初中几何平行线其它基本模型图及结论

模型4：

条件：AB∥CD.

结论：∠B=∠D+∠E.

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动态几何验证

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推理证明

证明：

如图，∵AB∥CD，

∴∠B=∠BFD.(两直线平行，内错角相等)

∵∠BFD=∠D+∠E,(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和)

∴∠B=∠D+∠E.

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模型5：

条件：AB∥CD.

结论：∠BEG+∠D+∠F=180°.

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动态几何验证

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推理证明

证明：

如上图，∵AB∥CD，

∴∠BEG+∠DGE=180°.(两直线平行，同旁内角互补)

∵∠DGE=∠D+∠F,(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和)

∴∠BEG+∠D+∠F=180°.

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证法不唯一

几何问题要逐步追求一题多解，不同的解题方法能加深对不同知识点的熟练程度，通过对比方法间的异同点，逐步优化自己的解题方法，形成解题技巧，提高解题效率，为后期做几何压轴题打下基础。

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逆向思维：探究逆命题(从结论⇒条件)是否成立

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总结

1，平行线的性质、三角形内角和、三角形外角定理推导角过程中的常用方法；

2，常过拐点作平行线，构造同位角、内错角以及同旁内角；

3，当截线只与平行线中的一条线段相交时，常延长截线或另一条平行线段，使截线与两条平行线均相交。

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      在初中几何学习中，要注意概念关、语言关、画图关、推理证明关四大关。善于静中找动，实现从特殊到一般的转化。动中找静，找到运动过程中不变的数学模型或规律，再从一般到特殊，利用临界情况解决问题。动静结合，其乐无穷！解决几何问题不顺手的原因是由于对基本的模型图及结论掌握不牢固，还有常见的几何解题方法不够熟练。本公众号作者潜心研究整理初中几何学习过程中常见的几何基本模型图形及结论，如有错误或更好的思路，请大家不吝赐教。

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编辑 | 张旭