手拉手旋转型全等模型
(1)这个图形是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成，在动态变化过程中，始终存在全等三角形；
(2)手：代表等腰三角形的两腰，左手即为等腰三角形左侧的腰，右手代表右侧的腰，务必对应：左手拉左手，右手拉右手；
(3)手拉手模型常和旋转结合，亦称手拉手旋转型全等.
一般形式（任意顶角相等的等腰三角形）
结论一：如图①②
条件：等腰△ABC和等腰△ADE,∠BAC=∠DAE（顶角相等）.
结论：ΔABD≅ΔACE.
证明：
∠BAD=∠BAC-∠DAC.
∠CAE=∠DAE-∠DAC.
∵∠BAC=∠DAE,
∴∠BAD=∠CAE.
在△BAD和△CAE中.
AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE,
∴△BAD≅△CAE.
结论二：如图③④
条件：等腰△ABC和等腰△ADE,∠BAC=∠DAE（顶角相等）.
结论：第三边所成的夹角∠BFC=∠BAC（8字形模型可推出）且四点共圆.
结论三：如图⑤、⑥
条件：等腰△ABC和等腰△ADE,∠BAC=∠DAE（顶角相等）.
结论：FA平分∠BEE.（利用面积法以及角的平分线的判定定理）.
结论四：如图⑦、⑧
条件：等腰△ABC和等腰△ADE,∠BAC=∠DAE（顶角相等），P、Q分别为BD、CE的中点.
结论：△APQ是等腰三角形.
特殊三角形1（共顶点等腰直角三角形）
条件：等腰直角△ABC和等腰直角△ADE,∠BAC=∠DAE=90°（顶角相等），P、Q分别为BD、CE的中点.
结论：
ΔABD≅ΔACE；如图①
第三边所成的夹角∠BFC=∠BAC（8字形模型可推出）且四点共圆；如图②
FA平分∠BEE.（利用面积法以及角的平分线的判定定理）；如图③
△APQ是等腰直角三角形.如图④
特殊三角形2（共顶点等边三角形）
结论一：如图
条件：等边△ABC和等边△ADE.
结论：ΔABD≅ΔACE.
结论二：如图
条件：等边△ABC和等边△ADE.
结论：第三边所成的夹角∠BFC=∠BAC=60°（8字形模型可推出）,且四点共圆.
结论三：如图
条件：等边△ABC和等边△ADE.
结论：FA平分∠BEE且四点共圆.（利用对角互补且邻边相等的四边形模型）.
结论四：如图
条件：等边△ABC和等边△ADE.
结论：△APQ是等边三角形.
特殊位置：当D点在BC底边上运动⇒即有全等又有相似（全等+相似）
条件：等边△ABC和等边△ADE.
结论：△ABD≅△ACE;
A,D,C,E四点共圆；
CA平分∠DCE；
△ADF∼△ECF（左右相似）；
△AFE∼△DFC（上下相似）；
共边共角型相似:△ADF∼△ACD(圆中角平分线模型).
条件：等边△ABC和等边△ADE.
结论：△ABD≅△ACE;
A,D,C,E四点共圆；
CA平分∠DCE；
△ADF∼△ECF（左右相似）；
△AFE∼△DFC（上下相似）；
共边共角型相似:△ADF∼△ACD(圆中角平分线模型).
条件：等边△ABC和等边△ADE.
结论：△ABD≅△ACE;
A,D,C,E四点共圆；
CA平分∠DCE；
△ADF∼△ECF（左右相似）；
△AFE∼△DFC（上下相似）；
共边共角型相似:△ADF∼△ACD(圆中角平分线模型).
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