所以供给曲线S，用函数式表示应为：Q_（S）=30+3P；需求曲线D，用函数式表示应为：Q_（D）=180-P。令30+3P=180-P，则P₀＝37.5，Q₀＝142.5。

这里必须注意：供求曲线表达的是以纵轴P为自变量而引起的供求数量变化轨迹。P是自变量的曲线才是供求曲线。

那P为自变量时，为什么是在纵轴上？很多老师不明白其中的道理，还以为这是一个错误，甚至认为经济学家不懂数学坐标系的基本知识。事实上，完全不是这样的，子老师很我负责任地告诉大家，经济学家懂数学，特别是最先用图中的两条曲线表达价格与供求数量之间的互动关系的经济学家，简直就是数学家啊。子木老们著有《供求曲线的来龙去脉》一文，发表于2016年3月的《教学考试》，又于2016年6月载于“子木教研”微信公众号。在此，子木老师再概括地说一说，希望能给大家带来启发。

高中政治《经济生活》以马克思主义政治经济学的价值规律为基础，认为：价值决定价格、供求影响价格的前提下，价格影响供求。这个关系，可以用数学坐标系来表达。在坐标系中，为表达“价值决定价格，供求影响价格”这个前提和基础，按照数学坐标系的表示常规，令供求数量（Q）为自变量用横轴表示，令价格（P）为因变量用纵轴表示。在这个前提和基础上，如果要表述“价格影响供求”，则价格（P）所在的纵轴作为自变量，供求数量（Q）所在的横轴作为因变量。这样，在同一个坐标系中，就把价格与供求之间的互动关系充分表达了出来。因此，供求曲线的自变量价格（P），设置在纵轴上。

第二、在坐标系中，P表示商品自身价格，Q表示商品的供求数量，D叫需求曲线，S叫供给曲线，E叫均衡点。E点不叫均衡价格， E点对应的P₀点才叫均衡价格，E点对应的Q₀点叫均衡数量。

第三、本题的纠错后的正确答案为：支持价格应为P₁＞37.5。

因此，子木老师认为，作为高中思想政治老师，确实也是不容易，真得需要好好地学习数学。常用数学思想来分析和思考思想政治问题，学好用好数学这个思维工具，是高中思想政治教师的一项必备的基本功。