对于函数恒成立问题,是当今高考数学的主旋律。恒成立问题便是一个考察学生综合素质的很好途径,它主要涉及到一次函数、二次函数等函数的性质、图象,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法。对于这类问题,都与函数、导数知识密不可分。
一般的解法是分析含有参数的函数在定义域内的单调性,且涉及到参数分情况讨论,这种解法计算量比较大,而且解题步骤比较复杂。本文给大家总结出解含参数恒成立问题的常用方法。解决高考数学中的恒成立问题常用以下几种方法:①函数性质法;②分离参数法;③主参换位法;④利用线性规划。下面我就以近两年高考试题为例加以剖析:
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