课题研究是教师专业成长的必修课。
注重基础,面向全体
——一元二次方程复习课(第一次研讨)
课题研究
一、一元二次方程的地位与作用
方程是我们解决问题的工具,一元二次方程也不例外,因为它开启了高次方程的解法,也从解一元二次方程中得到高次方程的解决方案就是降次,降次的方法就是开方或分解因式。另外一元二次方程与二次函数的联系也是很紧密,所以就更加突现了一元二次方程的重要地位。
二、设计基调与内容
面对中考复习,结合学生的学习情况,我决定在复习的时候还是以基础为主,适当的进行提高即可,因为毕竟是第一轮复习,所以定的基调就是复习重基础,全体有进步。
基调定好,我就开始设计本节复习课,本节课涉及的知识点有四个:1.一元二次方程的定义;2.一元二次方程的解法;3.根的判别式;4.根与系数的关系。因为要的判别式与根与系数的关系从题型上来说联系比较紧密,所以我把它们归为了一类,然后我设置好题组进行复习,采用知识点复习回顾,题组练习,归纳提升三个步骤反复循环的方式进行本节课的学习。以达到面向全体,共同提升的效果。
三、具体实施
1.知识梳理
知识点1:一元二次方程的概念,一般形式;ax2+bx+c=0(其中a,b,c为常数,a≠0)
知识点2:一元二次方程的解法;
知识点3:一元二次方程根的判别式
知识点4:一元二次方程根与系数的关系
2.题组练习
每一个知识点梳理完后相应的题组练习,分别有三组练习:
每一组练习都有固定的练习时间,第一组练习因为简单,我只给三分钟时间进行练习,然后让学生回答并说明理由,而第二组解一元二次方程我则给了5分钟时间进行练习,并且让4个学习中等偏下的学生上黑板写,以展示错误,这时就体现出了快慢的区别,因为考虑到这样的因素,我设计了两个问题:(1)每一个方程,用什么方法最合适?(2)还能用什么方法?以便让学生在空余的时间得到思考。
通过教学后发现,学生对于解方程并不是都会,而是错误百出,特别是正数的平方根有两个,总是只写算术平方根。而当方程两边都有相同的含未知数的因式时,一般选择约去,根本就忘记了等式的基本性质,再一个就是未知数只认x,换一个未知数依然写x,这些常见的错误说明学生掌握得并不牢固,这也是我设计这组练习时的目的。在把这些问题处理完后,我带领学生总结了如何选择适当的解法解一元二次方程。
题组3则是对根的判别式和根与系数的关系的应用,前3个题目给时间自己写,然后找学生讲,第4题则是让他们思考后进行口述,因为时间不充足,口述完后作为作业写在作业本上。
最后的环节是畅谈收获,让学生总结今天学习的内容。老师再进行强调补充。
整节课是这样设计的,也是这样上的,整体上感觉很流畅,效果佳。
四、课后反思
对于复习课,特别是毕业年级的复习课,有时我们做得并不是太全面,面对的只是升学有望的学生,这样很不合适,特别是对于第一轮复习,要注重基础,照顾全体,让学生在数学上都有所发展才是我们追求的目标,才能体现新课标的要求,才能体现面向全体以人为本的核心理念。
这样设计就照顾了全体,通过上课也发现,学生并不是我们想象的那样什么都会,掌握得很牢固。特别在让学生展示时,更要注重中等偏下的学生的感受,让他们表现,让他们展示一些问题,更有助于学生的学和老师的教,如果只让优生写,那出现的都是全部会做的情况,把问题掩盖了,也就达不到全部提升的效果。所以在复习的时候,要掌握融错原则,把学生常出现的错误展示在黑板上,再进行点评更有效。
题组练习归纳的方法更适合学生复习课的节奏,练习,思考,点评,归纳,符合学生的学习规律,效果自然更好。
五、课后点评
下午我们召开了课题研究会,也是常规的活动时间,在会上,老师们都谈了自己的想法:
梁绪华:
1.为节约时间,可以把定义与根的判别式结合更合适。因为单独处理定义有些小题大做,而结合中考题型,更多的是定义与根的判别式一起考察的较多,这样更有针对性。
2.对于解一元二次方程,可以先让学生讨论用什么方法合适,然后再进行解答,学生有了思考,也有了实践。
李凤莉:
1.在教学中要多注意学生的思考,让学生在做题后交流效果更好,这样他们会讨论自己做的方法与存在的问题,生生互动更符合学生的学习状态,然后老师再点评效果更好。
2.黑板上的答案没有更正,对于学生的错题,最好用醒目的笔色进行更正,不能只限于口头更正,让学习程度稍差一点的学生也知道哪里错了,正确答案又是什么。
崔国芳:
1.学生在解方程的时候,设计的两个问题可以前置,这样学生在解题的过程中就可以得到思考。
2.如果想练习得更透彻,本节课可以分两节课讲更好。对于这个建议,张伟老师认为,如果在章节复习时可以这样处理,但对于中考复习,不宜用过多的时间进行。
3.题组三可分类,一类明确是一元二次方程,一类是只说是方程有根,则要考虑更多情况,提升学生思维品质。
通过大家的讨论,决定让梁绪华老师再上第二次课,把前面的一些改进加进去,再修改,看有什么样的提升。
明甫其实
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