​ 注重基础，面向全体

课题研究是教师专业成长的必修课。

 注重基础，面向全体

——一元二次方程复习课(第一次研讨)

课题研究

一、一元二次方程的地位与作用

方程是我们解决问题的工具，一元二次方程也不例外，因为它开启了高次方程的解法，也从解一元二次方程中得到高次方程的解决方案就是降次，降次的方法就是开方或分解因式。另外一元二次方程与二次函数的联系也是很紧密，所以就更加突现了一元二次方程的重要地位。

二、设计基调与内容

面对中考复习，结合学生的学习情况，我决定在复习的时候还是以基础为主，适当的进行提高即可，因为毕竟是第一轮复习，所以定的基调就是复习重基础，全体有进步。

基调定好，我就开始设计本节复习课，本节课涉及的知识点有四个：1.一元二次方程的定义；2.一元二次方程的解法；3.根的判别式；4.根与系数的关系。因为要的判别式与根与系数的关系从题型上来说联系比较紧密，所以我把它们归为了一类，然后我设置好题组进行复习，采用知识点复习回顾，题组练习，归纳提升三个步骤反复循环的方式进行本节课的学习。以达到面向全体，共同提升的效果。

三、具体实施

1.知识梳理

知识点1：一元二次方程的概念，一般形式；ax2+bx+c=0（其中a,b,c为常数，a≠0）

知识点2：一元二次方程的解法；

知识点3：一元二次方程根的判别式

知识点4：一元二次方程根与系数的关系

2.题组练习

每一个知识点梳理完后相应的题组练习，分别有三组练习：

每一组练习都有固定的练习时间，第一组练习因为简单，我只给三分钟时间进行练习，然后让学生回答并说明理由，而第二组解一元二次方程我则给了5分钟时间进行练习，并且让4个学习中等偏下的学生上黑板写，以展示错误，这时就体现出了快慢的区别，因为考虑到这样的因素，我设计了两个问题：（1）每一个方程，用什么方法最合适？（2）还能用什么方法？以便让学生在空余的时间得到思考。

通过教学后发现，学生对于解方程并不是都会，而是错误百出，特别是正数的平方根有两个，总是只写算术平方根。而当方程两边都有相同的含未知数的因式时，一般选择约去，根本就忘记了等式的基本性质，再一个就是未知数只认x，换一个未知数依然写x，这些常见的错误说明学生掌握得并不牢固，这也是我设计这组练习时的目的。在把这些问题处理完后，我带领学生总结了如何选择适当的解法解一元二次方程。

题组3则是对根的判别式和根与系数的关系的应用，前3个题目给时间自己写，然后找学生讲，第4题则是让他们思考后进行口述，因为时间不充足，口述完后作为作业写在作业本上。

最后的环节是畅谈收获，让学生总结今天学习的内容。老师再进行强调补充。

整节课是这样设计的，也是这样上的，整体上感觉很流畅，效果佳。

四、课后反思

对于复习课，特别是毕业年级的复习课，有时我们做得并不是太全面，面对的只是升学有望的学生，这样很不合适，特别是对于第一轮复习，要注重基础，照顾全体，让学生在数学上都有所发展才是我们追求的目标，才能体现新课标的要求，才能体现面向全体以人为本的核心理念。

这样设计就照顾了全体，通过上课也发现，学生并不是我们想象的那样什么都会，掌握得很牢固。特别在让学生展示时，更要注重中等偏下的学生的感受，让他们表现，让他们展示一些问题，更有助于学生的学和老师的教，如果只让优生写，那出现的都是全部会做的情况，把问题掩盖了，也就达不到全部提升的效果。所以在复习的时候，要掌握融错原则，把学生常出现的错误展示在黑板上，再进行点评更有效。

题组练习归纳的方法更适合学生复习课的节奏，练习，思考，点评，归纳，符合学生的学习规律，效果自然更好。

五、课后点评

下午我们召开了课题研究会，也是常规的活动时间，在会上，老师们都谈了自己的想法：

梁绪华：

1.为节约时间，可以把定义与根的判别式结合更合适。因为单独处理定义有些小题大做，而结合中考题型，更多的是定义与根的判别式一起考察的较多，这样更有针对性。

2.对于解一元二次方程，可以先让学生讨论用什么方法合适，然后再进行解答，学生有了思考，也有了实践。

李凤莉：

1.在教学中要多注意学生的思考，让学生在做题后交流效果更好，这样他们会讨论自己做的方法与存在的问题，生生互动更符合学生的学习状态，然后老师再点评效果更好。

2.黑板上的答案没有更正，对于学生的错题，最好用醒目的笔色进行更正，不能只限于口头更正，让学习程度稍差一点的学生也知道哪里错了，正确答案又是什么。

崔国芳：

1.学生在解方程的时候，设计的两个问题可以前置，这样学生在解题的过程中就可以得到思考。

2.如果想练习得更透彻，本节课可以分两节课讲更好。对于这个建议，张伟老师认为，如果在章节复习时可以这样处理，但对于中考复习，不宜用过多的时间进行。

3.题组三可分类，一类明确是一元二次方程，一类是只说是方程有根，则要考虑更多情况，提升学生思维品质。

通过大家的讨论，决定让梁绪华老师再上第二次课，把前面的一些改进加进去，再修改，看有什么样的提升。

明甫其实