如何计算微流控系统里的流阻？

本文从微流控实验中的层流（Laminar Flow）着手，介绍了描述流体运动的纳维叶-斯托克斯方程（Navier-Stokes Equations），接着引入微流控系统中的流阻概念，介绍了常见流体通道内的流阻计算公式，最后介绍了流阻的分类。

如何计算流阻？

微流控实验中，实验流体多为粘性流体，实验中常出现伴随着低雷诺数的层流现象，研究流体运动，对于更好的进行实验（如：混合、过滤、液滴等）有着重要意义，可使用如下的纳维叶-斯托克斯方程来描述流体运动。

很明显，用纳维叶-斯托克斯方程来描述流体运动时，计算量大，比较复杂。在微流控实验的层流运动中，有时不需要对流体进行如此精确地计算，可以用一个简化的方程来描述流体的流动，即哈根-泊肃叶公式（Hagen–Poiseuille equation）：P1-P2=R·Q，其中，Q为流量，P1-P2表示压差，R表示流阻。

哈根-泊肃叶公式可结合欧姆定律（Ohm's law，表达式为：I=U/R）来辅助理解。将流阻与电阻进行类比，欧姆定律中，电压U与电流I成正比，而在哈根-泊肃叶公式中，流量Q与压差△P成正比，两者公式中的R都可以理解为比例系数。

常见通道中的流阻计算公式

微流控实验中，常见的流体通道为规则的圆形或矩形，对此，流阻与流体通道的几何形状和动力粘度（Dynamic Viscosity）直接相关，其值可由下表中的公式计算得出。

微流控系统中的两种流阻

       微流控系统中，可根据流阻的来源，将流阻分为外部流阻和内部流阻。

外部流阻

外部流阻是由毛细管，转接装置等连接器件引起的，因此，这种流阻是可控的，可以通过调节外部压力改变流阻，增强或改善流体控制系统的性能表现。

内部流阻

内部流阻是微流控芯片本身的设计而带来的。在芯片中，针对了不同的应用，设计了特定的结构，多数利用被动流动（Passive Flow）原理，从而产生了特定的功能，例如：梯度发生器、液滴合并与分裂、被动阀、细胞捕获等。因此，不同的芯片具有不同的流阻。

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