快乐数学（小三上）——多余老师趣讲万以内的加法和减法（串门）

 

一、串知识

 

同学们，我们在万以内的加法和减法（二）这一单元中，学习了：

1、有连续进位的加法。

2、有连续退位的减法。

回顾一下，加法和减法在笔算时，方法相同的什么？方法不同的是什么？需要注意什么？

                                                         

                                                         

                                                         

                                                         

                                                         

                                                         

3、利用“凑整”、“取整”进行简便计算。

汇总一下，你使用过的简便运算的类型有哪些？对应的方法是什么？

                                                         

                                                         

                                                         

                                                         

                                                         

                                                         

4、加减法的验算。

复习一下，验算的目的是什么？验算的基本要求是什么？加减法的验算方式有哪些？

                                                         

                                                         

                                                         

                                                         

                                                         

                                                         

 

二、串历史

 

    十进制是以10为基础的数字系统。

十进位制是指用不多于10个号码，代表一切数值，不论多大，以进1位表示10倍，进二位代表100倍，依此类推的十进制数字系统。

    十进制基于位进制和十进位两条原则，即所有的数字都用10个基本的符号表示，满十进一，同时同一个符号在不同位置上所表示的数值不同，符号的位置非常重要。基本符号是0到9十个数字。要表示这十个数的10倍，就将这些数字左移一位，用0补上空位，即10，20，30，...，90；要表示这十个数的10倍，就继续左移数字的位置，即100，200，300，...。

 

十进位制起源于中国，完美的十进位制的计数法是中国的独特创造，是世界其他古民族都没有的。

十进位制，正如同印刷术、火药和指南针，是中国对世界文明的最重要贡献。

如果没有这种十进制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了。

中国春秋战国时代的筹算、宋代发明的算盘、苏州码子，是十进位制计算的重要工具。

公元595年出现的印度-阿拉伯数字系统1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，是十进制的表达工具。

 

十进位制起源于中国，至少在公元前1400年的中国商代就已经出现。

在商代甲骨文，十进位制已经明显可见，商代的中国人，能用不多于9个算筹数字，代表任意数字，不论多大。

中国周代金文的纪数法，继承商代的十进制，又有明显的进步，十进数量级符号有十、百、千、万、亿，如西周金文“伐鬼方……俘万三千八十一人”，“武王遂征四方，俘人三亿万有二百三十”，出现了位值记数，例如 “俘牛三百五十五“，其中三百五十五写成“三全XX”，前面的“全”是金文的“百”，后面两个XX是五十五，省去了“十”，出现了位置概念，但尚未形成完整的位值制。

春秋战国时代（前770年-前256年），出现严格的十进位制筹算记数，以空代表0。也发明了用于十进位制乘法、除法的九九表。

《孙子算经》最先表述了算筹记数制度，其中记载：“凡算之法，先识其位。一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”

 公元6世纪，中国算筹全盘传人高丽，日本。直到公元七世纪，使用十进制记数的国家只有中国、印度、斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等。

公元八世纪时，阿拉伯帝国扩张，印度的记数系统传到巴格达城，欧洲最早有十进位制的文献，是一部976年的西班牙语手稿，比中国应用十进位制，晚了2300年。

 

加减运算是人类最早掌握的两种数学运算。

中国古代因注重以工具计算，一般运算全在算筹或算盘上进行，只记录其结果，因此并无采用甚么数学符号，记录时用文字表达运算 。

十五世纪后二十年之德国人是最早使用现代的加号“+”与减号“－”。德国德累斯顿（Dresden）图书馆所保存之手稿卷c.80(1486)中便正式使用了“+”、 “－”号。而最先于印刷的书内使用加号“+”与减号“－” 的是捷克人维德曼（1489）。

 

相等，是数学中最重要的关系之一。等号表示相等的含义。

“=”是1557年英国剑桥大学的列科尔德引入的，后来德国数学家莱布尼兹倡议把“=”作为等号。不过，这符号之推广很缓慢，直至十七世纪末期，以“=”为等号才被人们所接受 .

用来表示两个数近似相等的符号叫做约等号，常见的写法是“≈”，还有一种写法是等号上面加一点，读作约等于或近似于。

估算，就是一种近似计算，应该使用约等号。

 

三、串语文

 

同学收集一下，与数字、计数、计算、加减和差，有关的故事、词语、成语、俗语、歇后语、谚语等等。

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           。

想一想，

加减法在我们生活中有什么作用？

加减法有什么生活意义，对我们的交流、思考、判断等有什么帮助？

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           。

四、串英语

 

同学们可以用各种查阅工具，

找找学过的数字、加减法的英语单词是什么？

如何正确读、写、使用？

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           。

 

同学再把找到的英语单词对比下，

看看有什么特征、规律？

和汉语有什么相通之处？

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          。

最后，请用英语出加法题和减法题：

                                                                                                                                              。