初中几何三角形中特殊角度的处理：30°、60°角

知识回顾：45°角的处理

补充45°角的处理

问题：如图在△ABC中，∠BAC=45°，BD=4,CD=6，AD⊥BC，求AD的长.

方法6：借助辅助圆（定角定弦长）

遗漏一个图

解：借助辅助圆能够直接求解出问题的答案.

小结：此种方法需要对定角定弦长模型图熟练掌握，才能灵活运用，在选择题和填空题中可以应用，提升解题效率.

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探究：含特殊角30°、60°能否构造相应的模型来解决呢？

问题1：如图在△ABC中，∠BAC=30°，BD=6，CD=4，AD⊥BC.求AD的长.

方法一：定角定弦长

解：借助辅助圆能够直接求解出问题的答案.

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方法二：共边共角型的相似

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动静结合动态几何：如图在△ABC中，当A点在运动，∠BAC=30°，已知BD,CD的长，AD⊥BC，求AD的长.可引出其它题目.

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问题2：如图在△ABC中，∠BAC=60°，BD=3，CD=2，AD⊥BC.求AD的长.

方法一：定角定弦长

方法二：共边共角型的相似

以上两种方法的解题过程可参考30°特殊角.

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动静结合动态几何：如图在△ABC中，当A点在运动，∠BAC=60°，已知BD,CD的长，AD⊥BC，求AD的长.可引出其它题目.

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编辑 | 张旭