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SimSolid 技术分析

SimSolid 是一款三维结构分析工具,可以处理静力,动力,热等结构问题;不使用传统有限元方法FEM(Finite Element Method)的三角形/四面体/六面体网格,计算时间大大减少,而Altair收购SimSoild更是引起了广泛关注。

公开资料显示,SimSolid摒弃了传统的多项式的基函数构造方法,而使用了几何特征的体积,面,边,点的信息,这是与传统FEM最大区别。当然仅仅只是简单的体,面,边,点的几何信息无法构造出合适的基函数,在原始具有BREP几何基础上,还需要进行更多的数据提取,比如特征识别,参数识别等,让几何信息和附加属性更加丰富,便于用于构造基函数。

要了解SimSolid的底层技术,需要了解一下有限元的理论基础。有限元求解的对象是偏微分方程,理论上是基于瑞兹和伽辽金方法。在这个过程中需要构建一个基函数以及相关的形函数。理论上可以使用各种各样的基函数,而多项式无疑是最简单,最容易实现的。但是这种方法也割裂了与几何的关联,几何中的很多拓扑信息没能有效利用,SimSolid正是从几何入手,强化了对几何数据的利用,降低了对网格的依赖。目前大部分三维几何使用BRep的表达方式,拓扑信息比较丰富,理论上从数学角度找出可靠的基函数不是问题。

既然使用了新的基函数,那么精度就成为一个关心的问题。其实检验这种新函数方法也非常简单,使用不规则的曲线和曲面,检查计算结果,理论上SimSolid的计算结果在这些区域的计算值比精确的FEM要差。因为不规则的圆弧曲面需要更多的离散值来表达,不管是FEM网格还是拟合表达式。当然可以通过加密来解决这个问题,加密会带来性能上的损失,事实上SimSolid也是使用类似COMSOL,HFSS中的自适应网格技术(Adaptive Mesh)来提高求解精度。

精度和速度是仿真软件绕不开的一对矛盾,所以SimSolid的价值还需要更多的实际工程项目来检验。

下面是传统FEM方法和SimSolid的一个简单比较:

在本公众号《仿真软件十年回顾和展望》一文中提到了 未来CAD/CAE的无缝结合是仿真软件发展的一种趋势,如果SimSolid的方法能够证明有效解决工程问题,扩展到流体,电磁等其它领域也是早晚的事。

下篇将详细介绍近年来一直发展的的无网格方法

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