多余老师趣讲“同位素、平抛、匀圆”类型题

本讲义，由1311毛姝玥（高一精讲级全面指导学生）起草，多余老师修改、点评。

以自身来讲，作为一个文科生，物理亦为令人头疼的学科。殊不知，物理的学习也有它的一套独特的方式。都说数理不分家，此话不假，我们数学中的“数形结合”的方法在物理题上同样适用。

对于现在所学习的曲线运动，我们应当先画出轨迹图，再画出数学计算图。

[例：

由物理可知：

1、平抛运动的轨迹是抛物线。

2、平抛运动可分解为水平方向的匀直、竖直方向的自由落体（匀加直）。

数学处理：

1、抛物线是数学中的二次函数，

由此可直接计算”时间和横、纵位移的数量关系“。

2、运动分解即速度（方向、大小）分解，用直角三角形。

以水平速度和竖直速度为直角边、实际速度（合速度）为斜边，构建直角三角形。

由此可直接计算“等时情况下，三个速度的数量关系、余角的大小。“

再看例题，

很容易看出A、B两项的速度不符合，C、D两项的速度符合。

3、速度和时间的关系，还得靠V-T图像。

平抛的合成V-T图像，是由两条图像组成，

一是水平方向的匀直，V-T图像是一条水平线，此线是常数函数，可得水平位移（矩形面积）与时间的数量关系。

二是竖直方向的匀加直，V-T图像是一条斜线，此线是正比例函数，可得竖直速度（竖）、竖直位移（三角形面积）和时间（横）、加速度（竖/横）的数量关系。

再看命题，

很容易看出D项符合“速度/时间=加速度”。

小结：

1、不涉及速度时，位移和时间数量关系问题用轨迹图。

2、不涉及位移和时间时，速度之间的数量关系问题用直角三角形。

3、涉及加速度、前两项不能解决的问题，要使用V-T图像。]

拿到一个题时，应该先分析本题的核心。什么是核心？在物理中不变的量即为核心。

现在举一个例题来分析：

首先我们来分析这道题的核心。

核心物理量为线速度和角速度。[向心加速度，由于方向是变化的，不是核心物理量。]

由A、B同轴可以知道，角速度相同。[向心加速度的比=半径的比]

由B、C同带可以知道，线速度相同。[向心加速度的比=半径的反比]

这样一来，这道题做的就简单多了。

分析一道匀圆题目，要注意八个物理量：

长度，

R（半径）、C（周长）；[数量关系C=2PAI*R]

时间，

T（周期）、小F（频率）；[数量关系小F=转速N=1/T，这三个物理量算一个]

速度类，

[不是速度，但具有比较运动某一方面的快慢的物理意义]

V（线速度）、希腊W（角速度）；[数量关系V=C/T、希腊W=2PAI/T]

力与运动，

F向=M*A向（来源于牛二，即A向大小和方向由F向决定，但不是牛二，只用于匀圆），方向指向圆心。[数量关系A向=V*希腊W]

其中，

长度、时间、质量为基本量，根据这三个物理量，可以推出其他物理量。

[学化学与学物理一样，首先要明确术语的确切含义（学好语文），再明确术语对应的数量关系（学好数学）。

例：

对于“同位素”这个术语，要知道“同”、“位”、“素”分别表示什么？

与此相关的术语有“元素”、“核素”、“同素异形体”等。

1、“同”是相同，这个大家都知道。

2、同位=同素=元素=对应=原子序数=质子数=电子数。

3、素=核素=对应=质子数+中子数=质量数

4、异形体=“不同”“结构”的“单质”

由此可知：

1、同位素，是质子数相同，而中子数不同的原子。

2、元素，是质子数相同的原子。与中子数无关。

3、核素，是某一元素的具体原子核情况。由质子数和中子数共同决定。

4、同素异形体，是不同结构的单质，结构虽然不同，但构成的元素相同。可以是结构不同，与可以是核素不同。

4、质子数、电子数、中子数、质量数，都是整数。

5、元素周期表上的原子量，实际是该元素所有同位素的加权平均数。

当原子量很接近整数时，可知该元素常见核素的中子数=原子量取整-原子序数。

当某元素只有两种同位素时，可知二者在自然界中所占的百分比。计算方法，属于小学数学。（当然，你也可用方程准确求解）

再看例题，

10B的质量数=10，11B的质量数=11，加权平均数=10.8，

则由11-10.8=0.2, 10.8-10=0.8, 0.2:0.8=1:4,可知

10B为1份，11B为4份，合计5份。由于10小于11，结果应略小于1/5，

选A项。]

[点评：

要想学好理科，首先要学好语文。

重点是语文基础知识，语文的阅读和写作是基础知识在“文”方面的综合应用。

语文基础知识不好，或者说是语文基础知识的学习习惯不好，必然导致理科概念理解的障碍。

因为，

所有的理科概念和术语，首先都是用文字来表达的。

要想学好理科，第二要用好数学。

不管什么科目，只是涉及数量关系、涉及计数和计算，都属于数学问题。

尤其是中国的理科考试，计算占了相当大的份额。

要解决好计算类问题，必须运用好“数学思想”，

如：

数形结合思想，将问题直观化，用于分析和判断；

方程思想，用于准确计算；

化归思想，将复杂问题简单化，新问题变成老问题，高中题变成小学题。

建模思想，以不变应万变，理科题目千变万化，但构建题目的模块却是极有限的。]

最后，多余老师又说几句多余的话：

我们在学习中，在生活中，

会遇到各种各样的题目，会遇到各种各样的情况，

有以前遇到过类似的，有从未谋面的，

我们怎么办？

只有“透过现象看本质”；

只有“以不变应万变”；

这就是我们人类的理性，

这就是真正的数学。

这就是数学思想。

数学思想，并不是只解决理科问题，

数学思想，就是理性。

我们必须以理性的方式，来对待学习，对待生活。

比如，

很多人爱说“没时间”，“时间真不够用”，

让我们一起来理性地处理时间，

首先，

运用建模思想，将时间分解为不同的模块，

可以分为：

1、双规时间，由学校或家长，在规定时间完成规定任务。

2、自主时间，由自己决定做什么，做多长时间，做到什么标准。

在以上两大模块的基础上，还可以再细分。

第二，

运用数形结合思想，把时间的安排表格化，

将时间问题直观化，分析判断时间利用是否合理。

第三，

运用方程思想，对时间进行准确计算，

可以把时间精确到分，

不要小看每一分钟，一小时就是60个一分钟组成的，

可以算出你每天浪费的有多少分钟，每周浪费多少分钟，每学期浪费多少分钟，

不算不知道，一算吓一跳，

原来，时间是很充足的，只是都让你给浪费掉了。

第四，

运用化归思想，

当你拥有一个好的时间安排方法后，就可以受用终生，

在遇到新情况时，进行化归，

看看在新情况下，有什么新的影响因素，

然后在已有的时间安排上，进行一些合适的调整，就可以解决了。

很多学生，在刚进入初中时，在刚进入高中时，都会感觉现在和以前大不一样，

其实，情况是差不多的，只是出现了新的影响因素而已，

科目增多了，难度增大了，那就要求时间的利用效率必须提高。

此时，不要将已有的有效时间安排进行大改，

只需要根据实际情况，进行一些微调，

晚上要睡得晚一会，早上要起得早一会，这就将学习时间的总量增加了；

将时间分配得再精确一点，充分利用好每一分钟。

今天，是清明节，

是专门祭祖、缅怀先烈的日子，也是春暖花开、出外踏春的好日子。

希望同学们，、

从祖辈、先烈那里获取良知，理性安排好时间，

学习的时间好好学习，出外踏春的时间好好感受大自然，

良知和理性，

让我们快乐地成长，

让我们快乐地学习，

让我们快乐地生活。

“值为整数”，在中学（初一到高考）出现的频率也不低，

每年都有无数中学生在此类问题上卡壳，为何？

“忘本”！

“值为整数”，就是小学的“因数和倍数”。

现在的学生，普遍缺乏“感恩之心”，只顾“眼前利益”，

上了初中，就把小学老师的话全仍掉了；

上了高中，就把初中老师的话全扔掉了；

今后，还会扔掉什么？

请牢记，

文字语言“值为整数”，其符号语言是“X=M/N，N是M的因数（M是N的倍数）”。]

最后，多余老师又说几句多余的话：

学数学，

学的就是“理性”，要学会，

“拨云见日——看本质”（数学思想“建模”），

“饮水思源——想小学”（数学思想“化归”）。

不要被出题人“忽悠”了。

缺乏理性，就很容易“被忽悠”；

缺乏理性，再缺乏良知，就一定会“被忽悠”。

所以，

如果你“被忽悠”过，不要责怪“忽悠们”，

想想自己——良知几何？理性几何？

感恩，人类最重要的良知。

感恩之人，不会责怪他人，会反省自己；

感恩之人，不会顶撞父母、对老师不尊；

感恩之人，不会忘记曾经，常思考过去；

感恩之人，不会忘本，会牢记一切有益的教导。

古语云：“受滴水之恩，当涌泉相报。”

当你，

面对父母的涌泉之恩、

面对老师的涌泉之恩，

你可曾想过，

你可有滴水之报？

如何回报？

为人子女，当恪守孝道；

为人弟子，当日日上进。

不要责怪父母、老师总是“成绩！分数！”

你未成年，没有真正的个人收入，

除了很多“精神回报”之外，

“成绩，分数”是你唯一的“物质回报”！